5. 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为$1000\mathrm{m}^2$的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花. 设种草部分的面积为$x(\mathrm{m}^2)$，种草所需费用$y_1$（元）与$x(\mathrm{m}^2)$的函数关系式为$y_1=\begin{cases}k_1x&(0≤ x＜600),\\k_2x+b&(600≤ x≤1000),\end{cases}$其图象如图所示；栽花所需费用$y_2$（元）与$x(\mathrm{m}^2)$的函数关系式为$y_2=-0.01x^2 -20x +30000(0≤ x≤1000)$.
(1)请直接写出$k_1,k_2$和$b$的值；
(2)设这块$1000\mathrm{m}^2$空地的绿化总费用为$W$（元），请利用$W$与$x$的函数关系式求出绿化总费用$W$的最大值；
(3)若种草部分的面积不少于$700\mathrm{m}^2$，栽花部分的面积不少于$100\mathrm{m}^2$，请求出绿化总费用$W$的最小值.

(1)解:$k_1=30,k_2=20,b=6000$.
(2)当$0≤x＜600$时,$W=30x+(-0.01x^2-20x+30000)=-0.01x^2+10x+30000=-0.01(x-500)^2+32500$,
$\because -0.01＜0$,$\therefore$当$x=500$时,$W$取得最大值为32500元;
当$600≤x≤1000$时,$W=20x+6000+(-0.01x^2-20x+30000)=-0.01x^2+36000$,
$\because -0.01＜0$,$\therefore$当$600≤x≤1000$时,$W$随$x$的增大而减小,$\therefore$当$x=600$时,$W$取最大值为32400元.
$\because 32400＜32500$,$\therefore W$的最大值为32500元.
(3)由题意,得$1000-x≥100$,解得$x≤900$.
$\because x≥700$,$\therefore 700≤x≤900$.
$\because$当$700≤x≤900$时,$W$随$x$的增大而减小,$\therefore$当$x=900$时,$W_{最小}=-0.01×900^2+36000=27900$.
$\therefore W$的最小值为27900元.