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1. 如果$a-2(b-c)=b+A$,那么$A=$ （
A.$a-3b-2c$
B.$a-3b+2c$
C.$a-3b+c$
D.$a-3b-c$
B
）A.$a-3b-2c$
B.$a-3b+2c$
C.$a-3b+c$
D.$a-3b-c$
答案
1. B
解析
【分析】
要计算A的表达式，我们可以通过移项将A单独放在等式的一侧，再对另一侧的整式进行化简。首先把等号右侧的b移到左侧，就可以得到A等于左侧整式减b，接下来按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项就能得到A的结果，去括号时要注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号。
【解析】
已知$a-2(b-c)=b+A$，移项可得：
$A=a-2(b-c)-b$
先去括号：$-2(b-c)=-2b+2c$，代入上式得：
$A=a-2b+2c-b$
再合并同类项：$-2b-b=-3b$，因此：
$A=a-3b+2c$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题的核心是正确掌握去括号的符号规则和移项变号的要求，计算时细心即可避免出错。
【难度系数】
0.8
要计算A的表达式，我们可以通过移项将A单独放在等式的一侧，再对另一侧的整式进行化简。首先把等号右侧的b移到左侧，就可以得到A等于左侧整式减b，接下来按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项就能得到A的结果，去括号时要注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号。
【解析】
已知$a-2(b-c)=b+A$，移项可得：
$A=a-2(b-c)-b$
先去括号：$-2(b-c)=-2b+2c$，代入上式得：
$A=a-2b+2c-b$
再合并同类项：$-2b-b=-3b$，因此：
$A=a-3b+2c$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题的核心是正确掌握去括号的符号规则和移项变号的要求，计算时细心即可避免出错。
【难度系数】
0.8
2. 在$2x^2y, -2xy^2, -3x^2y, 2xy$中，有两个单项式是同类项，它们的和是
$-x^2y$
。答案
2. $-x^2y$
解析
【分析】
解题时首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。首先对照定义逐个分析给出的4个单项式，找出符合同类项要求的两个单项式，再根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，计算它们的和即可。
【解析】
第一步：识别同类项
观察四个单项式：
$2x^2y$：含字母x、y，x的指数为2，y的指数为1；
$-2xy^2$：含字母x、y，x的指数为1，y的指数为2；
$-3x^2y$：含字母x、y，x的指数为2，y的指数为1；
$2xy$：含字母x、y，x的指数为1，y的指数为1。
因此$2x^2y$和$-3x^2y$是同类项。
第二步：合并同类项
根据合并同类项法则计算两个同类项的和：
$2x^2y + (-3x^2y) = (2-3)x^2y = -x^2y$
【答案】
$-x^2y$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题侧重基础概念的应用，只要掌握同类项的判断标准和合并同类项的运算规则，就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。首先对照定义逐个分析给出的4个单项式，找出符合同类项要求的两个单项式，再根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，计算它们的和即可。
【解析】
第一步：识别同类项
观察四个单项式：
$2x^2y$：含字母x、y，x的指数为2，y的指数为1；
$-2xy^2$：含字母x、y，x的指数为1，y的指数为2；
$-3x^2y$：含字母x、y，x的指数为2，y的指数为1；
$2xy$：含字母x、y，x的指数为1，y的指数为1。
因此$2x^2y$和$-3x^2y$是同类项。
第二步：合并同类项
根据合并同类项法则计算两个同类项的和：
$2x^2y + (-3x^2y) = (2-3)x^2y = -x^2y$
【答案】
$-x^2y$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题侧重基础概念的应用，只要掌握同类项的判断标准和合并同类项的运算规则，就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
3. 填空：
(1)$2x-3x=$
(2)$-3a^2b-\frac{1}{2}a^2b=$
(3)$-2xy+($
(4)$-a^2b-($
(1)$2x-3x=$
$-x$
；(2)$-3a^2b-\frac{1}{2}a^2b=$
$-\frac{7}{2}a^2b$
；(3)$-2xy+($
$-5xy$
$)=-7xy$；(4)$-a^2b-($
$-4a^2b$
$)=3a^2b$。答案
3. (1) $-x$
(2) $-\frac{7}{2}a^2b$
(3) $-5xy$
