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1.仔细想，认真填。
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？可以列表来解答：
(1)如果笼子里都是鸡，那么就有()×()=()只脚，少了()只脚。
(2)一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有()÷2=()只兔。
(3)所以笼子里有()只鸡，()只兔。
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？可以列表来解答：
(1)如果笼子里都是鸡，那么就有()×()=()只脚，少了()只脚。
(2)一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有()÷2=()只兔。
(3)所以笼子里有()只鸡，()只兔。
答案
补全表格：
| 鸡/只 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 兔/只 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 脚/只 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 |
(1)如果笼子里都是鸡，那么就有($20$)×($2$)=($40$)只脚，少了($10$)只脚。
(2)一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有($10$)÷2=($5$)只兔。
(3)所以笼子里有($15$)只鸡，($5$)只兔。
答：鸡有15只，兔有5只。
| 鸡/只 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 兔/只 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 脚/只 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 |
(1)如果笼子里都是鸡，那么就有($20$)×($2$)=($40$)只脚，少了($10$)只脚。
(2)一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有($10$)÷2=($5$)只兔。
(3)所以笼子里有($15$)只鸡，($5$)只兔。
答：鸡有15只，兔有5只。
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼问题，可通过两种思路解题：一是列表法，已知鸡兔总头数为20，每减少1只鸡、增加1只兔，总脚数就增加2只（兔比鸡多2只脚），按该规律依次计算直到总脚数为50即可；二是假设法，先假设全是鸡，算出对应脚数后和实际脚数对比得差额，再根据兔与鸡的脚数差求出兔的数量，进而求出鸡的数量。
【解析】
首先补全表格：总头数固定为20，因此每列鸡的数量+兔的数量=20，总脚数=鸡的数量×2 + 兔的数量×4：
第三列：鸡18只，兔=20-18=2只，脚=18×2+2×4=44只
第四列：鸡17只，兔=20-17=3只，脚=17×2+3×4=46只
第五列：鸡16只，兔=20-16=4只，脚=16×2+4×4=48只
第六列：鸡15只，兔=20-15=5只，脚=15×2+5×4=50只
再解答问题：
(1) 假设笼子里全是鸡，每只鸡2只脚，总脚数为20×2=40只，实际有50只脚，少了50-40=10只脚。
(2) 一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，少的10只脚是兔子多出来的，因此兔的数量为10÷2=5只。
(3) 总头数为20，因此鸡的数量为20-5=15只。
【答案】
补全表格：
| 鸡/只 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 兔/只 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 脚/只 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 |
(1)20，2，40，10
(2)10，5
(3)15，5
答：鸡有15只，兔有5只。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法，列表法
【点评】
这道题是鸡兔同笼的基础应用题，既可以用列表法直观推导，也可以用假设法快速计算，掌握两类方法的逻辑就能轻松解决同类问题。
【难度系数】
0.85
这是典型的鸡兔同笼问题，可通过两种思路解题：一是列表法，已知鸡兔总头数为20，每减少1只鸡、增加1只兔，总脚数就增加2只（兔比鸡多2只脚），按该规律依次计算直到总脚数为50即可；二是假设法，先假设全是鸡，算出对应脚数后和实际脚数对比得差额，再根据兔与鸡的脚数差求出兔的数量，进而求出鸡的数量。
【解析】
首先补全表格：总头数固定为20，因此每列鸡的数量+兔的数量=20，总脚数=鸡的数量×2 + 兔的数量×4：
第三列：鸡18只，兔=20-18=2只，脚=18×2+2×4=44只
第四列：鸡17只，兔=20-17=3只，脚=17×2+3×4=46只
