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例3 一项工程，甲、乙两人合做36天完成，乙、丙两人合做45天完成，甲、丙两人合做60天完成。甲、乙、丙三人合做，需多少天完成？
答案
把这项工程的工作总量看作1。
$1÷36=\frac{1}{36}$
$1÷45=\frac{1}{45}$
$1÷60=\frac{1}{60}$
$(\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+\frac{1}{60})÷2=\frac{1}{30}$
$1÷\frac{1}{30}=30$（天）
答：甲、乙、丙三人合做，需30天完成。
$1÷36=\frac{1}{36}$
$1÷45=\frac{1}{45}$
$1÷60=\frac{1}{60}$
$(\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+\frac{1}{60})÷2=\frac{1}{30}$
$1÷\frac{1}{30}=30$（天）
答：甲、乙、丙三人合做，需30天完成。
分析与解答
根据“甲、乙两人合做36天完成”，你能知道什么？
甲、乙、丙三人1天能完成这项工程的几分之几：
甲、乙、丙三人合做完成这项工程需要的天数：
根据“甲、乙两人合做36天完成”，你能知道什么？
甲、乙、丙三人1天能完成这项工程的几分之几：
甲、乙、丙三人合做完成这项工程需要的天数：
答案
$(\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{60})÷2=\dfrac{1}{30}$
$1÷ \dfrac{1}{30}=30$（天）
答：甲、乙、丙三人1天能完成这项工程的$\dfrac{1}{30}$，三人合做完成这项工程需要30天。
$1÷ \dfrac{1}{30}=30$（天）
答：甲、乙、丙三人1天能完成这项工程的$\dfrac{1}{30}$，三人合做完成这项工程需要30天。
一项工程，甲、乙、丙三人合做12天完成，甲、乙两人合做18天完成，乙、丙两人合做24天完成。这项工程由乙单独做，需多少天完成？
答案
$1÷12=\frac{1}{12}$
$1÷18=\frac{1}{18}$
$1÷24=\frac{1}{24}$
$\frac{1}{18}+\frac{1}{24}-\frac{1}{12}=\frac{1}{72}$
$1÷\frac{1}{72}=72$（天）
答：这项工程由乙单独做，需72天完成。
$1÷18=\frac{1}{18}$
$1÷24=\frac{1}{24}$
$\frac{1}{18}+\frac{1}{24}-\frac{1}{12}=\frac{1}{72}$
$1÷\frac{1}{72}=72$（天）
答：这项工程由乙单独做，需72天完成。
通过解决上面的问题，你有什么收获？
答案
答：解决工程类实际问题时，可以把工作总量看作单位“1”，如果一项工作单独完成需要n天，对应的工作效率就可以用$\frac{1}{n}$来表示，不需要知道工作总量的具体数值，就可以灵活根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系求解，解题过程更加简便。