(4) $-4a^2b$
(2) $-\frac{7}{2}a^2b$
(3) $-5xy$
(4) $-4a^2b$
解析
【分析】
这组填空题均考查整式加减中的合并同类项相关知识，解题核心是掌握合并同类项法则：合并同类项时仅把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。各小题的思考路径如下：(1)(2)为直接合并同类项，只需将对应同类项的系数做加减运算即可；(3)已知和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数计算；(4)已知被减数和差，求减数，用被减数减去差计算，计算过程同样遵循合并同类项法则。
【解析】
根据合并同类项法则：合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变。
(1) $2x-3x=(2-3)x=-x$；
(2) $-3a^2b-\frac{1}{2}a^2b=(-3-\frac{1}{2})a^2b=-\frac{7}{2}a^2b$；
(3) 所求式子为：$-7xy - (-2xy) = -7xy + 2xy = (-7+2)xy = -5xy$；
(4) 所求式子为：$-a^2b - 3a^2b = (-1-3)a^2b = -4a^2b$。
【答案】
(1) $-x$；(2) $-\frac{7}{2}a^2b$；(3) $-5xy$；(4) $-4a^2b$
【知识点】
合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查合并同类项法则的应用，只要掌握同类项的合并规则，准确计算系数的加减即可正确解题，需注意符号运算避免出错。
【难度系数】
0.9
这组填空题均考查整式加减中的合并同类项相关知识，解题核心是掌握合并同类项法则：合并同类项时仅把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。各小题的思考路径如下：(1)(2)为直接合并同类项，只需将对应同类项的系数做加减运算即可；(3)已知和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数计算；(4)已知被减数和差，求减数，用被减数减去差计算，计算过程同样遵循合并同类项法则。
【解析】
根据合并同类项法则：合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变。
(1) $2x-3x=(2-3)x=-x$；
(2) $-3a^2b-\frac{1}{2}a^2b=(-3-\frac{1}{2})a^2b=-\frac{7}{2}a^2b$；
(3) 所求式子为：$-7xy - (-2xy) = -7xy + 2xy = (-7+2)xy = -5xy$；
(4) 所求式子为：$-a^2b - 3a^2b = (-1-3)a^2b = -4a^2b$。
【答案】
(1) $-x$；(2) $-\frac{7}{2}a^2b$；(3) $-5xy$；(4) $-4a^2b$
【知识点】
合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查合并同类项法则的应用，只要掌握同类项的合并规则，准确计算系数的加减即可正确解题，需注意符号运算避免出错。
【难度系数】
0.9
4.计算:
(1)9a -4a -3b -5a -2b；
$(2)-5 + (x^2 + 3x) - (-9 + 6x^2)$；
(3)
$(4)5x^2 -7x - [3x^2 -2(-x^2 +4x -1)]$。
(1)9a -4a -3b -5a -2b；
$(2)-5 + (x^2 + 3x) - (-9 + 6x^2)$；
(3)
$(4)5x^2 -7x - [3x^2 -2(-x^2 +4x -1)]$。
答案
4. 解:(1)原式=$(9-4-5)a+(-3-2)b=-5b.$
(2)原式=$-5+x^2+3x+9-6x^2=-5x^2+3x+4.$
(3)原式=$2x^2y-\frac{1}{2}+3xy-4xy+4x^2y-2=6x^2y-xy-\frac{5}{2}.$
(4)原式=$5x^2-7x-(3x^2+2x^2-8x+2)=5x^2-7x-3x^2-2x^2+8x-2=x-2.$
(2)原式=$-5+x^2+3x+9-6x^2=-5x^2+3x+4.$
(3)原式=$2x^2y-\frac{1}{2}+3xy-4xy+4x^2y-2=6x^2y-xy-\frac{5}{2}.$
(4)原式=$5x^2-7x-(3x^2+2x^2-8x+2)=5x^2-7x-3x^2-2x^2+8x-2=x-2.$
解析
【分析】
这是整式加减的计算类题目，解题思路统一遵循“先去括号，再合并同类项”的步骤：①去括号：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；若括号前有数字因数，要先将数字因数乘遍括号内所有项，再去括号，多层括号按从内到外的顺序去即可。②合并同类项：先识别同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），再将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
(1) 原式直接合并同类项：
将含$a$的项、含$b$的项分别合并，得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(9-4-5)a + (-3-2)b\\&=0a -5b\\&=-5b\end{aligned}$
