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1. 中学生小红骑着自行车在平直的公路上行驶过程中，用相机每隔1 s曝光一次得到的照片如图所示。拍照过程中，自行车的平均速度最接近
（）
A.8 km/h
B.12 km/h
C.16 km/h
D.20 km/h
（）
A.8 km/h
B.12 km/h
C.16 km/h
D.20 km/h
答案
A
解析
【分析】要计算自行车的平均速度，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，先确定相邻两次曝光的时间间隔，再结合实际估算相邻自行车的间距，最后将速度单位换算后与选项对比即可。
【解析】由题意可知，相机每隔$1s$曝光一次，因此相邻两次曝光的时间间隔$t=1s$。结合生活实际，中学生骑自行车在$1s$内行驶的距离约为$s=2m$。根据平均速度公式，可得自行车的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{2m}{1s}=2m/s$。将速度单位换算为$km/h$：因为$1m/s=3.6km/h$，所以$2m/s=2×3.6=7.2km/h$，该数值最接近$8km/h$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】平均速度计算、速度单位换算
【点评】本题结合实际运动场景考查平均速度的计算，需要学生合理估算运动距离，将物理知识与生活实际结合，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由题意可知，相机每隔$1s$曝光一次，因此相邻两次曝光的时间间隔$t=1s$。结合生活实际，中学生骑自行车在$1s$内行驶的距离约为$s=2m$。根据平均速度公式，可得自行车的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{2m}{1s}=2m/s$。将速度单位换算为$km/h$：因为$1m/s=3.6km/h$，所以$2m/s=2×3.6=7.2km/h$，该数值最接近$8km/h$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】平均速度计算、速度单位换算
【点评】本题结合实际运动场景考查平均速度的计算，需要学生合理估算运动距离，将物理知识与生活实际结合，难度适中。
【难度系数】0.6
2. (2025·南京秦淮阶段检测)甲同学骑自行车沿直线公路去看望乙同学,得知消息后,乙同学步行去迎接,接到后一同原路返回,整个过程他们的位置与时间的关系如图所示,由图可知
（）
A.两同学相遇时甲行驶了4 km
B.相遇前甲、乙的速度之比为$4:1$
C.整个过程甲、乙的平均速度之比为$1:2$
D.相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍
（）
A.两同学相遇时甲行驶了4 km
B.相遇前甲、乙的速度之比为$4:1$
C.整个过程甲、乙的平均速度之比为$1:2$
D.相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍
答案
D
解析
【分析】要解决本题，需明确x-t图像的物理意义：图像的斜率表示速度，位移是位置的变化量。先从图像中提取甲、乙在各时间段的时间和位移信息，再逐一分析每个选项的正误。
【解析】
1. 提取图像信息：
甲：0~10min，从位置x=4km运动到x=1km；10~15min，从x=1km运动到x=0。
乙：0~10min，从位置x=0运动到x=1km；10~15min，与甲一同从x=1km运动到x=0。
2. 逐一分析选项：
选项A：相遇时刻为t=10min，此时甲的位置为1km，初始位置4km，甲行驶的距离为4km-1km=3km，并非4km，A错误。
选项B：相遇前（0~10min），甲的速度$v_{甲前}=\frac{\Delta x_{甲}}{\Delta t}=\frac{4km-1km}{10min}=0.3km/min$；乙的速度$v_{乙前}=\frac{\Delta x_{乙}}{\Delta t}=\frac{1km-0}{10min}=0.1km/min$，速度比为$0.3:0.1=3:1≠4:1$，B错误。
选项C：整个过程中，甲的总位移为4km（从x=4km到x=0），总时间15min，平均速度$v_{甲总}=\frac{4km}{15min}$；乙的总位移为0（回到初始位置），平均速度为0，平均速度比不可能为1:2，C错误。
