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1.(兰州市中考)已知二次函数$y=2x^2 -4x +5$，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（
A.$x＜1$
B.$x＞1$
C.$x＜2$
D.$x＞2$
B
）A.$x＜1$
B.$x＞1$
C.$x＜2$
D.$x＞2$
答案
1.B
2. 在平面直角坐标系中，将二次函数$y=(x-1)^2+1$的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（
A.$y=(x-2)^2 -1$
B.$y=(x-2)^2 +3$
C.$y=x^2 +1$
D.$y=x^2 -1$
D
）A.$y=(x-2)^2 -1$
B.$y=(x-2)^2 +3$
C.$y=x^2 +1$
D.$y=x^2 -1$
答案
2.D
3. 关于二次函数 $y=(x-1)^2+5$，下列说法中正确的是 （
A.函数图象的开口向下
B.函数图象的顶点坐标是$(-1,5)$
C.该函数有最大值，最大值是5
D.当$x＞1$时，$y$随$x$的增大而增大
D
）A.函数图象的开口向下
B.函数图象的顶点坐标是$(-1,5)$
C.该函数有最大值，最大值是5
D.当$x＞1$时，$y$随$x$的增大而增大
答案
3.D
4.若抛物线$y=-x^2+bx+c$经过点$(2,-3)$，则$2c+4b-7$的值是 （
A.5
B.$-5$
C.4
D.18
B
）A.5
B.$-5$
C.4
D.18
答案
4.B
5. 已知若点$A(-3,y_1)$，$B(\dfrac{1}{2},y_2)$，$C(2,y_3)$在二次函数$y=x^2+2x+1$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（
A.$y_2＜y_1＜y_3$
B.$y_1＜y_3＜y_2$
C.$y_1＜y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
A
）A.$y_2＜y_1＜y_3$
B.$y_1＜y_3＜y_2$
C.$y_1＜y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
答案
5.A
6.(牡丹江市中考)将抛物线$y=(x+3)^2$先向下平移1个单位长度，再向右平移
2或4
个单位长度后，得到的新抛物线经过原点。答案
6.2或4
7.(安徽省中考)已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象如图所示，则（
A.$abc＜0$
B.$2a+b＜0$
C.$2b-c＜0$
D.$a-b+c＜0$
C
）A.$abc＜0$
B.$2a+b＜0$
C.$2b-c＜0$
D.$a-b+c＜0$
答案
7.C
8. 若抛物线的顶点为点$(2,3)$且抛物线经过点$(3,1)$，则抛物线的解析式是（
A.$y=4(x-2)^2 - 3$
B.$y=-2(x-2)^2 + 3$
C.$y=-2(x-2)^2 - 3$
D.$y=-\dfrac{2}{25}(x-2)^2 + 3$
B
）A.$y=4(x-2)^2 - 3$
B.$y=-2(x-2)^2 + 3$
C.$y=-2(x-2)^2 - 3$
D.$y=-\dfrac{2}{25}(x-2)^2 + 3$
答案
8.B
9.已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为 （
A.$y=x^2 -2x +3$
B.$y=x^2 -2x -3$
C.$y=x^2 +2x -3$
D.$y=x^2 +2x +3$
B
）A.$y=x^2 -2x +3$
B.$y=x^2 -2x -3$
C.$y=x^2 +2x -3$
D.$y=x^2 +2x +3$
答案
9.B
10.已知二次函数$y=x^2+bx+c$的图象经过点$(0,-1)$和点$(2,7)$.
(1)求二次函数的解析式及图象的对称轴；
(2)若点$(-5,y_1)$,$(m,y_2)$是该抛物线上不同的两个点,且$y_1+y_2=28$,求$m$的值.
(1)求二次函数的解析式及图象的对称轴；
(2)若点$(-5,y_1)$,$(m,y_2)$是该抛物线上不同的两个点,且$y_1+y_2=28$,求$m$的值.
答案
10.(1)解:把(0,-1)和(2,7)分别代入 $y = x^2 + bx + c$ 可得
$\begin{cases} c=-1, \\ 4+2b+c=7, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} b=2, \\ c=-1, \end{cases}$
∴ $y =x^2 +2x -1$,对称轴为直线 $x=-\frac{2}{2×1}=-1$.
(2)把$(-5,y_1)$代入二次函数解析式得 $y_1=14$.
∵ $y_1 + y_2=28$,
∴ $y_2=14$.把 $y=14$ 代入二次函数解析式得 $x^2+2x-1=14$,解得 $x_1=-5$,$x_2=3$.
∵ 点$(-5,y_1)$,$(m,y_2)$是抛物线上两个不同的点,
∴ $m=3$.
$\begin{cases} c=-1, \\ 4+2b+c=7, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} b=2, \\ c=-1, \end{cases}$
∴ $y =x^2 +2x -1$,对称轴为直线 $x=-\frac{2}{2×1}=-1$.
(2)把$(-5,y_1)$代入二次函数解析式得 $y_1=14$.
∵ $y_1 + y_2=28$,
∴ $y_2=14$.把 $y=14$ 代入二次函数解析式得 $x^2+2x-1=14$,解得 $x_1=-5$,$x_2=3$.
∵ 点$(-5,y_1)$,$(m,y_2)$是抛物线上两个不同的点,
∴ $m=3$.