(2) 先去括号，再合并同类项：
去括号得：$-5 + x^2 + 3x +9 -6x^2$
合并同类项得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(1-6)x^2 +3x + (-5+9)\\&= -5x^2 +3x +4\end{aligned}$
(3) 先将括号外的系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式展开得：$2x^2y - \frac{1}{2} + 3xy - 4xy +4x^2y -2$
合并同类项得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(2+4)x^2y + (3-4)xy + (-\frac{1}{2} -2)\\&= 6x^2y -xy -\frac{5}{2}\end{aligned}$
(4) 从内到外逐层去括号，再合并同类项：
先去小括号得：原式=$5x^2 -7x - (3x^2 + 2x^2 -8x +2)$
再去中括号得：$5x^2 -7x -3x^2 -2x^2 +8x -2$
合并同类项得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(5-3-2)x^2 + (-7+8)x -2\\&= x -2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-5b}$
(2) $\boxed{-5x^2 + 3x +4}$
(3) $\boxed{6x^2y - xy - \dfrac{5}{2}}$
(4) $\boxed{x-2}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
这组题目是整式加减的基础常规题型，重点考查去括号时的符号处理、系数乘开时的漏乘问题，以及同类项的识别与合并，计算时只要按照步骤逐步推导，注意细节就能得到正确结果，是夯实整式运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
这是整式加减的计算类题目，解题思路统一遵循“先去括号，再合并同类项”的步骤：①去括号：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；若括号前有数字因数，要先将数字因数乘遍括号内所有项，再去括号，多层括号按从内到外的顺序去即可。②合并同类项：先识别同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），再将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
(1) 原式直接合并同类项：
将含$a$的项、含$b$的项分别合并，得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(9-4-5)a + (-3-2)b\\&=0a -5b\\&=-5b\end{aligned}$
(2) 先去括号，再合并同类项：
去括号得：$-5 + x^2 + 3x +9 -6x^2$
合并同类项得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(1-6)x^2 +3x + (-5+9)\\&= -5x^2 +3x +4\end{aligned}$
(3) 先将括号外的系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式展开得：$2x^2y - \frac{1}{2} + 3xy - 4xy +4x^2y -2$
合并同类项得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(2+4)x^2y + (3-4)xy + (-\frac{1}{2} -2)\\&= 6x^2y -xy -\frac{5}{2}\end{aligned}$
(4) 从内到外逐层去括号，再合并同类项：
先去小括号得：原式=$5x^2 -7x - (3x^2 + 2x^2 -8x +2)$
再去中括号得：$5x^2 -7x -3x^2 -2x^2 +8x -2$
合并同类项得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(5-3-2)x^2 + (-7+8)x -2\\&= x -2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-5b}$
(2) $\boxed{-5x^2 + 3x +4}$
(3) $\boxed{6x^2y - xy - \dfrac{5}{2}}$
(4) $\boxed{x-2}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
这组题目是整式加减的基础常规题型，重点考查去括号时的符号处理、系数乘开时的漏乘问题，以及同类项的识别与合并，计算时只要按照步骤逐步推导，注意细节就能得到正确结果，是夯实整式运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
5.先化简,再求值:$2(ab^2 - 2a^2b) - 3(ab^2 - a^2b) + (2ab^2 - 2a^2b)$,其中$a=2,b=1$.
