1 [2025 福建]如图，为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5 m的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块$6\ \mathrm{m}^2$的矩形菜地作为实践基地. 设矩形菜地的一边长为$x\ \mathrm{m}$，根据题意可列方程为（）


A.$5x^2=6$
B.$5(1+x^2)=6$
C.$x(5-x)=6$
D.$5(1+x)^2=6$

1. C

2 一根长64 cm的铁丝被剪成两段,每段均围成正方形.若两个正方形的面积和为$160\ \mathrm{cm}^{2}$,则这两个正方形的边长分别为.

2. 4 cm,12 cm

3 如图,小明同学用长 11 cm、宽 7 cm 的矩形纸板制作一个底面积为 $21\ \mathrm{cm}^{2}$ 的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折起即可(损耗不计).设剪去的正方形的边长为 $x\ \mathrm{cm}$,则可列出关于 $x$ 的方程为
(不必化简).

3. $(11-2x)(7-2x)=21$

4 [2025 新疆改编]如图,为便于开展劳动课程,学校打算建一个矩形生态园 ABCD,生态园一面靠墙(墙足够长),另外三面用总长为 18 m 的篱笆围成. 生态园的面积能否为 $40\ \mathrm{m^2}$? 若能,求出 AB 的长;若不能,请说明理由.

4. 生态园的面积能为$40\ \mathrm{m}^2$ $\because$ 四边形 $ABCD$ 是矩形,$\therefore AB=CD$,$AD=BC$。 设 $AB$ 的长为 $x\ \mathrm{m}$,则 $BC$ 的长为$\dfrac{18-x}{2}\ \mathrm{m}$。 根据题意,得 $x·\dfrac{18-x}{2}=40$。 整理,得 $x^2-18x+80=0$,解得 $x_1=10$,$x_2=8$。答:生态园的面积能为$40\ \mathrm{m}^2$,$AB$ 的长为 $10\ \mathrm{m}$ 或 $8\ \mathrm{m}$

5 如图,公园有一块正方形空地,后来从这块空地上划出部分区域(涂色部分)栽种鲜花,原空地一边减少了 1 m,另一边减少了 2 m. 若剩余空地的面积为 $18\ \mathrm{m}^2$,求原正方形空地的边长. 设原正方形空地的边长为 $x\ \mathrm{m}$,则可列方程为 （）

A.$x^2=18$
B.$(x-1)^2=18$
C.$(x-1)(x-2)=18$
D.$(x-2)^2=18$

5. C