1. (2026福建福州福清市期中)把$(-2)-(-6)-5$统一为加法运算,正确的是 ()

A.$(-2)+(-6)+(-5)$
B.$(-2)+(+6)+(+5)$
C.$(-2)+(+6)+(-5)$
D.$(-2)+(-6)+(+5)$

1. C

【分析】
要将减法运算统一为加法运算，需运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。解题时逐一对原式中的减法进行转化即可：先处理“-(-6)”，再处理“-5”，分别转化为加法形式后对应选项判断即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，对原式分步转化：
1. 先转化$-(-6)$：减去$-6$等价于加上$-6$的相反数$+6$，原式变为$(-2)+(+6)-5$；
2. 再转化$-5$：减去$5$等价于加上$5$的相反数$-5$，最终得到$(-2)+(+6)+(-5)$。
对应选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考查减法转加法的符号变化规则，解题时需注意减去负数时要变为加对应的正数，避免符号写错。
【难度系数】
0.8

2. (2025 四川泸州合江县期中)把$(-5)+(-3)-(+2)-(-8)$写成省略加号与括号的形式是（）

A.$-5-3+2-8$
B.$5+3-2+8$
C.$-5+3+2+8$
D.$-5-3-2+8$

2. D

【分析】
本题考查有理数加减混合运算中省略加号与括号的变形，解题核心是掌握有理数减法法则和去括号的符号变化规则。思考步骤：首先回忆“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把原式中所有的减法运算都转化为加法运算，再去掉所有括号和括号前的加号，正号可直接省略，最终得到省略形式后对应选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，先将原式统一为加法形式：
$\begin{aligned}(-5)+(-3)-(+2)-(-8)&=(-5)+(-3)+(-2)+(+8)\\&=-5-3-2+8\end{aligned}$
因此结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则，去括号法则，省略加号的和的书写
【点评】
本题属于基础题型，重点考查符号变化规律，解题时需注意每一项符号的变换，避免因漏看符号导致错误，熟练掌握有理数减法法则是解决此类题的关键。
【难度系数】
0.8

3.式子-2-1+6-9有下面两种读法.
读法一:负2、负1、正6、负9的和.
读法二:负2减1加6减9.
关于这两种读法,下列说法正确的是 ()

A.只有读法一正确
B.只有读法二正确
C.两种读法都不正确
D.两种读法都正确

3. D

【分析】
要判断两种读法是否正确，首先回忆有理数加减混合运算的读法规则：有理数加减混合运算可以先统一为加法运算，写成省略加号的和的形式，此时有两种合法读法：一种是将各数的符号当作性质符号，读作几个有理数的和；另一种是将“+”“-”当作运算符号，按照运算顺序读作加减法运算式。我们可以先将原式改写为省略加号的和的形式，再分别对应两种读法判断是否正确。
【解析】
首先将原式改写为省略加号的和的形式：
$-2-1+6-9 = (-2) + (-1) + (+6) + (-9)$
1. 读法一的判断：从代数和的角度，把各数的符号看作性质符号，该式就是-2、-1、+6、-9这四个数的和，因此读法一正确。
2. 读法二的判断：把式中的“+”“-”看作运算符号，按照从左到右的运算顺序，可读作负2减1加6减9，因此读法二正确。
综上两种读法都正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数加减混合运算
2. 省略加号的和的读法
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的两种读法，核心是区分符号在不同语境下可作为性质符号或运算符号使用，属于基础概念类考题，熟练掌握省略加号的和的相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9

4. (2026山东德州乐陵市月考)在计算$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$时，下列四个运算过程中正确且比较简便的是（）

A.$(\frac{1}{3}+2\frac{3}{4})+(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})$
B.$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(2\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
C.$(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})+(2\frac{3}{4}-\frac{1}{4})$
D.$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(2\frac{3}{4}-\frac{1}{4})$

4. D

【分析】
本题考查有理数加减混合运算的简便计算，解题核心是运用加法交换律和结合律简化运算。思考步骤如下：第一步，明确简便运算的原则：优先将同分母的分数结合计算，凑整后更易求值；第二步，移动加数位置时要注意：数前面的符号要跟着数一起移动，不能只搬数字丢了符号；第三步，逐一对比选项，排除运算错误、不够简便的选项即可得到答案。
【解析】
有理数加减混合运算中，可以利用加法交换律、结合律对算式变形简化计算：
原式为$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$，观察算式中各分数的分母：
1. 分母为3的分数有$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$，二者相加刚好得整数1；
2. 分母为4的分数有$-\frac{1}{4}$、$2\frac{3}{4}$，二者相加计算简便。
根据加法交换律交换加数位置（符号跟随数字移动），再用结合律分组可得：
$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(2\frac{3}{4}-\frac{1}{4})$，对应选项D。
再排查其余选项：
选项A未将同分母分数结合，计算不够简便；
选项B错误将$-\frac{1}{4}$改写为$+\frac{1}{4}$，运算错误；
选项C错误将$+\frac{1}{3}$改写为$-\frac{1}{3}$，运算错误。
综上选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数加减混合运算，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是掌握加法运算律的使用规则，交换加数位置时务必连同数前面的符号一起移动，将同分母、易凑整的数结合能大幅降低计算量。
【难度系数】
0.8

5.(2026河北秦皇岛期中)按如图所示的程序运算,若输入-1,则输出的结果是 ()


