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9.如图,在平面直角坐标系中,AB是过点(1,0),且垂直于x轴的直线,则点P(3,2)关于直线AB对称的点的坐标是 (
A.(0,2)
B.(-3,2)
C.(1,2)
D.(-1,2)
D
)A.(0,2)
B.(-3,2)
C.(1,2)
D.(-1,2)
答案
9.D
解析
【分析】
解题时首先要确定对称轴直线AB的表达式，已知AB过点(1,0)且垂直于x轴，因此AB为直线x=1。接下来回忆关于垂直于x轴的直线对称的点的坐标特点：对称两点的纵坐标相等，两点横坐标到对称轴的距离相等。我们先计算点P到直线AB的水平距离，再结合对称轴位置推导对称点的横坐标，即可得到对称点坐标。
【解析】
解：
∵AB是过点(1,0)且垂直于x轴的直线，
∴直线AB的解析式为$x=1$。
设点P(3,2)关于直线AB对称的点为$P'(x,y)$，
根据关于直线$x=a$对称的点的坐标规律：两点纵坐标相同，且两点横坐标的平均值等于$a$，可得：
$y=2$，$\frac{3+x}{2}=1$，
解得$x=2×1 - 3 = -1$，
∴对称点的坐标为$(-1,2)$。
故选：D。
【答案】D
【知识点】
1. 轴对称的坐标特征
2. 垂直于x轴的直线表示
3. 坐标与图形性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的轴对称问题，解题关键是掌握关于垂直于x轴的直线对称的点的坐标特点，属于基础题型，熟练掌握轴对称的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先要确定对称轴直线AB的表达式，已知AB过点(1,0)且垂直于x轴，因此AB为直线x=1。接下来回忆关于垂直于x轴的直线对称的点的坐标特点：对称两点的纵坐标相等，两点横坐标到对称轴的距离相等。我们先计算点P到直线AB的水平距离，再结合对称轴位置推导对称点的横坐标，即可得到对称点坐标。
【解析】
解：
∵AB是过点(1,0)且垂直于x轴的直线，
∴直线AB的解析式为$x=1$。
设点P(3,2)关于直线AB对称的点为$P'(x,y)$，
根据关于直线$x=a$对称的点的坐标规律：两点纵坐标相同，且两点横坐标的平均值等于$a$，可得：
$y=2$，$\frac{3+x}{2}=1$，
解得$x=2×1 - 3 = -1$，
∴对称点的坐标为$(-1,2)$。
故选：D。
【答案】D
【知识点】
1. 轴对称的坐标特征
2. 垂直于x轴的直线表示
3. 坐标与图形性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的轴对称问题，解题关键是掌握关于垂直于x轴的直线对称的点的坐标特点，属于基础题型，熟练掌握轴对称的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
10.已知点$A(m+1,2m-3)$关于$x$轴的对称点在第一象限，则$m$的取值范围是（
A.$m＜-1$
B.$-1＜m＜\dfrac{3}{2}$
C.$-\dfrac{3}{2}＜m＜1$
D.$m＞\dfrac{3}{2}$
B
）A.$m＜-1$
B.$-1＜m＜\dfrac{3}{2}$
C.$-\dfrac{3}{2}＜m＜1$
D.$m＞\dfrac{3}{2}$
答案
10.B
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，先回忆关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此写出点A关于x轴的对称点坐标；第二步，回忆第一象限内点的坐标特征：横坐标大于0，纵坐标大于0，根据这个特征列出关于m的不等式组；第三步，解不等式组，得到m的取值范围即可选出正确答案。
【解析】
解：首先求点$A(m+1,2m-3)$关于x轴的对称点坐标：
关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标取相反数，因此对称点坐标为$(m+1, -(2m-3))$，即$(m+1, 3-2m)$。
已知该对称点在第一象限，第一象限内的点横、纵坐标均大于0，因此可列不等式组：
$\begin{cases}m+1 ＞ 0 \quad \mathrm{①} \\3-2m ＞ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$m ＞ -1$；
解不等式②：移项得$2m ＜ 3$，两边同时除以2得$m ＜ \dfrac{3}{2}$。
因此不等式组的解集为$-1 ＜ m ＜ \dfrac{3}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标规律
2. 象限内点的坐标特征
3. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题是平面直角坐标系与不等式组结合的基础综合题，解题核心是准确掌握点的对称坐标变化规律和不同象限内点的坐标符号特点，只要熟练掌握基础知识点就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为三步：第一步，先回忆关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此写出点A关于x轴的对称点坐标；第二步，回忆第一象限内点的坐标特征：横坐标大于0，纵坐标大于0，根据这个特征列出关于m的不等式组；第三步，解不等式组，得到m的取值范围即可选出正确答案。
【解析】
解：首先求点$A(m+1,2m-3)$关于x轴的对称点坐标：
关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标取相反数，因此对称点坐标为$(m+1, -(2m-3))$，即$(m+1, 3-2m)$。
已知该对称点在第一象限，第一象限内的点横、纵坐标均大于0，因此可列不等式组：
$\begin{cases}m+1 ＞ 0 \quad \mathrm{①} \\3-2m ＞ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$m ＞ -1$；
解不等式②：移项得$2m ＜ 3$，两边同时除以2得$m ＜ \dfrac{3}{2}$。
因此不等式组的解集为$-1 ＜ m ＜ \dfrac{3}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标规律
2. 象限内点的坐标特征
3. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题是平面直角坐标系与不等式组结合的基础综合题，解题核心是准确掌握点的对称坐标变化规律和不同象限内点的坐标符号特点，只要熟练掌握基础知识点就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
11.如图，在平面直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为点B，且AB=2，若将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，则点C的横坐标为
-2
。答案
11.$-2$
解析
【分析】
解题时首先结合图形和已知条件确定点A的横坐标：线段AB垂直于y轴，说明AB平行于x轴，垂足B在y轴上，AB长度为2，因此点A的横坐标为2。再结合翻折的性质，沿y轴翻折后点A与点C关于y轴对称，根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求出点C的横坐标。
【解析】
解：
∵线段AB垂直于y轴，垂足B在y轴上，AB=2，
∴点A的横坐标为2。
∵将线段AB沿y轴翻折得到线段BC，
∴点C与点A关于y轴对称，
∵关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，
∴点C的横坐标为-2。
【答案】
$-2$
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系中点的坐标表示
【点评】
本题是基础题型，重点考查平面直角坐标系中轴对称的坐标变化规律，牢记关于y轴对称的点“横反纵同”的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先结合图形和已知条件确定点A的横坐标：线段AB垂直于y轴，说明AB平行于x轴，垂足B在y轴上，AB长度为2，因此点A的横坐标为2。再结合翻折的性质，沿y轴翻折后点A与点C关于y轴对称，根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求出点C的横坐标。
【解析】
解：
∵线段AB垂直于y轴，垂足B在y轴上，AB=2，
∴点A的横坐标为2。
∵将线段AB沿y轴翻折得到线段BC，
∴点C与点A关于y轴对称，
∵关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，
∴点C的横坐标为-2。
【答案】
$-2$
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系中点的坐标表示
【点评】
本题是基础题型，重点考查平面直角坐标系中轴对称的坐标变化规律，牢记关于y轴对称的点“横反纵同”的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
12. 点Q的横坐标为一元一次方程$3x+7=32-2x$的解，纵坐标为$a+b$的值，其中$a,b$满足二元一次方程组$\begin{cases}2a - b = 4, \\ -a + 2b = -8,\end{cases}$则点Q关于y轴对称点$Q'$的坐标为 ______ .
