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1. (2026 河北沧州东光县月考)在计算
①↓(-11)
②↓(1-23)时，按照有理数的减法法则，
需要改变的符号是 (
A.①
B.①②
C.①③
D.②③
①↓(-11)
②↓(1-23)时，按照有理数的减法法则，需要改变的符号是 (
D
)A.①
B.①②
C.①③
D.②③
答案
1. D
解析
【分析】
解题首先要回忆有理数减法的运算法则，明确减法转化为加法时的符号变化规则：我们把减法变加法时，要遵循“两变一不变”的要求，即运算符号（减号变加号）要变、减数的性质符号要变，被减数的符号保持不变。接下来对应题目中标注的三个符号，逐一判断是否需要改变：①对应被减数的符号，无需改变；②对应减法的运算符号（减号），需要改变；③对应减数的性质符号，需要改变，即可得出正确选项。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，公式可表示为$a-b=a+(-b)$。
转化运算时的符号变化规则为：
1. 运算符号：减号“$-$”改为加号“$+$”，对应题目标注的②，需要改变；
2. 减数的性质符号：将减数的符号改为它的相反符号，对应题目标注的③，需要改变；
3. 被减数的符号保持不变，①对应被减数相关符号，无需改变。
因此需要改变的符号是②③。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法法则
【点评】
本题是对有理数减法核心规则的考查，解题关键是牢记减法转加法时“两变一不变”的符号变化规律，避免混淆需要改变和不需要改变的符号，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
解题首先要回忆有理数减法的运算法则，明确减法转化为加法时的符号变化规则：我们把减法变加法时，要遵循“两变一不变”的要求，即运算符号（减号变加号）要变、减数的性质符号要变，被减数的符号保持不变。接下来对应题目中标注的三个符号，逐一判断是否需要改变：①对应被减数的符号，无需改变；②对应减法的运算符号（减号），需要改变；③对应减数的性质符号，需要改变，即可得出正确选项。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，公式可表示为$a-b=a+(-b)$。
转化运算时的符号变化规则为：
1. 运算符号：减号“$-$”改为加号“$+$”，对应题目标注的②，需要改变；
2. 减数的性质符号：将减数的符号改为它的相反符号，对应题目标注的③，需要改变；
3. 被减数的符号保持不变，①对应被减数相关符号，无需改变。
因此需要改变的符号是②③。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法法则
【点评】
本题是对有理数减法核心规则的考查，解题关键是牢记减法转加法时“两变一不变”的符号变化规律，避免混淆需要改变和不需要改变的符号，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
2.若$a=(-1.5)-0.3$,则表示数$a$的点落在如图所示数轴上的
(
A.第①段
B.第②段
C.第③段
D.第④段
(
A
)A.第①段
B.第②段
C.第③段
D.第④段
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，第一步需要先根据有理数减法法则算出a的取值，第二步将算出的a的值和数轴上四个分段的区间对比，找到a所在的区间就能得到答案。首先回忆有理数减法的计算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先准确计算a的数值，再判断数值所属的数轴区间即可。
【解析】
首先计算a的数值：
根据有理数减法法则：
$a = (-1.5) - 0.3 = -1.5 + (-0.3) = -1.8$
观察数轴各段的区间：
第①段：$-2 ＜ x ＜ -1.5$，第②段：$-1.5 ＜ x ＜ -1$，第③段：$-1 ＜ x ＜ -0.5$，第④段：$-0.5 ＜ x ＜ 0$
因为$-2 ＜ -1.8 ＜ -1.5$，所以表示数a的点落在第①段。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法运算，数轴的应用
【点评】
本题属于基础题，重点考查有理数减法的基础计算和数轴区间的识别，只要掌握有理数减法的计算方法，能准确判断负数的大小范围就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，第一步需要先根据有理数减法法则算出a的取值，第二步将算出的a的值和数轴上四个分段的区间对比，找到a所在的区间就能得到答案。首先回忆有理数减法的计算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先准确计算a的数值，再判断数值所属的数轴区间即可。
【解析】
首先计算a的数值：
根据有理数减法法则：
$a = (-1.5) - 0.3 = -1.5 + (-0.3) = -1.8$
观察数轴各段的区间：
第①段：$-2 ＜ x ＜ -1.5$，第②段：$-1.5 ＜ x ＜ -1$，第③段：$-1 ＜ x ＜ -0.5$，第④段：$-0.5 ＜ x ＜ 0$
因为$-2 ＜ -1.8 ＜ -1.5$，所以表示数a的点落在第①段。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法运算，数轴的应用
【点评】
