8. 如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作图:①以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点D,交OB于点E;②以点C为圆心,以OD的长为半径画弧,交CB于点F;③以点F为圆心,以DE的长为半径画弧,交前弧于点P;④作射线CP.下列结论不一定正确的是()

A.$DE=OE$
B.$OD=CP$
C.$AO// CP$
D.$∠ AOE=∠ PCF$

8. A 【解析】由作图可知:OD=OE=CP=CF,DE=PF,在△DOE和△PCF中,$\begin{cases} OD=CP, \\ OE=CF, \\ DE=PF, \end{cases}$
∴ △DOE≌△PCF(SSS),
∴ ∠AOE=∠PCF(全等三角形的对应角相等),
∴ AO//CP(同位角相等,两直线平行),综上,DE=OE不一定成立. 故选A.

9. 下列计算正确的是()

A.$\frac{3a+0.5b}{0.2a-b}=\frac{3a+5b}{2a-b}$
B.$\frac{(x-y)^2}{(x+y)^2}=\frac{x-y}{x+y}$
C.$(-2x)^{-2}=\frac{4}{x^2}$
D.$(a-3)^0=1(a≠3)$

9. D 【解析】A.取a=1,b=1,左边=$\frac{3+0.5}{0.2-1}=\frac{3.5}{-0.8}=-4.375$,右边=$\frac{3+5}{2-1}=8$,左边≠右边,不符合题意;B.取x=2,y=1,左边=$\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}$,右边=$\frac{1}{3}$,左边≠右边,不符合题意;C.左边=$\frac{1}{(-2x)^2}=\frac{1}{4x^2}$,右边=$\frac{4}{x^2}$,左边≠右边,不符合题意;D.当a≠3时,a-3≠0,(a-3)^0=1,正确,符合题意. 故选D.

10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产$a$台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设现在平均每天生产$x$台机器，可列方程为()

A.$\frac{600}{x}=\frac{450}{x - a}$
B.$\frac{600}{x - a}=\frac{450}{x}$
C.$\frac{600}{x + a}=\frac{450}{x}$
D.$\frac{600}{x}=\frac{450}{x + a}$

10. A

11. 如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形拼成一个大正方形图案.分别用$a,b(a＞b)$表示小长方形的长和宽，已知$a+b=9$，阴影部分小正方形的边长为3，则下列关系式中错误的是()

A.$(a-b)^2=9$
B.$a^2-b^2=27$
C.$a^2+b^2=81$
D.$4ab+9=81$

11. C 【解析】由图可知大正方形图案边长为a+b=9,面积为$(a+b)^2=81$,
A.阴影部分小正方形的边长为a-b=3,则面积为$(a-b)^2=9$,故A正确,不符合题意;B.$a^2-b^2=(a+b)(a-b)=9×3=27$,故B正确,不符合题意;C.由$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=81$①,$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9$②,$\frac{①+②}{2}$,得$a^2+b^2=\frac{1}{2}(81+9)=45$,故C错误,符合题意;D.①-②,得4ab=81-9=72,则4ab+9=81,故D正确,不符合题意. 故选C.

12. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC$和$∠ ACB$的平分线交于点$O$,$AD$经过点$O$与$BC$交于点$D$,以$AD$为边向两侧作等边三角形$ADE$和等边三角形$ADF$,分别和$AB$,$AC$交于点$G$,$H$,连接$GH$.若$∠ BAC=60°$,$AB=x$,$AC=y$,$AD=z$.有下列结论:①$∠ BOC$等于$120°$;②$△ AGH$是等边三角形;③$DG=\frac{1}{2}z$;④$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}(x+y)z$.其中,正确的结论有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

12. C 【解析】
∵ ∠BAC=60°,
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°.
∵ ∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,
∴ ∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB,
∴ ∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=60°,
∴ ∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=120°,则①正确;
∵ ∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠BAC=60°,
∴ AO平分∠BAC,
∴ ∠BAO=∠CAO=30°.
∵ △ADE,△ADF都是等边三角形,
∴ AD=AE=AF,∠DAE=∠DAF=∠E=∠F=∠ADG=60°,
∴ ∠EAG=∠FAH=30°.
在△EAG和△FAH中,
$\begin{cases} ∠EAG=∠FAH, \\ AE=AF, \\ ∠E=∠F, \end{cases}$
∴ △EAG≌△FAH(ASA),
∴ AG=AH,
∴ △AGH是等边三角形,则②正确;
∵ ∠ADG=60°,∠DAG=30°,
∴ ∠AGD=90°.
在Rt△ADG中,DG=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}z$,则③正确;
由上述可知∠AGD=∠AHD=90°,
∵ AO平分∠BAC,
∴ DG=DH=$\frac{1}{2}z$,
∴ $S_{△ABC}=S_{△ABD}+S_{△ACD}=\frac{1}{2}AB · DG+\frac{1}{2}AC · DH=\frac{1}{2}x×\frac{1}{2}z+\frac{1}{2}y×\frac{1}{2}z=\frac{1}{4}(x+y)z$,则④不正确.
综上,正确的有①②③,共3个. 故选C.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.点(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是.

13. (-2,-3)

14.若分式$\frac{|x|-3}{3-x}$的值为0，则$x=$.

14. -3 【解析】
∵ 分式$\frac{|x|-3}{3-x}$的值为0,
∴ $\begin{cases} |x|-3=0①, \\ 3-x≠0②, \end{cases}$由①,得x=±3,由②,得x≠3,综上,x=-3. 故答案为-3.

15.如图，大风使一棵竖直的树在离地面2.5米处折断倒下，倒下部分与地面成$30°$角，这棵树在折断前的高度为米。

15. 7.5 【解析】如图,
∵ ∠ABC=90°,∠C=30°,AB=2.5米,
∴ AC=2AB=5(米),
∴ AB+AC=7.5(米),则这棵树在折断前的高度为7.5米. 故答案为7.5.