16. 如图①，用一根细绳从质地均匀的三角形薄板上的点O处穿过，并将其悬挂在支架上，观察发现三角形薄板正好保持水平. 如图②取下薄板后测得$△ AOE$的面积为3，则$△ BOC$的面积为.

16. 6 【解析】依题意,得点O是△ABC的重心,
∴ AD,BF,CE均为△ABC的中线,
∴ BD=CD,AF=CF,AE=BE.
根据等底同高的两个三角形的面积相等得:$S_{△BOE}=S_{△AOE}=3$,设$S_{△BOD}=S_{△COD}=a$,$S_{△AOF}=S_{△COF}=b$,$S_{△ABD}=S_{△ACD}$,$S_{△ABF}=S_{△CBF}$,
∵ $S_{△ABD}=S_{△BOE}+S_{△AOE}+S_{△BOD}=6+a$,$S_{△ACD}=S_{△AOF}+S_{△COF}+S_{△COD}=2b+a$,
∴ 6+a=2b+a,解得b=3. 又
∵ $S_{△ABF}=S_{△BOE}+S_{△AOE}+S_{△AOF}=6+b=9$,$S_{△BCF}=S_{△BOD}+S_{△COD}+S_{△COF}=2a+3$,
∴ 2a+3=9,
∴ 2a=6,
∴ $S_{△BOC}=S_{△BOD}+S_{△COD}=2a=6$. 故答案为6.

17. 已知$3^m=x,81^n=y$,则$3^{3m+8n}=$ (用含$x,y$的代数式表示).

17. $x^3y^2$ 【解析】
∵ $3^m=x$,$81^n=y$,
∴ $3^{3m}=(3^m)^3=x^3$,$81^n=(3^4)^n=3^{4n}=y$,
∴ $3^{3m+8n}=3^{3m}×3^{8n}=3^{3m}×(3^{4n})^2=x×y^2=x^3y^2$.
故答案为$x^3y^2$.

18. 如图,在每个小正方形边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,点D是线段BC上的一点(点D不在格点上).请用无刻度的直尺,画出AC边上的高BM;在直线AB上求作一点N,使DN+MN的和最小,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明)

18. 取格点E,作射线BE交AC于点M,BM即所求;取格点F,作射线BF,连接FM交AB于点G,作射线EG交BF于点H,连接DH,交AB于点N,点N即所求

三、解答题(本大题共7小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(本小题6分)计算:
(1)$(2x-5)(2x+5)-(-2x+5)^2$.
(2)$[(x-y)(x-2y)-(3x^3-6x^2y)÷(3x)]÷(2y)$.

19.【解】(1)原式=$4x^2-25-(4x^2-20x+25)=4x^2-25-4x^2+20x-25=20x-50$.
(2)原式=$[x^2-2xy-xy+2y^2-(x^2-2xy)]÷(2y)=(x^2-2xy-xy+2y^2-x^2+2xy)÷(2y)=(-xy+2y^2)÷(2y)=-\frac{1}{2}x+y$.