10.利用因式分解计算:$99^{2}+198+1.$

10. 10 000

11. 分解因式：
(1)$(m+n)^2 -6(m+n)+9$；
(2)$4-12(y-x)+9(x-y)^2$；
(3)$(a+b)^2 -4(a+b-1)$。

11. (1)$(m+n-3)^2$ (2)$(2+3x-3y)^2$ (3)$(a+b-2)^2$

12. 分解因式:
(1)$(a-b)(a-4b)+ab$;
(2)$9(x-2y)^2 -6(x-2y)+1$;
(3)$x^4 -2x^2 +1$;
(4)$(m^2+1)^2 -4m^2$;
(5)$2(x^2 - \frac{1}{2})-x^4$.

12. (1)$(a-2b)^2$ (2)$(3x-6y-1)^2$ (3)$(x+1)^2(x-1)^2$
(4)$(m+1)^2(m-1)^2$ (5)$-(x+1)^2(x-1)^2$

13.【创新意识】阅读下列材料，并完成相应的任务.
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫作这个多项式的因式分解（也叫作把这个多项式分解因式），它是中学数学中最重要的恒等变形之一，被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具.
把多项式$x^4 + 4$分解因式.该多项式只有两项，而且属于平方和$(x^2)^2 + 2^2$的形式，要使用公式就必须添一项$4x^2$，再将此项$4x^2$减去，即可得$x^4 + 4 = x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 = (x^2 + 2)^2 - 4x^2 = (x^2 + 2)^2 - (2x)^2 = (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)$.这种方法叫作添项法.
任务：
请你仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
(1)$4m^4 + n^4$；
(2)$x^2 - 2x - y^2 - 4y - 3$.

13. (1)$(2m^2+n^2+2mn)(2m^2+n^2-2mn)$
(2)$(x+y+1)(x-y-3)$