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1 下列判断:①0.25 的平方根是0.5;②只有正数才有平方根;③-7是-49的平方根;④$(\dfrac{2}{5})^2$的平方根是$\pm\dfrac{2}{5}$.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.A
2 已知$\sqrt{x+4}=3$，则$x=$
5
.答案
2.5
3 已知$3a - 1$的算术平方根是$\sqrt{2}$，2是$3a + b - 1$的一个平方根，求$a + 2b$的平方根。
答案
∵3a−1的算术平方根是$\sqrt{2}$,
∴3a−1=2,
∴a=1.
∵2是$3a + b - 1$的一个平方根,
∴3a+b−1=4,
∴3×1+b−1=4,
∴b=2,
∴a+2b=1+2×2=5,
∴a+2b的平方根是$\pm\sqrt{5}$.
4 下列说法中正确的是(
A.512 的立方根是$\pm8$
B.$\sqrt[3]{-216}$没有意义
C.$\sqrt{64}$的立方根为2
D.$\sqrt[3]{-729}$与$-\sqrt[3]{729}$的值不相等
C
).A.512 的立方根是$\pm8$
B.$\sqrt[3]{-216}$没有意义
C.$\sqrt{64}$的立方根为2
D.$\sqrt[3]{-729}$与$-\sqrt[3]{729}$的值不相等
答案
4.C
5 如果一个正整数a的两个平方根是7和3−2x.
(1)求a,x的值；
(2)求22−3a的立方根.
(1)求a,x的值；
(2)求22−3a的立方根.
答案
(1)由题意,得7+3−2x=0,解得x=5,
∴$a=7^2=49$.
(2)22−3a=22−3×49=−125.
∵$\sqrt[3]{-125}=-5$,
∴22−3a的立方根为−5.
∴$a=7^2=49$.
(2)22−3a=22−3×49=−125.
∵$\sqrt[3]{-125}=-5$,
∴22−3a的立方根为−5.