答案
12.$(-5,-4)$
解析
【分析】
要得到点Q关于y轴对称的点Q'的坐标，需先求出点Q的坐标，解题思路分三步：第一步解给定的一元一次方程，得到点Q的横坐标；第二步处理二元一次方程组，将两个方程直接左右相加即可快速求出纵坐标$a+b$的值，无需单独求解a、b，简化计算；第三步根据关于y轴对称的点的坐标规律，即可求出Q'的坐标。
【解析】
1. 求点Q的横坐标：
解一元一次方程$3x+7=32-2x$
移项得：$3x+2x=32-7$
合并同类项得：$5x=25$
系数化为1得：$x=5$，即点Q的横坐标为5。
2. 求点Q的纵坐标：
已知二元一次方程组$\begin{cases}2a - b = 4&① \\ -a + 2b = -8&②\end{cases}$
将①+②，左边相加得：$2a-b+(-a+2b)=a+b$，右边相加得：$4+(-8)=-4$
因此$a+b=-4$，即点Q的纵坐标为-4。
3. 求对称点Q'的坐标：
点Q的坐标为$(5,-4)$，关于y轴对称的点坐标特征为：纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此Q'的横坐标为$-5$，纵坐标仍为$-4$，即$Q'(-5,-4)$。
【答案】
$(-5,-4)$
【知识点】
一元一次方程求解，二元一次方程组的应用，关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础综合题，将方程求解和平面直角坐标系的轴对称性质结合考查，解题时灵活处理方程组可减少计算量，掌握轴对称的坐标变化规律是解题关键。
【难度系数】
0.7
要得到点Q关于y轴对称的点Q'的坐标，需先求出点Q的坐标，解题思路分三步：第一步解给定的一元一次方程，得到点Q的横坐标；第二步处理二元一次方程组，将两个方程直接左右相加即可快速求出纵坐标$a+b$的值，无需单独求解a、b，简化计算；第三步根据关于y轴对称的点的坐标规律，即可求出Q'的坐标。
【解析】
1. 求点Q的横坐标：
解一元一次方程$3x+7=32-2x$
移项得：$3x+2x=32-7$
合并同类项得：$5x=25$
系数化为1得：$x=5$，即点Q的横坐标为5。
2. 求点Q的纵坐标：
已知二元一次方程组$\begin{cases}2a - b = 4&① \\ -a + 2b = -8&②\end{cases}$
将①+②，左边相加得：$2a-b+(-a+2b)=a+b$，右边相加得：$4+(-8)=-4$
因此$a+b=-4$，即点Q的纵坐标为-4。
3. 求对称点Q'的坐标：
点Q的坐标为$(5,-4)$，关于y轴对称的点坐标特征为：纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此Q'的横坐标为$-5$，纵坐标仍为$-4$，即$Q'(-5,-4)$。
【答案】
$(-5,-4)$
【知识点】
一元一次方程求解，二元一次方程组的应用，关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础综合题，将方程求解和平面直角坐标系的轴对称性质结合考查，解题时灵活处理方程组可减少计算量，掌握轴对称的坐标变化规律是解题关键。
【难度系数】
0.7
13.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复地轴对称变换,若原来点A的坐标是(1,2),则经过第2028次变换后点A的对应点的坐标为
(1,2)
. 答案
13.$(1,2)$
解析
【分析】
解题时先明确关于x轴、y轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。先依次计算前4次变换后点A的坐标，找到变换的循环周期，再用总变换次数除以周期，根据余数判断第2028次变换后点A的坐标即可。
【解析】
已知初始点A的坐标为$(1,2)$：
1. 第1次关于y轴对称后，点A的坐标为$(-1,2)$；
2. 第2次关于x轴对称后，点A的坐标为$(-1,-2)$；
3. 第3次关于y轴对称后，点A的坐标为$(1,-2)$；
4. 第4次关于x轴对称后，点A的坐标为$(1,2)$，回到初始位置。
由此可得每4次变换为一个循环周期，计算$2028÷4=507$，没有余数，说明第2028次变换后点A的坐标和第4次变换后的坐标一致。
【答案】
$(1,2)$
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征；图形变化规律探究