本题属于基础题，重点考查有理数减法的基础计算和数轴区间的识别，只要掌握有理数减法的计算方法，能准确判断负数的大小范围就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
3. (2025安徽中考)计算：$|-5|-(-1)=$
6
.答案
3. 6
解析
【分析】
解决本题需要分两步计算：第一步先处理绝对值运算，根据绝对值的性质求出|-5|的结果；第二步处理有理数的减法运算，根据有理数减法法则将减法转化为加法计算，最后求和即可得到结果。
【解析】
1. 计算绝对值：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|-5|=5$；
2. 计算有理数减法：根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，可得$-(-1)=+1$；
3. 求和计算：$5+1=6$。
【答案】
6
【知识点】
绝对值的化简；有理数的减法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对基础运算规则的掌握情况，计算时注意符号的变化是得分的关键，熟练掌握相关运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解决本题需要分两步计算：第一步先处理绝对值运算，根据绝对值的性质求出|-5|的结果；第二步处理有理数的减法运算，根据有理数减法法则将减法转化为加法计算，最后求和即可得到结果。
【解析】
1. 计算绝对值：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|-5|=5$；
2. 计算有理数减法：根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，可得$-(-1)=+1$；
3. 求和计算：$5+1=6$。
【答案】
6
【知识点】
绝对值的化简；有理数的减法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对基础运算规则的掌握情况，计算时注意符号的变化是得分的关键，熟练掌握相关运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4. 新趋势·定义新运算（2026上海普陀区月考）规定新运算“⊖”：$a \ominus b = -a - \frac{1}{b}$。例如，$2 \ominus 3 = -2 - \frac{1}{3}$，那么$\frac{5}{4} \ominus \frac{4}{3} =$
-2
答案
4. -2
解析
【分析】
这是一道定义新运算的题目，解题核心是先准确理解新运算“⊖”的运算规则：运算符号前的数对应公式里的a，运算符号后的数对应公式里的b，运算结果等于-a减去b的倒数。解题时先确定本题中a、b的具体取值，再代入公式，最后按照有理数运算规则计算即可，注意计算时不要弄错符号和倒数的求解。
【解析】
根据新运算规则$a \ominus b = -a - \frac{1}{b}$，本题中$a=\frac{5}{4}$，$b=\frac{4}{3}$，代入得：
$\frac{5}{4} \ominus \frac{4}{3} = -\frac{5}{4} - \frac{1}{\frac{4}{3}}$
先计算倒数：$\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$，因此原式可转化为：
$= -\frac{5}{4} - \frac{3}{4}$
合并同分母分数：
$= -( \frac{5}{4} + \frac{3}{4} ) = -\frac{8}{4} = -2$
【答案】
-2
【知识点】
定义新运算；有理数减法；倒数计算
【点评】
本题是新运算与有理数运算结合的基础题型，解题关键是正确理解新运算规则，准确对应参数值后代入计算，注意计算时不要弄错符号和倒数的结果，避免低级失误。
【难度系数】
0.8
这是一道定义新运算的题目，解题核心是先准确理解新运算“⊖”的运算规则：运算符号前的数对应公式里的a，运算符号后的数对应公式里的b，运算结果等于-a减去b的倒数。解题时先确定本题中a、b的具体取值，再代入公式，最后按照有理数运算规则计算即可，注意计算时不要弄错符号和倒数的求解。
【解析】
根据新运算规则$a \ominus b = -a - \frac{1}{b}$，本题中$a=\frac{5}{4}$，$b=\frac{4}{3}$，代入得：
$\frac{5}{4} \ominus \frac{4}{3} = -\frac{5}{4} - \frac{1}{\frac{4}{3}}$
先计算倒数：$\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$，因此原式可转化为：
$= -\frac{5}{4} - \frac{3}{4}$
合并同分母分数：
$= -( \frac{5}{4} + \frac{3}{4} ) = -\frac{8}{4} = -2$
【答案】
-2
【知识点】
定义新运算；有理数减法；倒数计算
【点评】
本题是新运算与有理数运算结合的基础题型，解题关键是正确理解新运算规则，准确对应参数值后代入计算，注意计算时不要弄错符号和倒数的结果，避免低级失误。
【难度系数】
0.8
5.计算：
(1)$(+10)-(-4)$；
(2)$0-(-1.23)$；
(3)$(-30)-(-85)$；
(4)$\frac{2}{3}-(-\frac{2}{3})$；
(1)$(+10)-(-4)$；
(2)$0-(-1.23)$；
(3)$(-30)-(-85)$；
(4)$\frac{2}{3}-(-\frac{2}{3})$；
答案
5. 解:(1)原式=14.