第五列：鸡16只，兔=20-16=4只，脚=16×2+4×4=48只
第六列：鸡15只，兔=20-15=5只，脚=15×2+5×4=50只
再解答问题：
(1) 假设笼子里全是鸡，每只鸡2只脚，总脚数为20×2=40只，实际有50只脚，少了50-40=10只脚。
(2) 一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，少的10只脚是兔子多出来的，因此兔的数量为10÷2=5只。
(3) 总头数为20，因此鸡的数量为20-5=15只。
【答案】
补全表格：
| 鸡/只 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 兔/只 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 脚/只 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 |
(1)20，2，40，10
(2)10，5
(3)15，5
答：鸡有15只，兔有5只。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法，列表法
【点评】
这道题是鸡兔同笼的基础应用题，既可以用列表法直观推导，也可以用假设法快速计算，掌握两类方法的逻辑就能轻松解决同类问题。
【难度系数】
0.85
(1)钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了()。
A.2支
B.4支
C.3支
A.2支
B.4支
C.3支
答案
A
解析
【分析】
这道题是鸡兔同笼类的实际应用题，我们用符合四年级知识的假设法求解就可以。首先可以先假设买的6支全是价格更低的圆珠笔，算出此时需要花的总钱数，再和实际花费的钱数对比得到总差价；再算出1支钢笔比1支圆珠笔贵的钱数，用总差价除以每支的差价，就能直接算出钢笔的数量。
【解析】
用假设法解题：
1. 假设买的6支全是圆珠笔，总花费为：$7×6=42$（元）
2. 实际花费比全买圆珠笔多花的金额：$52-42=10$（元）
3. 每支钢笔比每支圆珠笔贵的金额：$12-7=5$（元），即每把1支圆珠笔换成1支钢笔要多花5元
4. 钢笔的数量为总差价除以单支差价：$10÷5=2$（支）
验证：2支钢笔花费$12×2=24$元，剩余$6-2=4$支圆珠笔花费$7×4=28$元，合计$24+28=52$元，和题干条件一致。
【答案】
A
【知识点】
鸡兔同笼问题；假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础变形题，解题核心是掌握假设法的逻辑，通过对比假设情况和实际情况的差值推导对应数量，掌握方法后可以快速得出结果。
【难度系数】
0.7
这道题是鸡兔同笼类的实际应用题，我们用符合四年级知识的假设法求解就可以。首先可以先假设买的6支全是价格更低的圆珠笔，算出此时需要花的总钱数，再和实际花费的钱数对比得到总差价；再算出1支钢笔比1支圆珠笔贵的钱数，用总差价除以每支的差价，就能直接算出钢笔的数量。
【解析】
用假设法解题：
1. 假设买的6支全是圆珠笔，总花费为：$7×6=42$（元）
2. 实际花费比全买圆珠笔多花的金额：$52-42=10$（元）
3. 每支钢笔比每支圆珠笔贵的金额：$12-7=5$（元），即每把1支圆珠笔换成1支钢笔要多花5元
4. 钢笔的数量为总差价除以单支差价：$10÷5=2$（支）
验证：2支钢笔花费$12×2=24$元，剩余$6-2=4$支圆珠笔花费$7×4=28$元，合计$24+28=52$元，和题干条件一致。
【答案】
A
【知识点】
鸡兔同笼问题；假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础变形题，解题核心是掌握假设法的逻辑，通过对比假设情况和实际情况的差值推导对应数量，掌握方法后可以快速得出结果。
【难度系数】
0.7
(2)篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。在一场比赛中,王明总共投中9个球,得了20分,他投中()个2分球。
A.7
B.4
C.5
A.7
B.4
C.5
答案
A
解析
【分析】这道题属于鸡兔同笼类问题，我们可以用假设法来求解。解题思路是先假设投中的所有球都是3分球，算出假设情况下的总得分，再和实际得分对比，找到分数差的原因是把2分球错算成了3分球，每错算1个就多1分，用总分数差除以每个球的分数差，就能得到2分球的数量。
【解析】用假设法解答：
1. 假设王明投中的9个球全是3分球，此时总得分应为：$9×3=27$（分）
2. 实际得分是20分，假设得分比实际得分多：$27-20=7$（分）
3. 每把1个2分球当成3分球计算，会多算$3-2=1$（分）
4. 多出来的7分是错算2分球导致的，所以2分球的数量为：$7÷1=7$（个）
验证：7个2分球得$7×2=14$分，剩余$9-7=2$个3分球得$2×3=6$分，总得分$14+6=20$分，符合题意。
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题；假设法解题
【点评】本题是鸡兔同笼模型的基础应用，核心是通过假设构造出与实际情况的差值，再根据单个对象的差值推算出对应数量，掌握假设法就能快速解题。
【难度系数】0.7
【解析】用假设法解答：