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是结合轴对称的坐标变化特征找到循环周期，再利用整除性质判断最终坐标，能很好地考查学生的归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
解题时先明确关于x轴、y轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。先依次计算前4次变换后点A的坐标，找到变换的循环周期，再用总变换次数除以周期，根据余数判断第2028次变换后点A的坐标即可。
【解析】
已知初始点A的坐标为$(1,2)$：
1. 第1次关于y轴对称后，点A的坐标为$(-1,2)$；
2. 第2次关于x轴对称后，点A的坐标为$(-1,-2)$；
3. 第3次关于y轴对称后，点A的坐标为$(1,-2)$；
4. 第4次关于x轴对称后，点A的坐标为$(1,2)$，回到初始位置。
由此可得每4次变换为一个循环周期，计算$2028÷4=507$，没有余数，说明第2028次变换后点A的坐标和第4次变换后的坐标一致。
【答案】
$(1,2)$
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征；图形变化规律探究
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是结合轴对称的坐标变化特征找到循环周期，再利用整除性质判断最终坐标，能很好地考查学生的归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
14.如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1)，B(1,-2)，C(3,-3)。
(1)将△ABC向上平移4个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
(2)画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
(3)写出点A₁，A₂的坐标；
(4)求△ABC的面积。
(1)将△ABC向上平移4个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
(2)画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
(3)写出点A₁，A₂的坐标；
(4)求△ABC的面积。
答案
14. 解:(1)(2)如图所示
。(3)$A_1(2,3),A_2(-2,-1).$
(4)$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}×(1+2)×2-\dfrac{1}{2}×1×1-\dfrac{1}{2}×2×1=\dfrac{3}{2}.$
解析
【分析】
(1) 画平移后的图形，需利用平移的坐标变化规律：向上平移时，点的横坐标不变，纵坐标增加平移的单位长度，先算出△ABC三个顶点平移后的坐标，再描点连线即可得到△A₁B₁C₁。
(2) 画关于y轴对称的图形，需利用关于y轴对称的坐标特征：点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，先算出三个顶点对称后的坐标，再描点连线得到△A₂B₂C₂。
(3) 根据前两步的坐标变化规律，可直接写出A₁、A₂的坐标。
(4) 网格中不规则三角形的面积常用割补法求解，本题可将△ABC补成梯形，用梯形面积减去周围两个小直角三角形的面积，即可得到△ABC的面积。
【解析】
(1) 将△ABC向上平移4个单位，三个顶点横坐标不变，纵坐标加4：
A(2,-1)平移后为A₁(2,3)，B(1,-2)平移后为B₁(1,2)，C(3,-3)平移后为C₁(3,1)，依次连接三点得到△A₁B₁C₁。
(2) 画与△ABC关于y轴对称的图形，三个顶点纵坐标不变，横坐标取相反数：
A(2,-1)对称后为A₂(-2,-1)，B(1,-2)对称后为B₂(-1,-2)，C(3,-3)对称后为C₂(-3,-3)，依次连接三点得到△A₂B₂C₂。
(3) 由上述坐标变化结果，直接得到A₁坐标为(2,3)，A₂坐标为(-2,-1)。
(4) 用割补法计算面积：
先算上底为1、下底为2、高为2的梯形面积：$\dfrac{1}{2}×(1+2)×2=3$；
再减去两个多余的小直角三角形面积：$\dfrac{1}{2}×1×1=\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{2}×2×1=1$；
