2026年同步轻松练习八年级数学上册人教版第79页答案
例4 若$a^{m+1}b^{2m} · a^{2n-1}b^{n+2}=a^5b^9$，求$m+n$的值.
解 因为$a^{m+1}b^{2m} · a^{2n-1}b^{n+2}=a^5b^9$，
所以$\begin{cases} m+1+2n-1=5, & ① \\ 2m+n+2=9. & ② \end{cases}$
①+②，得$3m+3n=12$，
即$m+n=4$.

答案

解 因为$a^{m+1}b^{2m} · a^{2n-1}b^{n+2}=a^5b^9$，
所以$\begin{cases} m+1+2n-1=5, & ① \\ 2m+n+2=9. & ② \end{cases}$
①+②，得$3m+3n=12$，
即$m+n=4$.
知识点 单项式与单项式相乘

答案

相乘 字母
1. 计算$(-6)×(-t)$的结果是 （
C
）

A.$-6t$
B.$-6$
C.$6t$
D.$6$

答案

1. C
2. 计算 $a · (-2a^3)$ 的结果是 （
B
）

A.$-2a^2$
B.$-2a^4$
C.$2a^2$
D.$2a^4$

答案

2. B
3. 若·$2a^2b=4a^3b$，则方框内应填的单项式是（
B
）

A.$a$
B.$2a$
C.$ab$
D.$2ab$

答案

3. B
4. 下列计算错误的是 （
B
）

A.$3x^2 · 2x^3 = 6x^5$
B.$-ac^2 · (-7ab^2) = 7ab^2c^2$
C.$5x^2y · (-2xy^5) = -10x^3y^6$
D.$34ax · 2by = 68abxy$

答案

4. B
5. 若$x^m y^{n+2} · x^{4m} y^2 = x^5 y^3$，则$n^m$的值为（
B
）

A.1
B.−1
C.3
D.−3

答案

5. B
6. 计算：(1) $4x · 3xy^2 =$
$12x^2y^2$
；
(2) $-a^2 · (-\dfrac{3}{2}a) =$
$\dfrac{3}{2}a^3$
；
(3) $(-5a^4) · (-6ab^3) =$
$30a^5b^3$
。

答案

6. (1) $12x^2y^2$ (2) $\dfrac{3}{2}a^3$ (3) $30a^5b^3$
7. $(3 × 10^6) × (5 × 10^7) × (4 × 10^4) =$
$6×10^{18}$
.

答案

7. $6×10^{18}$
8. 已知单项式$3x^2y^3$与$-5x^2y^2$的积为$mx^4y^n$，那么$m-n=$
$-20$
。

答案

8. $-20$
9. 计算：(1) $2m^3n · (-3mn^2)^2$；
(2) $(-3a^2b)^2 · (-a^2c^3)^3$；
(3) $\frac{5}{9}x^3y · (-3xy^2)^3 · (\frac{1}{2}x)^2$；
(4) $(-x^2) · x^3 · (-2y)^3 + (2xy)^2 · (-x)^3 y$。

答案

9. 解 (1) 原式=$2m^3n · 9m^2n^4=18m^5n^5$.
(2) 原式=$9a^4b^2 · (-a^6c^9)=-(9×1)·(a^4·a^6)·b^2·c^9=-9a^{10}b^2c^9$.
(3) 原式=$\dfrac{5}{9}x^3y · (-27x^3y^6) · \dfrac{1}{4}x^2 = -\dfrac{15}{4}x^8y^7$.
(4) 原式=$8x^5y^3-4x^5y^3=4x^5y^3$.