选项D：相遇后（10~15min），甲的速度$v_{甲后}=\frac{\Delta x'}{\Delta t'}=\frac{1km-0}{15min-10min}=0.2km/min$，则$\frac{v_{甲前}}{v_{甲后}}=\frac{0.3km/min}{0.2km/min}=1.5$，即相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍，D正确。
【答案】D
【知识点】x-t图像、速度计算、平均速度
【点评】本题考查x-t图像的应用，核心是理解图像斜率与速度的关系，需准确提取各段的时间和位移，逐一分析选项，属于中等难度的运动学基础题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 提取图像信息：
甲：0~10min，从位置x=4km运动到x=1km；10~15min，从x=1km运动到x=0。
乙：0~10min，从位置x=0运动到x=1km；10~15min，与甲一同从x=1km运动到x=0。
2. 逐一分析选项：
选项A：相遇时刻为t=10min，此时甲的位置为1km，初始位置4km，甲行驶的距离为4km-1km=3km，并非4km，A错误。
选项B：相遇前（0~10min），甲的速度$v_{甲前}=\frac{\Delta x_{甲}}{\Delta t}=\frac{4km-1km}{10min}=0.3km/min$；乙的速度$v_{乙前}=\frac{\Delta x_{乙}}{\Delta t}=\frac{1km-0}{10min}=0.1km/min$，速度比为$0.3:0.1=3:1≠4:1$，B错误。
选项C：整个过程中，甲的总位移为4km（从x=4km到x=0），总时间15min，平均速度$v_{甲总}=\frac{4km}{15min}$；乙的总位移为0（回到初始位置），平均速度为0，平均速度比不可能为1:2，C错误。
选项D：相遇后（10~15min），甲的速度$v_{甲后}=\frac{\Delta x'}{\Delta t'}=\frac{1km-0}{15min-10min}=0.2km/min$，则$\frac{v_{甲前}}{v_{甲后}}=\frac{0.3km/min}{0.2km/min}=1.5$，即相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍，D正确。
【答案】D
【知识点】x-t图像、速度计算、平均速度
【点评】本题考查x-t图像的应用，核心是理解图像斜率与速度的关系，需准确提取各段的时间和位移，逐一分析选项，属于中等难度的运动学基础题。
【难度系数】0.5
3. 甲、乙两同学通过蓝牙传输信息的有效距离是 5 m。甲同学在$(0,-3)$位置以$1.5\ \mathrm{m/s}$的速度沿$y$轴正方向行走,同时乙同学在$(-4,0)$位置以$2\ \mathrm{m/s}$的速度沿$x$轴正方向行走,则甲、乙两同学保持蓝牙耳机有效传输的时间为（）
A.2 s
B.3 s
C.4 s
D.5 s
A.2 s
B.3 s
C.4 s
D.5 s
答案
C
解析
【分析】要解决这个问题，需先确定经过时间t后甲、乙两同学的坐标，再利用两点间距离公式建立不等式，求解不等式得到两同学保持有效传输的时间范围，进而算出有效传输的时长。步骤为：1. 写出t时刻甲、乙的坐标；2. 代入两点间距离公式，结合有效距离≤5m列不等式；3. 解不等式得到时间范围，计算有效时长。
【解析】设经过时间t（t≥0）时，甲、乙两同学的距离为有效距离（≤5m）。
甲初始位置为(0,-3)，沿y轴正方向以1.5m/s运动，t时刻坐标为：(0, -3 + 1.5t)；
乙初始位置为(-4,0)，沿x轴正方向以2m/s运动，t时刻坐标为：(-4 + 2t, 0)；
根据两点间距离公式，两同学的距离为：
$d = \sqrt{(x_甲 - x_乙)^2 + (y_甲 - y_乙)^2}$
代入坐标得：
$d = \sqrt{[0 - (-4 + 2t)]^2 + [(-3 + 1.5t) - 0]^2} = \sqrt{(4 - 2t)^2 + (1.5t - 3)^2}$
有效传输要求d ≤5m，因此：
$ \sqrt{(4 - 2t)^2 + (1.5t - 3)^2} ≤ 5 $
两边平方得：
$ (4 - 2t)^2 + (1.5t - 3)^2 ≤ 25 $
展开并化简：
$16 - 16t + 4t^2 + 2.25t^2 -9t +9 ≤25$
$6.25t^2 -25t +25 ≤25$
$6.25t^2 -25t ≤0$
提取公因式：
$6.25t(t -4) ≤0$
因t≥0，故不等式成立的条件为t -4 ≤0，即0 ≤t ≤4。
因此，甲、乙两同学保持有效传输的时间为4s。
【答案】C
【知识点】两点间距离公式；一元二次不等式；匀速直线运动
【点评】本题将物理中的匀速运动与数学中的两点间距离公式、不等式结合，考查学生建立数学模型解决实际问题的能力，解题关键是正确写出不同时刻的坐标并代入距离公式求解。