答案
5. 解: 原式 = $2ab^2 - 4a^2b - 3ab^2 + 3a^2b + 2ab^2 - 2a^2b = ab^2 - 3a^2b.$
当 $a=2,b=1$ 时,
原式=$ab^2 - 3a^2b = 2×1^2 - 3×2^2×1 = 2-12=-10.$
当 $a=2,b=1$ 时,
原式=$ab^2 - 3a^2b = 2×1^2 - 3×2^2×1 = 2-12=-10.$
解析
【分析】
本题是整式化简求值类基础题，解题思路分为三步：第一步去括号，需注意利用乘法分配律将括号外的系数乘遍括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内所有项都要变号；第二步合并同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，得到最简整式，能大幅降低后续计算的复杂度；第三步代入数值计算，按照先算乘方、再算乘法、最后算加减的运算顺序求解即可。
【解析】
解：先对原式去括号：
$2(ab^2 - 2a^2b) - 3(ab^2 - a^2b) + (2ab^2 - 2a^2b)$
$=2ab^2 - 4a^2b - 3ab^2 + 3a^2b + 2ab^2 - 2a^2b$
再合并同类项：
$=(2ab^2 - 3ab^2 + 2ab^2)+(-4a^2b + 3a^2b - 2a^2b)$
$=ab^2 - 3a^2b$
将$a=2$，$b=1$代入化简后的式子计算：
原式$=2×1^2 - 3×2^2×1$
$=2×1 - 3×4×1$
$=2 - 12$
$=-10$
【答案】
$-10$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、代数式求值
【点评】
本题属于整式运算的常规题型，重点考查去括号的符号处理、同类项合并的准确性以及有理数混合运算的运算顺序，是巩固整式加减运算的典型练习题。
【难度系数】
0.8
本题是整式化简求值类基础题，解题思路分为三步：第一步去括号，需注意利用乘法分配律将括号外的系数乘遍括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内所有项都要变号；第二步合并同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，得到最简整式，能大幅降低后续计算的复杂度；第三步代入数值计算，按照先算乘方、再算乘法、最后算加减的运算顺序求解即可。
【解析】
解：先对原式去括号：
$2(ab^2 - 2a^2b) - 3(ab^2 - a^2b) + (2ab^2 - 2a^2b)$
$=2ab^2 - 4a^2b - 3ab^2 + 3a^2b + 2ab^2 - 2a^2b$
再合并同类项：
$=(2ab^2 - 3ab^2 + 2ab^2)+(-4a^2b + 3a^2b - 2a^2b)$
$=ab^2 - 3a^2b$
将$a=2$，$b=1$代入化简后的式子计算：
原式$=2×1^2 - 3×2^2×1$
$=2×1 - 3×4×1$
$=2 - 12$
$=-10$
【答案】
$-10$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、代数式求值
【点评】
本题属于整式运算的常规题型，重点考查去括号的符号处理、同类项合并的准确性以及有理数混合运算的运算顺序，是巩固整式加减运算的典型练习题。
【难度系数】
0.8
6.已知$A-2B=7a^2-7ab$，且$B=-3a^2+6ab+4$。
(1)求代数式$A$；
(2)若$|a+b|+(b-2)^2=0$，求$A$的值。
(1)求代数式$A$；
(2)若$|a+b|+(b-2)^2=0$，求$A$的值。
答案
6. 解:(1)$A = 7a^2 -7ab + 2( - 3a^2 + 6ab + 4 ) = 7a^2 -7ab -6a^2 +12ab +8 = a^2 +5ab +8.$
(2)因为$|a+b|+(b-2)^2=0$,
所以 $a+b=0$ 且 $b-2=0.$
所以 $b=2,a=-2.$
所以 $A = a^2 +5ab +8 = (-2)^2 +5×(-2)×2 +8 = -8.$
(2)因为$|a+b|+(b-2)^2=0$,
所以 $a+b=0$ 且 $b-2=0.$
所以 $b=2,a=-2.$
所以 $A = a^2 +5ab +8 = (-2)^2 +5×(-2)×2 +8 = -8.$
解析
【分析】
(1) 已知$A-2B$的代数式和$B$的表达式，求$A$可先将等式变形为$A=(A-2B)+2B$，再把已知的代数式代入，按照整式加减的运算规则，先去括号、再合并同类项即可求出$A$的表达式。
(2) 根据绝对值和平方的非负性，两个非负数相加和为0时，每个非负数都为0，据此列方程求出$a$、$b$的值，再代入第(1)问得到的$A$的表达式中计算，即可得到$A$的数值。
【解析】
