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1.小云同学利用如下器材测量一小石块的密度:托盘天平、溢水杯、烧杯、石块、足量的水。实验步骤如下:
(1)用调节好的天平测量小石块的质量,通过加减砝码的一番操作后,当小云把砝码盒中最小的砝码放入右盘后,指针位置如图甲所示,接下来他应该
A.向左调节平衡螺母
B.移动游码
C.取下最小的砝码后移动游码
(2)天平平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示,则石块的质量为
(3)将适量的水倒入溢水杯中,让水面与溢水口相平,再将石块轻轻放入溢水杯中,浸没水中后的石块所排开的水全部盛于空烧杯中,如图丙所示。用天平测得此时烧杯和水的总质量为127 g,则石块的体积为
(4)由于溢水杯口残留有少量水,由此会导致测得的密度偏
(1)用调节好的天平测量小石块的质量,通过加减砝码的一番操作后,当小云把砝码盒中最小的砝码放入右盘后,指针位置如图甲所示,接下来他应该
C
(填序号)。A.向左调节平衡螺母
B.移动游码
C.取下最小的砝码后移动游码
(2)天平平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示,则石块的质量为
81
g,接着他又测出了空烧杯的质量为100 g。(3)将适量的水倒入溢水杯中,让水面与溢水口相平,再将石块轻轻放入溢水杯中,浸没水中后的石块所排开的水全部盛于空烧杯中,如图丙所示。用天平测得此时烧杯和水的总质量为127 g,则石块的体积为
27
$\mathrm{cm}^3$,通过计算可得石块的密度为3
$\mathrm{g/cm}^3$。($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)(4)由于溢水杯口残留有少量水,由此会导致测得的密度偏
大
(选填"小"或"大")。答案
(1)C (2)81 (3)27 3 (4)大
解析
【分析】
本题为测量固体密度的实验题，需结合天平的使用规则、排水法测体积的原理、密度公式进行分析。
(1) 天平测量物体质量时，平衡螺母仅用于调节天平初始平衡，测量过程中不能调节。放入最小砝码后指针偏右，说明右盘砝码质量偏大，应取下最小砝码，移动游码使天平平衡，据此判断选项。
(2) 石块质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，读取砝码和游码数值即可计算。
(3) 石块浸没在溢水杯中，排开水的体积等于石块体积；排开水的质量为烧杯和水的总质量减去空烧杯质量，利用密度公式算出排开水的体积，即石块体积；再用石块质量除以体积得到密度。
(4) 溢水杯口残留少量水，会导致测得的排开水的质量偏小，进而算出的石块体积偏小，结合密度公式分析密度的误差。
【解析】
(1) 天平测量质量时，测量过程中不能调节平衡螺母，A错误；放入最小砝码后指针偏右，说明右盘质量偏大，此时应取下最小砝码后移动游码使天平平衡，B错误，C正确，故选C。
(2) 砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码示数为$1\ \mathrm{g}$，则石块质量$m=80\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=81\ \mathrm{g}$。
(3) 排开水的质量$m_{\mathrm{排}}=127\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=\frac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{27\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm^3}}=27\ \mathrm{cm^3}$，石块体积$V=V_{\mathrm{排}}=27\ \mathrm{cm^3}$；石块密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{81\ \mathrm{g}}{27\ \mathrm{cm^3}}=3\ \mathrm{g/cm^3}$。
(4) 溢水杯口残留少量水，导致烧杯中收集到的水的质量偏小，计算出的石块体积测量值偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，石块质量准确，体积偏小，因此测得的密度偏大。
【答案】
(1)C (2)81 (3)27；3 (4)大
【知识点】
天平的使用、密度计算、排水法测体积
【点评】
本题是密度测量的典型实验题，重点考查天平的操作、排水法测体积的原理及误差分析，需掌握实验的核心逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题为测量固体密度的实验题，需结合天平的使用规则、排水法测体积的原理、密度公式进行分析。
(1) 天平测量物体质量时，平衡螺母仅用于调节天平初始平衡，测量过程中不能调节。放入最小砝码后指针偏右，说明右盘砝码质量偏大，应取下最小砝码，移动游码使天平平衡，据此判断选项。
(2) 石块质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，读取砝码和游码数值即可计算。
(3) 石块浸没在溢水杯中，排开水的体积等于石块体积；排开水的质量为烧杯和水的总质量减去空烧杯质量，利用密度公式算出排开水的体积，即石块体积；再用石块质量除以体积得到密度。
(4) 溢水杯口残留少量水，会导致测得的排开水的质量偏小，进而算出的石块体积偏小，结合密度公式分析密度的误差。
【解析】
(1) 天平测量质量时，测量过程中不能调节平衡螺母，A错误；放入最小砝码后指针偏右，说明右盘质量偏大，此时应取下最小砝码后移动游码使天平平衡，B错误，C正确，故选C。
(2) 砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码示数为$1\ \mathrm{g}$，则石块质量$m=80\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=81\ \mathrm{g}$。