【难度系数】0.5
【解析】设经过时间t（t≥0）时，甲、乙两同学的距离为有效距离（≤5m）。
甲初始位置为(0,-3)，沿y轴正方向以1.5m/s运动，t时刻坐标为：(0, -3 + 1.5t)；
乙初始位置为(-4,0)，沿x轴正方向以2m/s运动，t时刻坐标为：(-4 + 2t, 0)；
根据两点间距离公式，两同学的距离为：
$d = \sqrt{(x_甲 - x_乙)^2 + (y_甲 - y_乙)^2}$
代入坐标得：
$d = \sqrt{[0 - (-4 + 2t)]^2 + [(-3 + 1.5t) - 0]^2} = \sqrt{(4 - 2t)^2 + (1.5t - 3)^2}$
有效传输要求d ≤5m，因此：
$ \sqrt{(4 - 2t)^2 + (1.5t - 3)^2} ≤ 5 $
两边平方得：
$ (4 - 2t)^2 + (1.5t - 3)^2 ≤ 25 $
展开并化简：
$16 - 16t + 4t^2 + 2.25t^2 -9t +9 ≤25$
$6.25t^2 -25t +25 ≤25$
$6.25t^2 -25t ≤0$
提取公因式：
$6.25t(t -4) ≤0$
因t≥0，故不等式成立的条件为t -4 ≤0，即0 ≤t ≤4。
因此，甲、乙两同学保持有效传输的时间为4s。
【答案】C
【知识点】两点间距离公式；一元二次不等式；匀速直线运动
【点评】本题将物理中的匀速运动与数学中的两点间距离公式、不等式结合，考查学生建立数学模型解决实际问题的能力，解题关键是正确写出不同时刻的坐标并代入距离公式求解。
【难度系数】0.5
4. 如图所示分别为甲、乙两物体在 30 s 内,甲物体的路程—时间关系图像和乙物体的速度—时间关系图像。则甲的平均速度为m/s,乙的平均速度为m/s。
答案
$\frac{2}{3}$
0.75
0.75
解析
【分析】
求平均速度的核心公式为$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}$。对于甲物体，从路程—时间（s-t）图像中提取总路程和总时间，直接代入公式计算；对于乙物体，速度—时间（v-t）图像中，总路程是图像与时间轴围成的面积，先计算总路程，再结合总时间求平均速度。
【解析】
1. 甲物体：由图甲可知，甲在30s内的总路程$s_{甲总}=20m$，总时间$t_{总}=30s$，根据平均速度公式：
$v_{甲}=\frac{s_{甲总}}{t_{总}}=\frac{20m}{30s}=\frac{2}{3}m/s$。
2. 乙物体：由图乙可知，乙0~15s的速度$v_1=0.5m/s$，15~30s的速度$v_2=1.0m/s$，总路程为两段时间的路程之和：
$s_{乙总}=v_1t_1 + v_2t_2=0.5m/s×15s +1.0m/s×15s=7.5m +15m=22.5m$，
总时间$t_{总}=30s$，则乙的平均速度：
$v_{乙}=\frac{s_{乙总}}{t_{总}}=\frac{22.5m}{30s}=0.75m/s$。
【答案】
$\frac{2}{3}$；0.75
【知识点】
平均速度计算、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题考查平均速度的计算，需掌握s-t图像和v-t图像的物理意义，利用平均速度的定义式求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
求平均速度的核心公式为$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}$。对于甲物体，从路程—时间（s-t）图像中提取总路程和总时间，直接代入公式计算；对于乙物体，速度—时间（v-t）图像中，总路程是图像与时间轴围成的面积，先计算总路程，再结合总时间求平均速度。
【解析】
1. 甲物体：由图甲可知，甲在30s内的总路程$s_{甲总}=20m$，总时间$t_{总}=30s$，根据平均速度公式：
$v_{甲}=\frac{s_{甲总}}{t_{总}}=\frac{20m}{30s}=\frac{2}{3}m/s$。
2. 乙物体：由图乙可知，乙0~15s的速度$v_1=0.5m/s$，15~30s的速度$v_2=1.0m/s$，总路程为两段时间的路程之和：
$s_{乙总}=v_1t_1 + v_2t_2=0.5m/s×15s +1.0m/s×15s=7.5m +15m=22.5m$，
总时间$t_{总}=30s$，则乙的平均速度：
$v_{乙}=\frac{s_{乙总}}{t_{总}}=\frac{22.5m}{30s}=0.75m/s$。
【答案】
$\frac{2}{3}$；0.75
【知识点】
