1.一个两位数的个位数字与十位数字之和为9，将个位与十位交换，得到一个新数，这两个两位数的乘积的最大值为。

1. 2430

2.(新考法)活动①:下列两个两位数相乘的运算中(两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于10),猜想其中哪个积最大,并说明理由.
$91×99,92×98,93×97,\dots,97×93,98×92,99×91.$
解题思路:$95×95$的积最大.理由如下:
设两个乘数的积为$y$,其中一个乘数的个位上的数为$x$,则另一个乘数个位上的数为$(10-x)$,根据题意,得$y=(90+x)[90+(10-x)]=(90+x)(100-x)=\_\_\_\_\_\_.(x=1,2,3,\dots,9)$
$\because$.当$x=$时,$y$有最大值,
$\therefore95×95$的值最大.
活动②:下列两个三位数相乘的运算中(两个乘数的百位上的数都是7,后两位上的数组成的数的和等于100),猜想其中哪个积最大,并说明理由.
$701×799,702×798,703×797,\dots,797×703,798×702,799×701.$
(1)对于活动①,请在横线上补全“解题思路”;
(2)对于活动②,请你参照上述方法,提出猜想,并尝试用建立二次函数模型的方法证明你的猜想.

2. (1)$-x^2+10x+9000$ $-1＜0$ 5
(2)解:猜想:$750×750$的积最大.理由:设两个乘数的积为$y$,其中一个乘数的后两位上的数为$x$,则另一个乘数后两位上的数为$(100-x)$,根据题意,得$y=(700+x)[700+(100-x)]=-x^2+100x+560000$. $\because$二次项的系数为$-1$,$-1＜0$,$\therefore$当$x=-\dfrac{100}{2×(-1)}=50$时,$y$有最大值,$\therefore750×750$的积最大.

3. 汽车刹车后行驶的距离$s$(单位:m)关于行驶时间$t$(单位:s)的函数解析式是$s=15t -6t^2$，汽车刹车后到停下来所用的时间$t$是（）

A.2.5s
B.1.5s
C.1.25s
D.不能确定

3. C

4.《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因可以用物理和数学的知识来解释，公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离$s(\mathrm{m})$与时间$t(\mathrm{s})$的函数关系式为$s=16t-4t^2$，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为$\mathrm{m}.$

4. 16