2026年补充习题江苏八年级数学上册苏科版第22页答案
1. 如图，有一块三角形草坪，现要在草坪上建一座凉亭，使凉亭到草坪三条边的距离相等，该凉亭的位置应选在（
）

A.$△ ABC$的三条中线的交点
B.$△ ABC$三条角平分线的交点
C.$△ ABC$三条高所在直线的交点
D.$△ ABC$三边的垂直平分线的交点

答案

B

解析

根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，可得三角形三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等。其余选项中，三条中线的交点为三角形重心，三条高所在直线的交点为三角形垂心，三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，均不满足到三条边距离相等的要求，因此凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点。
2. 如图，在$△ ABC$中，$CD$是边$AB$上的高线，$∠ ABC$的平分线交$CD$于点$E$，若$DE=2$，则点$E$到$BC$的距离为
。

答案

$\boldsymbol{2}$

解析

解：过点E作EF⊥BC于点F。
∵ CD是边AB上的高线，
∴ ED⊥AB。
∵ BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得EF=DE。
∵ DE=2，
∴ EF=2，即点E到BC的距离为2。
3. 在$9×7$的网格中，$∠ AOB$的位置如图所示，$A,O,B$均为格点，则到$∠ AOB$两边距离相等的点是
。
（第3题）

答案

点M

解析

解：根据角平分线的判定：在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
观察网格可知，点M在∠AOB的角平分线上，点P、Q位于∠AOB的OA边外侧，点N位于∠AOB的OB边外侧，均不在∠AOB的角平分线上。
因此到∠AOB两边距离相等的点是点M。