(3) 排开水的质量$m_{\mathrm{排}}=127\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=\frac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{27\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm^3}}=27\ \mathrm{cm^3}$，石块体积$V=V_{\mathrm{排}}=27\ \mathrm{cm^3}$；石块密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{81\ \mathrm{g}}{27\ \mathrm{cm^3}}=3\ \mathrm{g/cm^3}$。
(4) 溢水杯口残留少量水，导致烧杯中收集到的水的质量偏小，计算出的石块体积测量值偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，石块质量准确，体积偏小，因此测得的密度偏大。
【答案】
(1)C (2)81 (3)27；3 (4)大
【知识点】
天平的使用、密度计算、排水法测体积
【点评】
本题是密度测量的典型实验题，重点考查天平的操作、排水法测体积的原理及误差分析，需掌握实验的核心逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.5
2.小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,而没有量筒,他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量,测量内容及顺序如图甲所示。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示,其质量$m_3=$g。
(2)由三次测量结果可知,水的质量$m_{水}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$。
(3)根据小刚测量的数据,酱油的密度$\rho_{油}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。(保留两位有效数字)
(1)他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示,其质量$m_3=$g。
(2)由三次测量结果可知,水的质量$m_{水}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$。
(3)根据小刚测量的数据,酱油的密度$\rho_{油}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。(保留两位有效数字)
答案
(1)47.4 (2)30 30 (3)$1.1×10^3$
解析
【分析】
本题利用等效替代法测量酱油密度，由于瓶子容积固定，装满水和酱油时，两者体积均等于瓶子容积。解题思路：①先根据天平读数规则求出第三次测量的总质量；②计算水的质量，结合水的密度求出水的体积（即瓶子容积）；③计算酱油的质量，利用瓶子容积（酱油体积），根据密度公式求出酱油密度。
【解析】
(1) 天平读数为砝码总质量加游码示数：砝码总质量为$20g+20g+5g=45g$，游码分度值为$0.2g$，示数为$2.4g$，因此$m_3=45g+2.4g=47.4g$。
(2) 水的质量$m_{水}=m_2 - m_1=44g -14g=30g$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{30g}{1g/cm^3}=30cm^3$，瓶子容积等于水的体积，故酱油体积与水的体积相等，为$30cm^3$。
(3) 酱油的质量$m_{酱油}=m_3 - m_1=47.4g -14g=33.4g$，则酱油密度$\rho_{酱油}=\frac{m_{酱油}}{V_{酱油}}=\frac{33.4g}{30cm^3}\approx1.1g/cm^3=1.1×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1)47.4；(2)30；30；(3)$1.1×10^3$
【知识点】
密度计算；等效替代法测密度；天平的使用
【点评】
本题是密度测量的典型题型，利用等效替代思想，通过水的体积间接得到瓶子容积，进而求出酱油密度，考查学生对密度公式的应用和实验方法的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题利用等效替代法测量酱油密度，由于瓶子容积固定，装满水和酱油时，两者体积均等于瓶子容积。解题思路：①先根据天平读数规则求出第三次测量的总质量；②计算水的质量，结合水的密度求出水的体积（即瓶子容积）；③计算酱油的质量，利用瓶子容积（酱油体积），根据密度公式求出酱油密度。
【解析】
(1) 天平读数为砝码总质量加游码示数：砝码总质量为$20g+20g+5g=45g$，游码分度值为$0.2g$，示数为$2.4g$，因此$m_3=45g+2.4g=47.4g$。
(2) 水的质量$m_{水}=m_2 - m_1=44g -14g=30g$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{30g}{1g/cm^3}=30cm^3$，瓶子容积等于水的体积，故酱油体积与水的体积相等，为$30cm^3$。
(3) 酱油的质量$m_{酱油}=m_3 - m_1=47.4g -14g=33.4g$，则酱油密度$\rho_{酱油}=\frac{m_{酱油}}{V_{酱油}}=\frac{33.4g}{30cm^3}\approx1.1g/cm^3=1.1×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1)47.4；(2)30；30；(3)$1.1×10^3$
【知识点】
密度计算；等效替代法测密度；天平的使用
【点评】
本题是密度测量的典型题型，利用等效替代思想，通过水的体积间接得到瓶子容积，进而求出酱油密度，考查学生对密度公式的应用和实验方法的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