1. 假设王明投中的9个球全是3分球，此时总得分应为：$9×3=27$（分）
2. 实际得分是20分，假设得分比实际得分多：$27-20=7$（分）
3. 每把1个2分球当成3分球计算，会多算$3-2=1$（分）
4. 多出来的7分是错算2分球导致的，所以2分球的数量为：$7÷1=7$（个）
验证：7个2分球得$7×2=14$分，剩余$9-7=2$个3分球得$2×3=6$分，总得分$14+6=20$分，符合题意。
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题；假设法解题
【点评】本题是鸡兔同笼模型的基础应用，核心是通过假设构造出与实际情况的差值，再根据单个对象的差值推算出对应数量，掌握假设法就能快速解题。
【难度系数】0.7
(3)停车场有摩托车(2个车轮)和三轮车共60辆，共有160个轮子，求三轮车有多少辆。正确的列式为()。
A.$(160-60×2)÷(3-2)$
B.$(160-60×2)÷(3+2)$
C.$(60×3-160)÷(3-2)$
A.$(160-60×2)÷(3-2)$
B.$(160-60×2)÷(3+2)$
C.$(60×3-160)÷(3-2)$
答案
A
解析
【分析】
这是鸡兔同笼的变式题目，我们用假设法思考：首先假设60辆车全是2轮摩托车，先算出假设情况下的总轮子数，和实际160个轮子对比，少算的轮子数是因为把三轮车当成摩托车导致的。每辆三轮车比摩托车多1个轮子，用总共少算的轮子数除以每辆三轮车少算的轮子数，就能得到三轮车的数量，对应找到正确列式即可。
【解析】
我们用假设法分步推导：
1. 假设60辆车全是摩托车，总轮子数为：$60×2=120$（个）
2. 实际轮子数比假设多的数量：$160-120=40$（个）
3. 每辆三轮车比摩托车多的轮子数：$3-2=1$（个）
4. 三轮车的数量 = 多出来的总轮子数 ÷ 每辆三轮车多的轮子数，列综合算式为：$(160-60×2)÷(3-2)$，对应选项A。
补充说明：选项C的列式计算得到的是摩托车的数量，不符合题目要求。
【答案】
A
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的常见变式题型，核心考查假设法的应用，解题时要注意明确所求的车辆类型，避免因混淆所求对象选错选项。
【难度系数】
0.7
这是鸡兔同笼的变式题目，我们用假设法思考：首先假设60辆车全是2轮摩托车，先算出假设情况下的总轮子数，和实际160个轮子对比，少算的轮子数是因为把三轮车当成摩托车导致的。每辆三轮车比摩托车多1个轮子，用总共少算的轮子数除以每辆三轮车少算的轮子数，就能得到三轮车的数量，对应找到正确列式即可。
【解析】
我们用假设法分步推导：
1. 假设60辆车全是摩托车，总轮子数为：$60×2=120$（个）
2. 实际轮子数比假设多的数量：$160-120=40$（个）
3. 每辆三轮车比摩托车多的轮子数：$3-2=1$（个）
4. 三轮车的数量 = 多出来的总轮子数 ÷ 每辆三轮车多的轮子数，列综合算式为：$(160-60×2)÷(3-2)$，对应选项A。
补充说明：选项C的列式计算得到的是摩托车的数量，不符合题目要求。
【答案】
A
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的常见变式题型，核心考查假设法的应用，解题时要注意明确所求的车辆类型，避免因混淆所求对象选错选项。
【难度系数】
0.7
(4)学校买回8个足球和6个篮球，共用去500元，已知每个足球比每个篮球贵10元，一个足球()。
A.30元
B.40元
C.50元
A.30元
B.40元
C.50元
答案
B
解析
【分析】
我们可以用假设法解题：已知每个足球比篮球贵10元，我们把购买的6个篮球全部替换成足球，那么总花费需要额外增加6个10元，此时的总花费就对应（8+6）个足球的总价，最后用“总价÷数量=单价”即可求出足球的价格。
【解析】
步骤1：计算把6个篮球换成足球需要多花的钱数
$6×10=60$（元）
步骤2：计算全买足球的总花费
$500+60=560$（元）
步骤3：计算足球的总数量
$8+6=14$（个）
步骤4：计算1个足球的价格
$560÷14=40$（元）
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
假设法解题、四则混合运算应用
【点评】
本题考查含有两个未知量的实际应用问题，通过替换未知量将双未知量转化为单未知量简化计算，解题核心是准确把握替换后总金额的变化规律。
【难度系数】
0.7
我们可以用假设法解题：已知每个足球比篮球贵10元，我们把购买的6个篮球全部替换成足球，那么总花费需要额外增加6个10元，此时的总花费就对应（8+6）个足球的总价，最后用“总价÷数量=单价”即可求出足球的价格。
【解析】
步骤1：计算把6个篮球换成足球需要多花的钱数
$6×10=60$（元）
步骤2：计算全买足球的总花费
$500+60=560$（元）
步骤3：计算足球的总数量
$8+6=14$（个）
步骤4：计算1个足球的价格
$560÷14=40$（元）
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
假设法解题、四则混合运算应用
【点评】
本题考查含有两个未知量的实际应用问题，通过替换未知量将双未知量转化为单未知量简化计算，解题核心是准确把握替换后总金额的变化规律。
【难度系数】
0.7