(1) 由$A-2B=7a^2-7ab$可得$A=7a^2-7ab+2B$，将$B=-3a^2+6ab+4$代入：
$\begin{aligned}A&=7a^2-7ab+2×(-3a^2+6ab+4)\\&=7a^2-7ab-6a^2+12ab+8\\&=a^2+5ab+8\end{aligned}$
(2) $\because |a+b|≥0$，$(b-2)^2≥0$，且$|a+b|+(b-2)^2=0$
$\therefore \begin{cases}a+b=0\\b-2=0\end{cases}$
解得$b=2$，$a=-2$。
将$a=-2$，$b=2$代入$A=a^2+5ab+8$：
$\begin{aligned}A&=(-2)^2+5×(-2)×2+8\\&=4-20+8\\&=-8\end{aligned}$
【答案】
(1) $A=a^2+5ab+8$；(2) $A$的值为$-8$
【知识点】
整式的加减运算，非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题是基础代数运算题，核心考查整式加减的运算规则和非负性的应用，解题时注意去括号的符号变化，熟练掌握非负数的性质即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
(1) 已知$A-2B$的代数式和$B$的表达式，求$A$可先将等式变形为$A=(A-2B)+2B$，再把已知的代数式代入，按照整式加减的运算规则，先去括号、再合并同类项即可求出$A$的表达式。
(2) 根据绝对值和平方的非负性，两个非负数相加和为0时，每个非负数都为0，据此列方程求出$a$、$b$的值，再代入第(1)问得到的$A$的表达式中计算，即可得到$A$的数值。
【解析】
(1) 由$A-2B=7a^2-7ab$可得$A=7a^2-7ab+2B$，将$B=-3a^2+6ab+4$代入：
$\begin{aligned}A&=7a^2-7ab+2×(-3a^2+6ab+4)\\&=7a^2-7ab-6a^2+12ab+8\\&=a^2+5ab+8\end{aligned}$
(2) $\because |a+b|≥0$，$(b-2)^2≥0$，且$|a+b|+(b-2)^2=0$
$\therefore \begin{cases}a+b=0\\b-2=0\end{cases}$
解得$b=2$，$a=-2$。
将$a=-2$，$b=2$代入$A=a^2+5ab+8$：
$\begin{aligned}A&=(-2)^2+5×(-2)×2+8\\&=4-20+8\\&=-8\end{aligned}$
【答案】
(1) $A=a^2+5ab+8$；(2) $A$的值为$-8$
【知识点】
整式的加减运算，非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题是基础代数运算题，核心考查整式加减的运算规则和非负性的应用，解题时注意去括号的符号变化，熟练掌握非负数的性质即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
7. M,N代表两个整式,嘉嘉在计算“$M+N$”时,误将“$M+N$”看成了“$M-N$”,求得的结果是$9a^2-2a+7$,已知$N=a^2+2a+2$.
(1)请你帮助嘉嘉计算$M+N$的正确结果;
(2)若$3a^2+a-5=1$,求$M+2N$的值.
(1)请你帮助嘉嘉计算$M+N$的正确结果;
(2)若$3a^2+a-5=1$,求$M+2N$的值.
答案
7. 解:(1)由题意得 $M-N=9a^2-2a+7$,
所以 $M=9a^2-2a+7+N=9a^2-2a+7+( a^2 +2a +2 )=9a^2-2a+7+a^2+2a+2=10a^2+9.$
所以 $M+N=(10a^2+9)+(a^2+2a+2)=10a^2+9+a^2+2a+2=11a^2+2a+11.$
(2)$M+2N=(10a^2+9)+2(a^2+2a+2)=10a^2+9+2a^2+4a+4=12a^2+4a+13.$
因为 $3a^2+a-5=1$,所以 $3a^2+a=6.$
所以 $M+2N=12a^2+4a+13=4( 3a^2 +a ) +13 = 4×6 +13=24+13=37.$
所以 $M+2N$ 的值为 37.
所以 $M=9a^2-2a+7+N=9a^2-2a+7+( a^2 +2a +2 )=9a^2-2a+7+a^2+2a+2=10a^2+9.$
所以 $M+N=(10a^2+9)+(a^2+2a+2)=10a^2+9+a^2+2a+2=11a^2+2a+11.$
(2)$M+2N=(10a^2+9)+2(a^2+2a+2)=10a^2+9+2a^2+4a+4=12a^2+4a+13.$
因为 $3a^2+a-5=1$,所以 $3a^2+a=6.$
所以 $M+2N=12a^2+4a+13=4( 3a^2 +a ) +13 = 4×6 +13=24+13=37.$
所以 $M+2N$ 的值为 37.
