登录
11.如图，二次函数$y=ax^2+bx+c(a＞0)$的图象与直线$y=1$交于点$(1,1)$，$(3,1)$，则不等式$ax^2+bx+c-1＞0$的解集为（
A.$x＞1$
B.$1＜x＜3$
C.$x＜1$或$x＞3$
D.$x＞3$
C
）A.$x＞1$
B.$1＜x＜3$
C.$x＜1$或$x＞3$
D.$x＞3$
答案
11.C
12.设一元二次方程$(x-1)(x-2)=m(m＞0)$的两实根分别为$α,β$,且$α＜β$,则$α,β$满足（
A.$1＜α＜β＜2$
B.$1＜α＜2＜β$
C.$α＜1＜β＜2$
D.$α＜1$且$β＞2$
D
）A.$1＜α＜β＜2$
B.$1＜α＜2＜β$
C.$α＜1＜β＜2$
D.$α＜1$且$β＞2$
答案
12.D
13.(长春市中考)若抛物线$y=x^2 - x + c$（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是
$c＞\dfrac{1}{4}$
。答案
13.$c＞\dfrac{1}{4}$
14.已知二次函数$y=x^2 - x + \frac{1}{4}m -1$的图象与x轴有交点，则m的取值范围是
$m≤5$
。答案
14.$m≤5$
15. 如图所示是一个长20m、宽16m的矩形花园，根据需要将它的长缩短x m，宽增加x m，要想使重修后的花园面积达到最大，则x应为（
A.1
B.1.5
C.2
D.4
C
）A.1
B.1.5
C.2
D.4
答案
15.C
16.如图，某滑雪运动员从2m高的跳台滑出，其滑出后的运动路线是一条抛物线，设他与跳台边缘的水平距离为x m，与跳台底部所在水平面的竖直高度为y m，y与x的函数关系式为$y=-\frac{1}{32}x^2+\frac{1}{2}x+2(0≤x≤20.5)$，当他与跳台边缘的水平距离为
8
m时，竖直高度达到最大值。答案
16.8
17.(烟台市中考)每年5月的第三个星期日为全国助残日,今年的主题是“科技助残,共享美好生活”.康宁公司新研发了一批便携式轮椅,计划在该月销售.根据市场调查,每辆轮椅盈利200元时,每天可售出60辆;单价每降低10元,每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售,但每辆轮椅的利润不低于180元.设每辆轮椅降价x元,每天的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;每辆轮椅降价多少元时,每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(2)全国助残日当天,公司共获得销售利润12160元,请问这天售出了多少辆轮椅?
(1)求y与x的函数关系式;每辆轮椅降价多少元时,每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(2)全国助残日当天,公司共获得销售利润12160元,请问这天售出了多少辆轮椅?
答案
17.(1)解:$y=(200-x)(60+4× \frac{x}{10})=-0.4x^2+20x+12000=-0.4(x-25)^2+12250.$
∵ $-0.4＜0$,
∴此抛物线开口向下.
∵$200-x≥180$,
∴$x≤20$.
∴当$x=20$时,利润最大,最大利润为$-0.4×(20-25)^2+12250=12240.$
∴y与x的函数关系式为$y=-0.4x^2+20x+12000$;每辆轮椅降价20元时,每天的销售利润最大,最大利润为12240元；
(2)根据题意,得$12160=-0.4(x-25)^2+12250.$解得$x_1=40$(不合题意,舍去),$x_2=10.$
∴售出轮椅的数量为$60+4× \frac{10}{10}=64$(辆).答:这天售出了64辆轮椅.
∵ $-0.4＜0$,
∴此抛物线开口向下.
∵$200-x≥180$,
∴$x≤20$.
∴当$x=20$时,利润最大,最大利润为$-0.4×(20-25)^2+12250=12240.$
∴y与x的函数关系式为$y=-0.4x^2+20x+12000$;每辆轮椅降价20元时,每天的销售利润最大,最大利润为12240元；
(2)根据题意,得$12160=-0.4(x-25)^2+12250.$解得$x_1=40$(不合题意,舍去),$x_2=10.$
∴售出轮椅的数量为$60+4× \frac{10}{10}=64$(辆).答:这天售出了64辆轮椅.
