2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版宿迁专版第139页答案
1. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的为(
D
)

A.$x^{2}-9 + 6x=(x + 3)(x - 3)+6x$
B.$6ab = 2a·3b$
C.$(x + 5)(x - 2)=x^{2}+3x - 10$
D.$x^{2}-8x + 16=(x - 4)^{2}$

答案

1. D
2. (2025·通州期末)将下列多项式因式分解，结果中不含因式$(x + 2)$的是(
C
)

A.$2x^{2}+4x$
B.$3x^{2}-12$
C.$x^{2}+x - 6$
D.$(x - 2)^{2}+8(x - 2)+16$

答案

2. C
3. 化简$(\frac{a^{2}}{a - 3}+\frac{9}{3 - a})÷\frac{a + 3}{a}$的结果是(
B
)

A.$-a$
B.$a$
C.$\frac{(a + 3)^{2}}{a}$
D.$1$

答案

3. B
4. (2025·宜兴期中)已知$(a^{2}+b^{2})^{2}-8(a^{2}+b^{2})-48 = 0$，则$a^{2}+b^{2}$的值为(
A
)

A.$12$
B.$4$
C.$-4$
D.$12$或$-4$

答案

4. A
5. 八年级学生去距学校$10$km 的常州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了$20$分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的$2$倍，求骑车学生的速度。若设骑车学生的速度为$x$km/h，则可列方程为(
C
)

A.$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=20$
B.$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=20$
C.$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=\frac{1}{3}$
D.$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=\frac{1}{3}$

答案

5. C
二、填空题(每题 5 分，共 30 分)
6. 若分式$\frac{x^{2}-4}{x - 2}$的值为$0$，则$x$的值为
$-2$
。

答案

6. $-2$
7. (2025·江阴期末)因式分解：(1)$ax^{2}-6ax + 9a=$
$a(x - 3)^2$
；(2)$2x^{3}-18x=$
$2x(x + 3)(x - 3)$
。

答案

7. (1) $a(x - 3)^2$ (2) $2x(x + 3)(x - 3)$
8. (2025·金陵中学月考)若$x^{3}+x^{2}+x + 1 = 0$，则$x^{2025}=$
$-1$
。

答案

8. $-1$
9. (2025·泗阳期末)若关于$x$的分式方程$\frac{m}{2x - 4}=\frac{1 - x}{2 - x}-2$的根是正数，则实数$m$的取值范围是
$m ＜ 6$ 且 $m ≠ 2$
。

答案

9. $m ＜ 6$ 且 $m ≠ 2$
10. (2025·宿豫期中)一个分数的分母比它的分子大$3$，如果将这个分数的分子加上$11$，分母加上$2$，那么所得分数是原分数的倒数。若设原分数的分子为$x$，则可列分式方程为
$\frac{x}{x + 3} · \frac{x + 11}{x + 5} = 1$
。

答案

10. $\frac{x}{x + 3} · \frac{x + 11}{x + 5} = 1$
11. 已知$m^{2}-3m + 1 = 0$，则$m^{2}+\frac{19}{m^{2}+2}=$
$9$
。

答案

11. 9
三、解答题（共 50 分）
12. （12 分）因式分解：
（1）$(x + 5)^{2}-4$；
（2）$2x^{2}y - 8xy + 8y$。

答案

12. 解：(1) 原式 $= (x + 5 + 2)(x + 5 - 2) = (x + 7)(x + 3)$．
(2) 原式 $= 2y(x^2 - 4x + 4) = 2y(x - 2)^2$．