解析
【分析】
(1) 已知误将$M+N$算成$M-N$得到的结果和整式$N$，要得到$M+N$的正确结果，首先需要根据“被减数=差+减数”，用错误的结果加上$N$求出整式$M$，再将$M$和$N$代入$M+N$，合并同类项即可得到答案。
(2) 求$M+2N$的值时，先将已求出的$M$和已知的$N$代入表达式，合并同类项化简，再将已知等式$3a^2+a-5=1$变形得到$3a^2+a=6$，把化简后的$M+2N$变形为含有$3a^2+a$的形式，整体代入计算即可，不需要单独求出$a$的值。
【解析】
(1) 由题意得$M-N=9a^2-2a+7$，
因此$M=9a^2-2a+7+N$，
将$N=a^2+2a+2$代入得：
$M=9a^2-2a+7+(a^2+2a+2)=9a^2-2a+7+a^2+2a+2=10a^2+9$，
再计算$M+N$：
$M+N=(10a^2+9)+(a^2+2a+2)=10a^2+9+a^2+2a+2=11a^2+2a+11$。
(2) 先化简$M+2N$的表达式：
将$M=10a^2+9$，$N=a^2+2a+2$代入得：
$M+2N=(10a^2+9)+2(a^2+2a+2)=10a^2+9+2a^2+4a+4=12a^2+4a+13$，
已知$3a^2+a-5=1$，移项得$3a^2+a=6$，
将$12a^2+4a$变形为$4(3a^2+a)$，整体代入得：
$M+2N=4×6+13=24+13=37$。
【答案】
(1) $11a^2+2a+11$
(2) $37$
【知识点】
整式的加减，代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是整式运算的典型题型，重点考查整式加减的运算规则和代数式求值技巧，解题核心是先根据错误运算反推求出整式$M$，第二问利用整体代入的思想可以大幅简化计算，避免求解未知数的繁琐步骤。
【难度系数】
0.7
(1) 已知误将$M+N$算成$M-N$得到的结果和整式$N$，要得到$M+N$的正确结果，首先需要根据“被减数=差+减数”，用错误的结果加上$N$求出整式$M$，再将$M$和$N$代入$M+N$，合并同类项即可得到答案。
(2) 求$M+2N$的值时，先将已求出的$M$和已知的$N$代入表达式，合并同类项化简，再将已知等式$3a^2+a-5=1$变形得到$3a^2+a=6$，把化简后的$M+2N$变形为含有$3a^2+a$的形式，整体代入计算即可，不需要单独求出$a$的值。
【解析】
(1) 由题意得$M-N=9a^2-2a+7$，
因此$M=9a^2-2a+7+N$，
将$N=a^2+2a+2$代入得：
$M=9a^2-2a+7+(a^2+2a+2)=9a^2-2a+7+a^2+2a+2=10a^2+9$，
再计算$M+N$：
$M+N=(10a^2+9)+(a^2+2a+2)=10a^2+9+a^2+2a+2=11a^2+2a+11$。
(2) 先化简$M+2N$的表达式：
将$M=10a^2+9$，$N=a^2+2a+2$代入得：
$M+2N=(10a^2+9)+2(a^2+2a+2)=10a^2+9+2a^2+4a+4=12a^2+4a+13$，
已知$3a^2+a-5=1$，移项得$3a^2+a=6$，
将$12a^2+4a$变形为$4(3a^2+a)$，整体代入得：
$M+2N=4×6+13=24+13=37$。
【答案】
(1) $11a^2+2a+11$
(2) $37$
【知识点】
整式的加减，代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是整式运算的典型题型，重点考查整式加减的运算规则和代数式求值技巧，解题核心是先根据错误运算反推求出整式$M$，第二问利用整体代入的思想可以大幅简化计算，避免求解未知数的繁琐步骤。
【难度系数】
0.7
