2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第98页答案
1. 下列因式分解正确的有 （
C
）
①$x^3 + 2xy + x = x(x^2 + 2y)$；
②$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$；
③$-x^2 + y^2 = (x + y)(x - y)$.

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案

1.C
2. 分解因式：
(1)$[2024\ 盐城]x^2 + 2x + 1 =$
$(x+1)^2$
；
(2)$[2024\ 常州]x^2 - 4xy + 4y^2 =$
$(x-2y)^2$
；
(3)$[2024\ 广元](a + 1)^2 - 4a =$
$(a-1)^2$
；
(4)$[2024\ 威海](x + 2)(x + 4) + 1 =$
$(x+3)^2$
.

答案

2. (1)$(x+1)^2$ (2)$(x-2y)^2$ (3)$(a-1)^2$ (4)$(x+3)^2$
3. 分解因式：
(1)$x^2 + 14x + 49$；
(2)$1 - 2xy + x^2y^2$；
(3)$4a^2 + 25b^2 + 20ab$。

答案

3. (1)$(x+7)^2$ (2)$(1-xy)^2$ (3)$(2a+5b)^2$
4. 分解因式：
(1)$4x^2 + y^2 - 4xy$；
(2)$9 - 12a + 4a^2$；
(3)$-a^2 + 2a - 1$。

答案

4. (1)$(2x-y)^2$ (2)$(3-2a)^2$ (3)$-(a-1)^2$
5. 下列式子为完全平方式的是 （
D
）

A.$a^2+ab+b^2$
B.$a^2+2a+2$
C.$a^2-2b+b^2$
D.$a^2+2a+1$

答案

5.D
6. 多项式$4x^2+1$加上一个数或单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么从下列数或单项式中可选取的是（
D
）
①$-1$；②$4x$；③$-4x$；④$-4x^2$。

A.②
B.③
C.②③
D.①②③④

答案

6.D
7. 下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（
D
）

A.$a^2 + 2a - 1$
B.$x^2 - xy + y^2$
C.$a^2 - 2a + \frac{1}{4}$
D.$a^2 - ab + \frac{1}{4}b^2$

答案

7.D
8. (1)若$x^2 -12x +k$是完全平方式，则$k=$
36
；
(2)若$x^2 +2xy +m$是完全平方式，则$m=$
$y^2$
；
(3)[2023凉山州]若$y^2 -my +1$是完全平方式，则$m$的值是
$\pm2$
。

答案

8. (1)36 (2)$y^2$ (3)$\pm2$
9. 多项式$4(a-b)^2 -4(b-a)+1$分解因式的结果是（
A
）

A.$(2a-2b+1)^2$
B.$(2a+2b+1)^2$
C.$(2a-2b-1)^2$
D.$(2a-2b+1)(2a-2b-1)$

答案

9.A