(2)原式=1.23.
(3)原式=55.
(4)原式=$\frac{4}{3}$.
(2)原式=1.23.
(3)原式=55.
(4)原式=$\frac{4}{3}$.
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每一个减法算式转化为加法算式，再按照有理数加法的运算规则计算结果即可，转化过程中要注意符号的变化。
【解析】
解：(1)根据有理数减法法则，原式$=(+10)+(+4)=10+4=14$
(2)原式$=0+(+1.23)=1.23$
(3)原式$=(-30)+(+85)=85-30=55$
(4)原式$=\frac{2}{3}+(+\frac{2}{3})=\frac{4}{3}$
【答案】
(1)$14$；(2)$1.23$；(3)$55$；(4)$\frac{4}{3}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数减法的基础运算题，解题关键是准确掌握减法转加法的符号变化规则，运算时注意区分运算符号和数字的性质符号，避免符号出错即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每一个减法算式转化为加法算式，再按照有理数加法的运算规则计算结果即可，转化过程中要注意符号的变化。
【解析】
解：(1)根据有理数减法法则，原式$=(+10)+(+4)=10+4=14$
(2)原式$=0+(+1.23)=1.23$
(3)原式$=(-30)+(+85)=85-30=55$
(4)原式$=\frac{2}{3}+(+\frac{2}{3})=\frac{4}{3}$
【答案】
(1)$14$；(2)$1.23$；(3)$55$；(4)$\frac{4}{3}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数减法的基础运算题，解题关键是准确掌握减法转加法的符号变化规则，运算时注意区分运算符号和数字的性质符号，避免符号出错即可得分。
【难度系数】
0.9
6.一台冰箱的显示屏如图所示,则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为
22
℃.答案
6. 22
解析
【分析】
解题首先要明确温差的定义：温差是较高温度与较低温度的差值。第一步先从图中读取两个温度，冷藏室温度为4℃，冷冻室温度为-18℃，冷藏室温度更高，因此用冷藏室温度减去冷冻室温度即可得到温差，计算时按照有理数减法法则运算即可。
【解析】
解：由图可知，冷藏室温度为4℃，冷冻室温度为-18℃。
根据温差计算规则：
$\mathrm{温差}=\mathrm{较高温度}-\mathrm{较低温度}=4-(-18)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$4-(-18)=4+18=22(℃)$
【答案】
22
【知识点】
有理数减法法则，温差计算
【点评】
本题结合生活实际考查有理数减法的应用，解题时需先准确读取温度信息，计算时注意负号的处理，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确温差的定义：温差是较高温度与较低温度的差值。第一步先从图中读取两个温度，冷藏室温度为4℃，冷冻室温度为-18℃，冷藏室温度更高，因此用冷藏室温度减去冷冻室温度即可得到温差，计算时按照有理数减法法则运算即可。
【解析】
解：由图可知，冷藏室温度为4℃，冷冻室温度为-18℃。
根据温差计算规则：
$\mathrm{温差}=\mathrm{较高温度}-\mathrm{较低温度}=4-(-18)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$4-(-18)=4+18=22(℃)$
【答案】
22
【知识点】
有理数减法法则，温差计算
【点评】
本题结合生活实际考查有理数减法的应用，解题时需先准确读取温度信息，计算时注意负号的处理，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
7.某商店销售大米，米袋上面标有“净含量：$(10\pm0.2)\mathrm{kg}$”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差
0.4
kg.答案
7. 0.4
解析
【分析】
首先理解“净含量：$(10\pm0.2)\mathrm{kg}$”的含义：表示每袋大米的标准质量是10kg，实际质量最多比10kg多0.2kg，最少比10kg少0.2kg。要计算任意两袋最多相差的质量，只需要用单袋的最大质量减去单袋的最小质量即可得到最大差值。
