6. 某洗衣机在洗涤衣服时，一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，已知洗衣机的排水速度为每分钟16升，脱水用时2分钟。其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量$y$(升)与洗衣机工作时间$x$(分钟)之间的关系如图所示。根据图象解答下列问题：
(1)图象反映了两个变量之间的关系，自变量是，因变量是。
(2)清洗时，洗衣机中的水量是升，一次清洗所用的时间是分钟。
(3)洗衣机进水的平均速度是多少？
(4)求19分钟时，洗衣机中剩下的水量是多少？
(5)洗衣机在洗涤衣服时，一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程共需要多长时间？
(6)求排水时段$y$与$x$之间的关系式。

(1)洗衣机工作时间$x$ 洗衣机中的水量$y$
(2)48 11
(3)洗衣机进水用时6分钟,则洗衣机进水的平均速度是$48 ÷ 6=8$(升/分钟).
(4)$48-16 × (19-17)=16$(升),
$\therefore$19分钟时,洗衣机中剩下的水量是16升.
(5)$\because$洗衣机的排水速度为每分钟16升,
$\therefore$洗衣机的排水时间为$48 ÷ 16=3$(分钟),
$\therefore$四个连续过程共需要$17+3+2=22$(分钟).
(6)根据题意,得排水时段$y$与$x$之间的关系式为$y=48-16(x-17)=-16x+320$.
$\therefore$排水时段$y$与$x$之间的关系式为$y=-16x+320$.$(17 ≤ x ≤ 20)$
思路引导 (1)根据函数自变量与因变量的定义解决此题;(2)由图象可知,水平线表示清洗阶段,此时水量保持48升,此阶段从6分钟开始,17分钟结束,由此可得一次清洗所用的时间;(3)由图象可知,0~6分钟时是进水时间,6分钟进水量48升,则可得平均速度;(4)由图象可知,0~6分钟时是进水时间,6~17分钟时是清洗时间,17分钟后为排水时间,根据“洗衣机的排水速度为每分钟16升”可得剩下的水量;(5)先算出排水所用时间,再加上进水、清洗时间和脱水时间可得四个连续过程共需要的时间;(6)排水时,水量为48升,排水速度为每分钟16升,由此可得关系式.

7. (2025·安徽亳州涡阳月考)小聪上午8:00从家里出发,骑“共享单车“去一家超市购物,然后从这家超市原路返回家中,小聪离家的路程$s$(米)和经过的时间$t$(分)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是().


A.从小聪家到超市的路程是1 300米
B.小聪从家到超市的平均速度为100米/分
C.小聪在超市购物用时35分钟
D.小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分

从小聪家到超市的路程是1 800米,小聪从家到超市的平均速度为180米/分,小聪在超市购物用时$45-10=35$(分钟),小聪从超市返回家中的平均速度为$\dfrac{1\ 800-1\ 300}{50-45}=100$(米/分).故选C.
归纳总结 本题考查了函数的图象.将图象信息翻译成文字语言,用文字描述图象中所蕴涵的条件,并从中抽象出最合适的数学模型,通常选用方程模型,最终使问题得到解决.

8. 为了体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的小浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)小华家离西安交大的距离是多少？书店离家多远？
(2)小华在书店停留了多长时间？
(3)本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少？

(1)根据图象,可知小华家离西安交大的距离是4 800米,书店离小华家的距离是3 000米.
(2)$24-16=8$(分钟).
故小华在书店停留了8分钟.
(3)根据图象,可知小华一共行驶了$4\ 800+2 × (4\ 000-3\ 000)=6\ 800$(米).
根据图象,可知小华买到书后从书店前往西安交大的速度为$\dfrac{4\ 800-3\ 000}{28-24}=450$(米/分).
故小华一共行驶了6 800米,小华买到书后从书店前往西安交大的速度为450米/分.