1. 分解因式：
(1)$-12x^2y^3 + 16x^3y^2 + 4x^2y^2$；
(2)$x^{n+2} - 2x^{n-1}$；
(3)$3a(x-y) + 2b(y-x)$；
(4)$m(m-4) - m + 4$。

(1) 解: 原式$=-4x^2 y^2 (3y - 4x -1)$.
(2) 解: 原式$=x^{n-1}(x^3 - 2)$.
(3) 解: 原式$=3a(x-y)-2b(x-y)=(x-y)(3a-2b)$.
(4) 解: 原式$=m(m-4)-(m-4)=(m-4)(m-1)$.

2. 分解因式：
(1) $4x^2 - 25$；
(2) $a^2 + 4a + 4$；
(3) $(a + 3)^2 - (a + b)^2$；
(4) $-25a^2b^2 + 16c^4$；
(5) $(x^2 + 6x)^2 + 18(x^2 + 6x) + 81$；
(6) $(x^2 + xy)^2 - (y^2 + xy)^2$。

(1) 解: 原式$=(2x+5)(2x-5)$.
(2) 解: 原式$=(a+2)^2$.
(3) 解: 原式$=(2a+b+3)(3-b)$.
(4) 解: 原式$=16c^4 -25a^2b^2=(4c^2)^2-(5ab)^2=(4c^2+5ab)(4c^2-5ab)$.
(5) 解: 原式$=(x^2+6x+9)^2=[(x+3)^2]^2=(x+3)^4$.
(6) 解: 原式$=(x^2-y^2)(x^2+2xy+y^2)=(x-y)(x+y)^3$.

3. 分解因式:
(1)$ax^3 - axy^2$;
(2)$-2x^2 + 2x - \frac{1}{2}$;
(3)$-2m^5 -24m^3 -72m$;
(4)$x^2(a-b)+(b-a)$;
(5)$a(m-1)^2 +6a(1-m)+9a$;
(6)$(5m^2+3n^2)^2 - (3m^2+5n^2)^2$.

(1) 解: 原式$=ax(x^2-y^2)=ax(x+y)(x-y)$.
(2) 解: 原式$=-\frac{1}{2}(4x^2-4x+1)=-\frac{1}{2}(2x-1)^2$.
(3) 解: 原式$=-2m(m^4+12m^2+36)=-2m(m^2+6)^2$.
(4) 解: 原式$=x^2(a-b)-(a-b)=(a-b)(x^2-1)=(a-b)(x+1)(x-1)$.
(5) 解: 原式$=a[(m-1)^2-6(m-1)+9]=a(m-1-3)^2=a(m-4)^2$.
(6) 解: 原式$=(5m^2+3n^2+3m^2+5n^2)(5m^2+3n^2-3m^2-5n^2)=(8m^2+8n^2)(2m^2-2n^2)=16(m^2+n^2)(m^2-n^2)=16(m^2+n^2)(m+n)(m-n)$.