【解析】
第一步：计算单袋大米的最大质量：
$10 + 0.2 = 10.2\ \mathrm{kg}$
第二步：计算单袋大米的最小质量：
$10 - 0.2 = 9.8\ \mathrm{kg}$
第三步：计算两袋大米的最大质量差：
$10.2 - 9.8 = 0.4\ \mathrm{kg}$
【答案】
0.4
【知识点】
正负数的意义，有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是正确理解正负数在表示误差范围时的实际含义，结合简单的有理数减法运算就能得到结果，不容易出错。
【难度系数】
0.8
首先理解“净含量：$(10\pm0.2)\mathrm{kg}$”的含义：表示每袋大米的标准质量是10kg，实际质量最多比10kg多0.2kg，最少比10kg少0.2kg。要计算任意两袋最多相差的质量，只需要用单袋的最大质量减去单袋的最小质量即可得到最大差值。
【解析】
第一步：计算单袋大米的最大质量：
$10 + 0.2 = 10.2\ \mathrm{kg}$
第二步：计算单袋大米的最小质量：
$10 - 0.2 = 9.8\ \mathrm{kg}$
第三步：计算两袋大米的最大质量差：
$10.2 - 9.8 = 0.4\ \mathrm{kg}$
【答案】
0.4
【知识点】
正负数的意义，有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是正确理解正负数在表示误差范围时的实际含义，结合简单的有理数减法运算就能得到结果，不容易出错。
【难度系数】
0.8
8.(2026江苏南京栖霞区月考)如果$a-b＞0$,且$a+b＜0$,那么下列说法一定正确的是 (
A.$a$为正数,且$|b|＞|a|$
B.$a$为正数,且$|b|＜|a|$
C.$b$为负数,且$|b|＞|a|$
D.$b$为负数,且$|b|＜|a|$
C
)A.$a$为正数,且$|b|＞|a|$
B.$a$为正数,且$|b|＜|a|$
C.$b$为负数,且$|b|＞|a|$
D.$b$为负数,且$|b|＜|a|$
答案
8. C 启发与线索 用特殊值法解决问题.
解析
【分析】
解题时首先从已知不等式入手，第一步对$a-b＞0$变形得到$a＞b$的大小关系，再结合$a+b＜0$的条件，可以选择两种思路求解：①特殊值法：代入满足两个条件的具体数值，逐一验证选项，快速排除错误答案；②分类推导法：根据有理数加法的符号规律，分情况讨论a、b的正负性，结合绝对值的性质判断选项是否正确。
【解析】
方法一：特殊值法
已知$a-b＞0$，$a+b＜0$，取符合条件的数值：令$a=-1$，$b=-2$，
此时$a-b=-1-(-2)=1＞0$，$a+b=-1+(-2)=-3＜0$，满足题设条件。
选项A、B中说$a$为正数，但此处$a=-1$是负数，故A、B错误；
此时$b=-2$是负数，$|b|=2$，$|a|=1$，可得$|b|＞|a|$，故D错误，C正确。
方法二：推导法
1. 由$a-b＞0$，根据不等式的性质，两边加$b$得：$a＞b$；
2. 由$a+b＜0$可知，两个数的和为负数，分两种情况：
①若$a$、$b$均为负数：因为$a＞b$，负数比较大小，绝对值大的数更小，所以$|b|＞|a|$；
②若$a$、$b$一正一负：因为$a＞b$，所以$a$为正，$b$为负，此时两数和为负，说明负数的绝对值更大，即$|b|＞|a|$；
两种情况均满足$b$为负数，且$|b|＞|a|$，故C正确。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减运算；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数的运算性质与绝对值的应用，特殊值法是解决这类选择题的常用技巧，能快速降低解题难度，也可通过分类讨论推导得出结论，需熟练掌握负数比较大小的规律和有理数加法的符号判定规则。
【难度系数】
0.7
解题时首先从已知不等式入手，第一步对$a-b＞0$变形得到$a＞b$的大小关系，再结合$a+b＜0$的条件，可以选择两种思路求解：①特殊值法：代入满足两个条件的具体数值，逐一验证选项，快速排除错误答案；②分类推导法：根据有理数加法的符号规律，分情况讨论a、b的正负性，结合绝对值的性质判断选项是否正确。
【解析】
方法一：特殊值法
已知$a-b＞0$，$a+b＜0$，取符合条件的数值：令$a=-1$，$b=-2$，
此时$a-b=-1-(-2)=1＞0$，$a+b=-1+(-2)=-3＜0$，满足题设条件。
选项A、B中说$a$为正数，但此处$a=-1$是负数，故A、B错误；
