22.「★☆」(10分)有甲、乙两家樱桃采摘园,两家樱桃的品质相同,在一年一度的樱桃节均推出优惠方案.甲樱桃采摘园的优惠方案是采摘的樱桃不超过5 kg时,每千克按原销售价格销售;采摘的樱桃超过5 kg时,其中5 kg每千克仍按原销售价格销售,超过部分每千克以原销售价格的6折出售.乙樱桃采摘园的优惠方案是游客进园需购买门票,采摘的樱桃每千克直接以优惠价格出售.已知在甲樱桃采摘园、乙樱桃采摘园采摘樱桃15 kg时,所需费用相同.
在乙樱桃采摘园所需费用$y_乙$(元)与樱桃采摘量x(千克)满足一次函数关系,如下表:

(1)求$y_乙$与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围).
(2)求甲樱桃采摘园樱桃的原销售价格.
(3)若小明一家准备花费240元去采摘樱桃,请问去哪个园采摘可以得到更多数量的樱桃?请说明理由.
在乙樱桃采摘园所需费用$y_乙$(元)与樱桃采摘量x(千克)满足一次函数关系,如下表:
(1)求$y_乙$与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围).
(2)求甲樱桃采摘园樱桃的原销售价格.
(3)若小明一家准备花费240元去采摘樱桃,请问去哪个园采摘可以得到更多数量的樱桃?请说明理由.
答案
22.解析 (1)设 $y_乙$ 与 x 之间的函数关系式为 $y_乙=kx+b(k≠0)$,由题表可知,樱桃采摘量每增加 1 kg,费用增加 70-50=20 元,故 k=20,将(1,50)代入 $y_乙=20x+b$ 得 50=20+b,解得 b=30,故 $y_乙$ 与 x 之间的函数关系式为 $y_乙=20x+30$. ………………(3分)
(2)设甲樱桃采摘园樱桃的原销售价格为 m 元/千克,根据题意得 $5m+(15-5)m×0.6=20×15+30$,解得 m=30.
答:甲樱桃采摘园樱桃的原销售价格为 30 元/千克. ………………(6分)
(3)去乙樱桃采摘园可以得到更多数量的樱桃. ……(7分)
理由:设当花费 240 元时,在甲樱桃采摘园采摘 a kg,在乙樱桃采摘园采摘 n kg,
则 $5×30+(a-5)×30×60\%=240$,$20n+30=240$,解得 a=10,n=10.5,
∵ 10<10.5,
∴ 去乙樱桃采摘园可以得到更多数量的樱桃. …(10分)
(2)设甲樱桃采摘园樱桃的原销售价格为 m 元/千克,根据题意得 $5m+(15-5)m×0.6=20×15+30$,解得 m=30.
答:甲樱桃采摘园樱桃的原销售价格为 30 元/千克. ………………(6分)
(3)去乙樱桃采摘园可以得到更多数量的樱桃. ……(7分)
理由:设当花费 240 元时,在甲樱桃采摘园采摘 a kg,在乙樱桃采摘园采摘 n kg,
则 $5×30+(a-5)×30×60\%=240$,$20n+30=240$,解得 a=10,n=10.5,
∵ 10<10.5,
∴ 去乙樱桃采摘园可以得到更多数量的樱桃. …(10分)
登录