5. 如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，点E在线段CD上，连接CA，CB，EA，EB. 求证：$∠ CAE=∠ CBE$.

证明：
∵ CD是线段AB的垂直平分线，点C、E都在CD上，
∴ CA = CB，EA = EB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），
∴ ∠CAB = ∠CBA，∠EAB = ∠EBA，
∴ ∠CAB - ∠EAB = ∠CBA - ∠EBA，
即 ∠CAE = ∠CBE。

6. 如图,在正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上(小正方形的顶点为格点),利用网格画图.(保留必要的画图痕迹)
(1) 在直线AC上找一点P,使得点P到点B,C的距离相等;
(2) 在图中找一点O,使得OA=OB=OC;
(3) 在(1)(2)小题的基础上,请在直线AB上确定一点M,使MP+MO的值最小.

解：
(1) 作线段BC的垂直平分线，该垂直平分线与直线AC的交点即为所求的点P，此时PB=PC，满足点P到点B、C的距离相等。
(2) 分别作线段AB、线段BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为所求的点O，此时OA=OB=OC，满足要求。
(3) 作点O关于直线AB的对称点O'，连接O'P，O'P与直线AB的交点即为所求的点M，根据两点之间线段最短，此时MP+MO=MP+MO'=O'P，MP+MO的值最小。
按要求保留所有作图痕迹即可。