此时$b=-2$是负数，$|b|=2$，$|a|=1$，可得$|b|＞|a|$，故D错误，C正确。
方法二：推导法
1. 由$a-b＞0$，根据不等式的性质，两边加$b$得：$a＞b$；
2. 由$a+b＜0$可知，两个数的和为负数，分两种情况：
①若$a$、$b$均为负数：因为$a＞b$，负数比较大小，绝对值大的数更小，所以$|b|＞|a|$；
②若$a$、$b$一正一负：因为$a＞b$，所以$a$为正，$b$为负，此时两数和为负，说明负数的绝对值更大，即$|b|＞|a|$；
两种情况均满足$b$为负数，且$|b|＞|a|$，故C正确。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减运算；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数的运算性质与绝对值的应用，特殊值法是解决这类选择题的常用技巧，能快速降低解题难度，也可通过分类讨论推导得出结论，需熟练掌握负数比较大小的规律和有理数加法的符号判定规则。
【难度系数】
0.7
9.某同学在计算$(-4)-n$时，误将$-n$看成了$+n$，从而算得的结果是5，则$(-4)-n=$
-13
。答案
9. -13 解析 由题意得$(-4)+n=5$,可得$n=5-(-4)=9$,所以$(-4)-n=(-4)-9=-13$.
解析
【分析】
解题时首先明确，同学仅看错了运算符号，计算过程是正确的，因此我们可以先根据错误的运算算式和得到的错误结果求出未知参数n的值，再将n的值代入正确的算式$(-4)-n$中，按照有理数减法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
解：由题意得，错误计算对应的等式为：
$(-4)+n=5$
移项求解n的值：
$n=5-(-4)$
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$n=5+4=9$
将$n=9$代入正确的算式$(-4)-n$中计算：
$(-4)-9=-4-9=-13$
【答案】
$-13$
【知识点】
有理数的减法法则、代数式求值
【点评】
本题属于典型的错中求解类习题，核心解题逻辑是先利用错误的运算过程和结果求出未知参数的取值，再代入原式计算正确结果，主要考察对有理数加减运算规则的掌握程度，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确，同学仅看错了运算符号，计算过程是正确的，因此我们可以先根据错误的运算算式和得到的错误结果求出未知参数n的值，再将n的值代入正确的算式$(-4)-n$中，按照有理数减法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
解：由题意得，错误计算对应的等式为：
$(-4)+n=5$
移项求解n的值：
$n=5-(-4)$
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$n=5+4=9$
将$n=9$代入正确的算式$(-4)-n$中计算：
$(-4)-9=-4-9=-13$
【答案】
$-13$
【知识点】
有理数的减法法则、代数式求值
【点评】
本题属于典型的错中求解类习题，核心解题逻辑是先利用错误的运算过程和结果求出未知参数的取值，再代入原式计算正确结果，主要考察对有理数加减运算规则的掌握程度，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
10. ☆新素养·创新意识 观察下列等式，然后解答问题.
$|2-1|=2-1=1$，
$|1-2|=2-1=1$；
$|(-2)-(-5)|=(-2)-(-5)=3$，
$|(-5)-(-2)|=(-2)-(-5)=3$；
$|6.4-(-3.5)|=6.4-(-3.5)=9.9$，
$|(-3.5)-6.4|=6.4-(-3.5)=9.9$；
……
(1)计算$|(-5)-2|$的结果是
(2)计算：$\left| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right| + \left| \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \right| + \left| \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \right| + ··· + \left| \frac{1}{2022} - \frac{1}{2021} \right|$.