因此$S_{△ABC}=3-\dfrac{1}{2}-1=\dfrac{3}{2}$。
【答案】
(1)(2)如图所示。
(3)$A_1(2,3),A_2(-2,-1).$
(4)$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}×(1+2)×2-\dfrac{1}{2}×1×1-\dfrac{1}{2}×2×1=\dfrac{3}{2}.$
【知识点】
坐标平移变换，轴对称的坐标特征，割补法求面积
【点评】
本题综合考查平面直角坐标系中的图形变换与面积计算，注重基础应用，需要熟练掌握平移、轴对称的坐标变化规律，灵活运用割补法求解网格中不规则图形的面积。
【难度系数】
0.7
(1) 画平移后的图形，需利用平移的坐标变化规律：向上平移时，点的横坐标不变，纵坐标增加平移的单位长度，先算出△ABC三个顶点平移后的坐标，再描点连线即可得到△A₁B₁C₁。
(2) 画关于y轴对称的图形，需利用关于y轴对称的坐标特征：点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，先算出三个顶点对称后的坐标，再描点连线得到△A₂B₂C₂。
(3) 根据前两步的坐标变化规律，可直接写出A₁、A₂的坐标。
(4) 网格中不规则三角形的面积常用割补法求解，本题可将△ABC补成梯形，用梯形面积减去周围两个小直角三角形的面积，即可得到△ABC的面积。
【解析】
(1) 将△ABC向上平移4个单位，三个顶点横坐标不变，纵坐标加4：
A(2,-1)平移后为A₁(2,3)，B(1,-2)平移后为B₁(1,2)，C(3,-3)平移后为C₁(3,1)，依次连接三点得到△A₁B₁C₁。
(2) 画与△ABC关于y轴对称的图形，三个顶点纵坐标不变，横坐标取相反数：
A(2,-1)对称后为A₂(-2,-1)，B(1,-2)对称后为B₂(-1,-2)，C(3,-3)对称后为C₂(-3,-3)，依次连接三点得到△A₂B₂C₂。
(3) 由上述坐标变化结果，直接得到A₁坐标为(2,3)，A₂坐标为(-2,-1)。
(4) 用割补法计算面积：
先算上底为1、下底为2、高为2的梯形面积：$\dfrac{1}{2}×(1+2)×2=3$；
再减去两个多余的小直角三角形面积：$\dfrac{1}{2}×1×1=\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{2}×2×1=1$；
因此$S_{△ABC}=3-\dfrac{1}{2}-1=\dfrac{3}{2}$。
【答案】
(1)(2)如图所示
。(3)$A_1(2,3),A_2(-2,-1).$
(4)$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}×(1+2)×2-\dfrac{1}{2}×1×1-\dfrac{1}{2}×2×1=\dfrac{3}{2}.$
【知识点】
坐标平移变换，轴对称的坐标特征，割补法求面积
【点评】
本题综合考查平面直角坐标系中的图形变换与面积计算，注重基础应用，需要熟练掌握平移、轴对称的坐标变化规律，灵活运用割补法求解网格中不规则图形的面积。
【难度系数】
0.7
15. 在给出的坐标系中作出要求的图象，然后回答问题：
(1)作出 $ y=2x-4 $ 的图象 $ l_1 $；
(2)作出 $ l_1 $ 关于 $ y $ 轴对称的图象 $ l_2 $，并求出 $ l_2 $ 的函数表达式；
(3)根据以上特例，直接猜想直线 $ y=kx+b $（$ k≠0 $）关于 $ y $ 轴对称后的函数表达式为
(1)作出 $ y=2x-4 $ 的图象 $ l_1 $；
(2)作出 $ l_1 $ 关于 $ y $ 轴对称的图象 $ l_2 $，并求出 $ l_2 $ 的函数表达式；
(3)根据以上特例，直接猜想直线 $ y=kx+b $（$ k≠0 $）关于 $ y $ 轴对称后的函数表达式为
$y=-kx+b$
。答案
15. (1)解:如图所示
。(2)$l_2$ 如图所示,由图可知 $l_2$ 过点$(-2,0),(-3,2)$,设 $l_2$ 的函数表达式为 $y=kx+b$,代入得$\begin{cases}-2k+b=0, \\-3k+b=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-2, \\b=-4.\end{cases}$$\therefore l_2$的函数表达式为 $y=-2x-4.$
(3)$y=-kx+b$
解析
【分析】
1. 画一次函数图象的核心是利用“两点确定一条直线”，通常选取函数与x轴、y轴的交点，计算简便易操作；