A.-5
B.1
C.-1
D.5

5. B

【分析】
这是一道程序运算类的有理数计算题，解题思路是将输入的数值按照程序给出的运算顺序依次代入计算，计算时要注意有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，按步骤逐步运算即可得到输出结果。
【解析】
已知输入的数是-1，按程序步骤依次计算：
第一步：先做加法运算：$-1 + 4 = 3$
第二步：做减法运算，减去$-3$等价于加上$3$：$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$
第三步：做减法运算：$6 - 5 = 1$
因此输出的结果是1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算，程序运算，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查有理数加减混合运算的掌握程度，做题时只需严格按照运算顺序计算，注意去括号时的符号变化，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8

6. 计算:
(1) $-24+32-16-35+33$；
(2) $0.85+(+0.75)-(+2\dfrac{3}{4})+(-1.85)+(+3)$；
(3) $1-(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{3})-\dfrac{3}{4}$；
(4) $4.4-(-\dfrac{1}{3})+(-13)+3\dfrac{2}{3}+(-2.4)$。

6. 解:(1) 原式$=-24-16-35+32+33$
$=-75+65$
$=-10.$
(2) 原式$=0.85+0.75-2\dfrac{3}{4}-1.85+3$
$=0.85+0.75-2.75-1.85+3$
$=(0.85-1.85)+(0.75-2.75)+3$
$=-1-2+3$
$=0.$
(3) 原式$=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}$
$=1+(\dfrac{6}{12}-\dfrac{4}{12}-\dfrac{9}{12})$
$=1-\dfrac{7}{12}$
$=\dfrac{5}{12}.$
(4) 原式$=4.4+\dfrac{1}{3}-13+3\dfrac{2}{3}-2.4$
$=\dfrac{1}{3}+3\dfrac{2}{3}+4.4-2.4-13$
$=4+2-13$
$=-7.$

【分析】
这组题是有理数的加减混合运算，解题思路如下：①先根据有理数减法法则，把所有减法统一转化为加法，写成省略加号和括号的形式；②观察算式中数字的特点，灵活运用加法交换律和结合律分组计算：整数运算可以将正数、负数分别分组凑整，有小数和分数的可以先统一形式，再把同类型（如小数部分相同、同分母分数）的数分组计算，简化运算过程；③最后计算每组的结果再求和，计算时注意符号不要出错。
【解析】
(1) 利用加法交换律，将负数和正数分别合并计算：
原式$=-24-16-35+32+33$
$=(-24-16-35)+(32+33)$
$=-75+65$
$=-10$
(2) 先将带分数化为小数，再把小数部分相同的数分组计算：
原式$=0.85+0.75-2\dfrac{3}{4}-1.85+3$
$=0.85+0.75-2.75-1.85+3$
$=(0.85-1.85)+(0.75-2.75)+3$
$=-1-2+3$
$=0$
(3) 先去括号统一为加法形式，再对分数通分后计算：
原式$=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}$
$=1+(\dfrac{6}{12}-\dfrac{4}{12}-\dfrac{9}{12})$
$=1-\dfrac{7}{12}$
$=\dfrac{5}{12}$
(4) 利用加法交换律，将同分母分数、易凑整的小数分别分组计算：
原式$=4.4+\dfrac{1}{3}-13+3\dfrac{2}{3}-2.4$
$=(\dfrac{1}{3}+3\dfrac{2}{3})+(4.4-2.4)-13$
$=4+2-13$
$=-7$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-10}$；(2) $\boldsymbol{0}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{5}{12}}$；(4) $\boldsymbol{-7}$
【知识点】
1. 有理数加减混合运算
2. 加法运算律应用
3. 分数小数互化
【点评】
本题主要考查有理数加减混合运算的计算能力，核心是灵活运用加法交换律和结合律进行简便运算，计算时需注意符号变换，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8

7. 新考法·过程纠错 计算：$(-5 \frac{1}{2}) - (-3 \frac{1}{4}) + (+2 \frac{3}{4}) - (+\frac{1}{2})$.
王林的做法如下.
解:原式$=-5 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$……第一步
$=-5 \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4}$……第二步
$=-5+6$……第三步
$=1.$……第四步
王林发现自己的答案和同学们的不一样.
(1)他从第步开始出现错误;
(2)写出正确的解题过程.

7. 解:(1) 三
(2) 原式$=-5 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$
$=(-5 \frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(3 \frac{1}{4}+2 \frac{3}{4})$
$=-6+6$
$=0.$

【分析】
本题考查有理数加减混合运算的纠错与正确计算。解决第一问时，需逐步验证王林的计算：第一步将减法统一为加法，符合有理数减法法则，计算正确；第二步运用加法交换律交换加数位置，每个数携带自身符号移动，操作正确；第三步计算$-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$时出现错误，该式结果应为$-6$而非$-5$，因此第三步开始出错。解决第二问时，可先将算式统一为加法形式，再利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分组结合计算，简化运算过程，同时注意带分数加减的符号和数值计算准确性。
【解析】
(1) 对王林的步骤逐一验证：
第一步：根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法转化为加法，计算正确；
第二步：运用加法交换律交换加数位置，遵循带符号移动的规则，操作正确；
第三步：计算$-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$时，错误得到结果$-5$，实际该式计算为$-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-(5\frac{1}{2}+\frac{1}{2})=-6$，因此第三步开始出现错误。
(2) 正确解题过程：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-5 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\\&=(-5 \frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(3 \frac{1}{4}+2 \frac{3}{4})\\&=-6+6\\&=0\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{三}$
(2) 计算结果为$\boxed{0}$，正确过程见解析
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律的应用
【点评】
本题是有理数运算的过程纠错类题目，重点考查运算律在加减混合运算中的合理使用，解题时需注意带分数的运算细节，避免符号和数值计算错误，通过分组结合同分母分数能有效简化计算，提升准确率。
【难度系数】
0.7