$|2-1|=2-1=1$，
$|1-2|=2-1=1$；
$|(-2)-(-5)|=(-2)-(-5)=3$，
$|(-5)-(-2)|=(-2)-(-5)=3$；
$|6.4-(-3.5)|=6.4-(-3.5)=9.9$，
$|(-3.5)-6.4|=6.4-(-3.5)=9.9$；
……
(1)计算$|(-5)-2|$的结果是
7
，计算$|3-(-1)|$的结果是4
；(2)计算：$\left| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right| + \left| \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \right| + \left| \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \right| + ··· + \left| \frac{1}{2022} - \frac{1}{2021} \right|$.
答案
10. 解:(1)7;4
(2)原式=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}= \frac{1}{2}-\frac{1}{2022}= \frac{1011}{2022}-\frac{1}{2022}= \frac{1010}{2022}= \frac{505}{1011}$.
(2)原式=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}= \frac{1}{2}-\frac{1}{2022}= \frac{1011}{2022}-\frac{1}{2022}= \frac{1010}{2022}= \frac{505}{1011}$.
解析
【分析】
首先观察给出的等式，可总结规律：两个数差的绝对值等于较大数减去较小数，即$|a-b|=|b-a|$，结果为非负数。
(1) 第一问直接套用上述规律，找到绝对值内两个数的大小关系，用较大数减较小数即可得到结果。
(2) 第二问先判断每个绝对值内两个分数的大小：分子相同的正分数，分母越大分数越小，因此每个绝对值内的被减数都小于减数，去掉绝对值后要将两个数调换顺序相减，再观察发现拆分后的式子中间相邻项可相互抵消，仅剩下首尾两项，计算即可得到最终结果。
【解析】
(1) 对于$|(-5)-2|$，2比-5大，因此$|(-5)-2|=2-(-5)=7$；
对于$|3-(-1)|$，3比-1大，因此$|3-(-1)|=3-(-1)=4$。
(2) 先去掉每个绝对值符号：
$\left| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\left| \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \right|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\left| \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \right|=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，……，$\left| \frac{1}{2022} - \frac{1}{2021} \right|=\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\\&=\frac{1}{2}-\frac{1}{2022}\\&=\frac{1011}{2022}-\frac{1}{2022}\\&=\frac{1010}{2022}\\&=\frac{505}{1011}\end{aligned}$
【答案】
(1)7；4 (2)$\frac{505}{1011}$
【知识点】
绝对值的化简；有理数减法运算；裂项相消计算
【点评】
本题首先需要通过已知示例归纳出差的绝对值的化简规律，再运用规律解决计算问题，既考查了观察归纳能力，也考查了绝对值性质的应用和分数简便运算的技巧，第二问的相邻项抵消是简化计算的核心。
【难度系数】
0.7
首先观察给出的等式，可总结规律：两个数差的绝对值等于较大数减去较小数，即$|a-b|=|b-a|$，结果为非负数。
(1) 第一问直接套用上述规律，找到绝对值内两个数的大小关系，用较大数减较小数即可得到结果。
(2) 第二问先判断每个绝对值内两个分数的大小：分子相同的正分数，分母越大分数越小，因此每个绝对值内的被减数都小于减数，去掉绝对值后要将两个数调换顺序相减，再观察发现拆分后的式子中间相邻项可相互抵消，仅剩下首尾两项，计算即可得到最终结果。
【解析】
(1) 对于$|(-5)-2|$，2比-5大，因此$|(-5)-2|=2-(-5)=7$；
对于$|3-(-1)|$，3比-1大，因此$|3-(-1)|=3-(-1)=4$。
(2) 先去掉每个绝对值符号：
$\left| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\left| \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \right|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\left| \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \right|=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，……，$\left| \frac{1}{2022} - \frac{1}{2021} \right|=\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\\&=\frac{1}{2}-\frac{1}{2022}\\&=\frac{1011}{2022}-\frac{1}{2022}\\&=\frac{1010}{2022}\\&=\frac{505}{1011}\end{aligned}$
【答案】
(1)7；4 (2)$\frac{505}{1011}$
【知识点】
绝对值的化简；有理数减法运算；裂项相消计算
【点评】
本题首先需要通过已知示例归纳出差的绝对值的化简规律，再运用规律解决计算问题，既考查了观察归纳能力，也考查了绝对值性质的应用和分数简便运算的技巧，第二问的相邻项抵消是简化计算的核心。
【难度系数】
0.7