2. 作关于y轴对称的图象时，依据“关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变”的规律，找到原直线上两个点的对称点，连接即可得到对称后的直线，再用待定系数法，将对称后直线上两个点的坐标代入一次函数一般式，解方程组就能求出对应解析式；
3. 第三问可从特殊到一般归纳规律，也可利用对称点坐标关系推导：若点(x,y)在对称后的直线上，则它的对称点(-x,y)在原直线上，代入原表达式整理即可得到一般结论。
【解析】
(1) 对于$y=2x-4$，令$x=0$，得$y=-4$；令$y=0$，得$x=2$。在坐标系中描出点$(2,0)$和$(0,-4)$，过两点作直线，即为$l_1$。
(2) 根据关于y轴对称的坐标变化规律，$l_1$上的点$(2,0)$对称后为$(-2,0)$，点$(3,2)$对称后为$(-3,2)$，描出这两个对称点并连线得到$l_2$。
设$l_2$的函数表达式为$y=kx+b$，将$(-2,0)$、$(-3,2)$代入得：
$\begin{cases}-2k+b=0 \\-3k+b=2\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程，得$k=-2$，将$k=-2$代入$-2k+b=0$，解得$b=-4$。
因此$l_2$的函数表达式为$y=-2x-4$。
(3) 设点$(x,y)$是直线$y=kx+b$关于y轴对称后的直线上的任意一点，则其对称点$(-x,y)$在原直线上，代入原表达式得$y=k·(-x)+b=-kx+b$，即对称后的函数表达式为$y=-kx+b$。
【答案】
(1)
(2)$l_2$的函数表达式为$\boldsymbol{y=-2x-4}$
(3)$\boldsymbol{y=-kx+b}$
【知识点】
一次函数图象画法, 轴对称的坐标变换, 待定系数法求解析式
【点评】
本题考查一次函数与轴对称的综合应用，既需要掌握一次函数作图、解析式求解的基本方法，也需要理解轴对称的坐标变化规律，同时锻炼从特殊实例归纳一般规律的能力，属于一次函数性质的基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
1. 画一次函数图象的核心是利用“两点确定一条直线”，通常选取函数与x轴、y轴的交点，计算简便易操作；
2. 作关于y轴对称的图象时，依据“关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变”的规律，找到原直线上两个点的对称点，连接即可得到对称后的直线，再用待定系数法，将对称后直线上两个点的坐标代入一次函数一般式，解方程组就能求出对应解析式；
3. 第三问可从特殊到一般归纳规律，也可利用对称点坐标关系推导：若点(x,y)在对称后的直线上，则它的对称点(-x,y)在原直线上，代入原表达式整理即可得到一般结论。
【解析】
(1) 对于$y=2x-4$，令$x=0$，得$y=-4$；令$y=0$，得$x=2$。在坐标系中描出点$(2,0)$和$(0,-4)$，过两点作直线，即为$l_1$。
(2) 根据关于y轴对称的坐标变化规律，$l_1$上的点$(2,0)$对称后为$(-2,0)$，点$(3,2)$对称后为$(-3,2)$，描出这两个对称点并连线得到$l_2$。
设$l_2$的函数表达式为$y=kx+b$，将$(-2,0)$、$(-3,2)$代入得：
$\begin{cases}-2k+b=0 \\-3k+b=2\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程，得$k=-2$，将$k=-2$代入$-2k+b=0$，解得$b=-4$。
因此$l_2$的函数表达式为$y=-2x-4$。
(3) 设点$(x,y)$是直线$y=kx+b$关于y轴对称后的直线上的任意一点，则其对称点$(-x,y)$在原直线上，代入原表达式得$y=k·(-x)+b=-kx+b$，即对称后的函数表达式为$y=-kx+b$。
【答案】
(1)
(2)$l_2$的函数表达式为$\boldsymbol{y=-2x-4}$
(3)$\boldsymbol{y=-kx+b}$
【知识点】
一次函数图象画法, 轴对称的坐标变换, 待定系数法求解析式
【点评】
本题考查一次函数与轴对称的综合应用，既需要掌握一次函数作图、解析式求解的基本方法，也需要理解轴对称的坐标变化规律，同时锻炼从特殊实例归纳一般规律的能力，属于一次函数性质的基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
