4. 分解因式:
(1) $x(x-1)-3x+4$;
(2) $(a-b)(a-4b)+ab$;
(3) $(x+y)^2 -4xy -1$;
(4) $(c+b)(c-b)-a(a-2b)$。
(1) $x(x-1)-3x+4$;
(2) $(a-b)(a-4b)+ab$;
(3) $(x+y)^2 -4xy -1$;
(4) $(c+b)(c-b)-a(a-2b)$。
答案
(1) 解: 原式$=x^2 -x -3x +4 =x^2 -4x +4=(x-2)^2$.
(2) 解: 原式$=a^2 -5ab +4b^2 +ab =a^2 -4ab +4b^2=(a-2b)^2$.
(3) 解: 原式$=x^2 +2xy +y^2 -4xy -1 =x^2 -2xy +y^2 -1=(x-y)^2 -1=(x-y+1)(x-y-1)$.
(4) 解: 原式$=c^2 -b^2 -a^2 +2ab =c^2 -(a^2 -2ab +b^2)=c^2 -(a-b)^2=(c+a-b)(c-a+b)$.
(2) 解: 原式$=a^2 -5ab +4b^2 +ab =a^2 -4ab +4b^2=(a-2b)^2$.
(3) 解: 原式$=x^2 +2xy +y^2 -4xy -1 =x^2 -2xy +y^2 -1=(x-y)^2 -1=(x-y+1)(x-y-1)$.
(4) 解: 原式$=c^2 -b^2 -a^2 +2ab =c^2 -(a^2 -2ab +b^2)=c^2 -(a-b)^2=(c+a-b)(c-a+b)$.
5.分解因式:
(1)$x^2 +7x +6$;
(2)$x^2 -11x +30$;
(3)$y^2 +8y -9$;
(4)$y^2 -2y -35$;
(5)$6y^2 -5y -6$。
(1)$x^2 +7x +6$;
(2)$x^2 -11x +30$;
(3)$y^2 +8y -9$;
(4)$y^2 -2y -35$;
(5)$6y^2 -5y -6$。
答案
(1) 解: 原式$=(x+1)(x+6)$.
(2) 解: 原式$=(x-5)(x-6)$.
(3) 解: 原式$=(y+9)(y-1)$.
(4) 解: 原式$=(y+5)(y-7)$.
(5) 解: 原式$=(2y-3)(3y+2)$.
(2) 解: 原式$=(x-5)(x-6)$.
(3) 解: 原式$=(y+9)(y-1)$.
(4) 解: 原式$=(y+5)(y-7)$.
(5) 解: 原式$=(2y-3)(3y+2)$.
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