平均速度计算、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题考查平均速度的计算，需掌握s-t图像和v-t图像的物理意义，利用平均速度的定义式求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
5. 在平直的公路上，a、b 两车相距 30 m，它们同时相向做匀速直线运动，运动过程中的$s-t$图像分别如图甲和乙所示。则：
(1) b 车的速度是m/s。
(2) 当 b 车运动的路程为 2.4 m 时，a 车运动的路程为m。
(3) 经过 20 s，两车相距m。
(1) b 车的速度是m/s。
(2) 当 b 车运动的路程为 2.4 m 时，a 车运动的路程为m。
(3) 经过 20 s，两车相距m。
答案
0.6
1.6
10
1.6
10
解析
【分析】
要解决本题，需利用匀速直线运动的s-t图像特点，结合速度公式$v=\frac{s}{t}$分析计算：首先从甲、乙的s-t图像中提取a、b两车的路程与对应时间，计算两车的速度；再根据速度公式解决路程、时间问题；最后结合两车相向运动的初始距离，计算经过20s后的相距距离。
【解析】
1. 计算b车的速度：
从乙图（b车）可知，当$t=6s$时，$s_b=3.6m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得b车速度$v_b=\frac{s_b}{t_b}=\frac{3.6m}{6s}=0.6m/s$。
2. 计算b车路程为2.4m时a车的路程：
当b车路程$s_{b1}=2.4m$时，所用时间$t_1=\frac{s_{b1}}{v_b}=\frac{2.4m}{0.6m/s}=4s$；
从甲图（a车）可知，a车6s行驶2.4m，故a车速度$v_a=\frac{s_a}{t_a}=\frac{2.4m}{6s}=0.4m/s$；
则a车在$t_1=4s$内行驶的路程$s_{a1}=v_a t_1=0.4m/s×4s=1.6m$。
3. 计算经过20s两车的相距距离：
经过20s，a车行驶的路程$s_{a2}=v_a t=0.4m/s×20s=8m$；
b车行驶的路程$s_{b2}=v_b t=0.6m/s×20s=12m$；
两车初始相距30m，相向运动，总行驶路程为$8m+12m=20m$，因此此时两车相距$\Delta s=30m-20m=10m$。
【答案】
0.6；1.6；10
【知识点】
匀速直线运动；s-t图像；速度公式应用
【点评】
本题考查匀速直线运动的s-t图像分析及速度公式的应用，关键是从图像中提取有效数据计算速度，再结合相向运动的距离关系求解，属于基础应用题，需掌握速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需利用匀速直线运动的s-t图像特点，结合速度公式$v=\frac{s}{t}$分析计算：首先从甲、乙的s-t图像中提取a、b两车的路程与对应时间，计算两车的速度；再根据速度公式解决路程、时间问题；最后结合两车相向运动的初始距离，计算经过20s后的相距距离。
【解析】
1. 计算b车的速度：
从乙图（b车）可知，当$t=6s$时，$s_b=3.6m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得b车速度$v_b=\frac{s_b}{t_b}=\frac{3.6m}{6s}=0.6m/s$。
2. 计算b车路程为2.4m时a车的路程：
当b车路程$s_{b1}=2.4m$时，所用时间$t_1=\frac{s_{b1}}{v_b}=\frac{2.4m}{0.6m/s}=4s$；
从甲图（a车）可知，a车6s行驶2.4m，故a车速度$v_a=\frac{s_a}{t_a}=\frac{2.4m}{6s}=0.4m/s$；
则a车在$t_1=4s$内行驶的路程$s_{a1}=v_a t_1=0.4m/s×4s=1.6m$。
3. 计算经过20s两车的相距距离：
经过20s，a车行驶的路程$s_{a2}=v_a t=0.4m/s×20s=8m$；
b车行驶的路程$s_{b2}=v_b t=0.6m/s×20s=12m$；
两车初始相距30m，相向运动，总行驶路程为$8m+12m=20m$，因此此时两车相距$\Delta s=30m-20m=10m$。
【答案】
0.6；1.6；10
【知识点】
匀速直线运动；s-t图像；速度公式应用
【点评】
本题考查匀速直线运动的s-t图像分析及速度公式的应用，关键是从图像中提取有效数据计算速度，再结合相向运动的距离关系求解，属于基础应用题，需掌握速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
6.（2025·扬州仪征阶段检测）如图所示是用水下照相机拍摄的小球在水中下落的一张频闪照片，已知水池壁上每块
瓷砖高度均为12 cm，闪光灯每隔0.2 s时间闪亮一次（即拍摄一次），已知小球从B位置开始匀速运动，则小球从A位置到D位置过程中的平均速度为m/s，小球通过C点时的速度为m/s。
瓷砖高度均为12 cm，闪光灯每隔0.2 s时间闪亮一次（即拍摄一次），已知小球从B位置开始匀速运动，则小球从A位置到D位置过程中的平均速度为m/s，小球通过C点时的速度为m/s。
答案
0.8
0.6
0.6
解析
【分析】
要解决此题，需明确平均速度的计算方法是总路程除以总时间，小球从B位置开始做匀速运动，因此匀速阶段的速度等于C点的速度。首先确定A到D的总路程：观察瓷砖数量，A到D对应4块瓷砖的高度，结合每块瓷砖高度可算出总路程；再确定A到D的总时间：闪光灯间隔0.2s，A到D有3个时间间隔，算出总时间；最后用平均速度公式计算。对于C点速度，利用匀速运动的特点，取B到C的路程和时间计算即可。
【解析】
1. 计算A到D的总路程：
已知每块瓷砖高度为12 cm，A到D之间共有4块瓷砖的高度，总路程$ s = 4 × 12\ \mathrm{cm} = 48\ \mathrm{cm} = 0.48\ \mathrm{m} $。
2. 计算A到D的总时间：
闪光灯每隔0.2 s闪亮一次，A到D之间有3个时间间隔，总时间$ t = 3 × 0.2\ \mathrm{s} = 0.6\ \mathrm{s} $。
3. 计算A到D的平均速度：
根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，代入数据得$ v = \frac{0.48\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}} = 0.8\ \mathrm{m/s} $。
4. 计算小球通过C点的速度：
小球从B位置开始匀速运动，B到C的路程$ s_{BC} = 12\ \mathrm{cm} = 0.12\ \mathrm{m} $，时间$ t_{BC} = 0.2\ \mathrm{s} $，匀速速度$ v_{BC} = \frac{s_{BC}}{t_{BC}} = \frac{0.12\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $，因此C点速度等于匀速速度，为0.6 m/s。
【答案】
0.8；0.6
【知识点】
平均速度、匀速直线运动
【点评】
本题结合频闪照片考查速度计算，关键是准确数出路程对应的瓷砖数量和时间间隔，理解匀速运动的速度特点，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需明确平均速度的计算方法是总路程除以总时间，小球从B位置开始做匀速运动，因此匀速阶段的速度等于C点的速度。首先确定A到D的总路程：观察瓷砖数量，A到D对应4块瓷砖的高度，结合每块瓷砖高度可算出总路程；再确定A到D的总时间：闪光灯间隔0.2s，A到D有3个时间间隔，算出总时间；最后用平均速度公式计算。对于C点速度，利用匀速运动的特点，取B到C的路程和时间计算即可。
【解析】
1. 计算A到D的总路程：
已知每块瓷砖高度为12 cm，A到D之间共有4块瓷砖的高度，总路程$ s = 4 × 12\ \mathrm{cm} = 48\ \mathrm{cm} = 0.48\ \mathrm{m} $。
2. 计算A到D的总时间：
闪光灯每隔0.2 s闪亮一次，A到D之间有3个时间间隔，总时间$ t = 3 × 0.2\ \mathrm{s} = 0.6\ \mathrm{s} $。
3. 计算A到D的平均速度：
根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，代入数据得$ v = \frac{0.48\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}} = 0.8\ \mathrm{m/s} $。
4. 计算小球通过C点的速度：
小球从B位置开始匀速运动，B到C的路程$ s_{BC} = 12\ \mathrm{cm} = 0.12\ \mathrm{m} $，时间$ t_{BC} = 0.2\ \mathrm{s} $，匀速速度$ v_{BC} = \frac{s_{BC}}{t_{BC}} = \frac{0.12\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $，因此C点速度等于匀速速度，为0.6 m/s。
【答案】
0.8；0.6
【知识点】
平均速度、匀速直线运动
【点评】
本题结合频闪照片考查速度计算，关键是准确数出路程对应的瓷砖数量和时间间隔，理解匀速运动的速度特点，难度适中。
【难度系数】
0.5
