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3.(新定义)定义:边长相等的菱形与正方形的接近程度叫作菱形的“接近度”,记作$d$,且$d=180-|α-β|$,其中$α,β$为菱形的两个相邻内角的度数.下列说法不正确的是(
A.内角等于$130°$的菱形的接近度$d=100$
B.接近度$d$越大的菱形越接近正方形
C.当$d=180$时,该菱形是正方形
D.菱形的接近度$d$的取值范围是$0≤ d≤ 180$
D
).A.内角等于$130°$的菱形的接近度$d=100$
B.接近度$d$越大的菱形越接近正方形
C.当$d=180$时,该菱形是正方形
D.菱形的接近度$d$的取值范围是$0≤ d≤ 180$
答案
3. D
4.如图1-4-17，木匠师傅在设计窗格时，先做出平行四边形木框ABCD，固定边BC在窗棂上，再连接各边中点E，F，G，H，构造出四边形窗花EFGH.在向左推动木框的过程中，各点始终在同一平面内.下列说法错误的是(
A.四边形EFGH的形状为平行四边形
B.四边形EFGH的面积始终在变小
C.四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的$\frac{1}{2}$
D.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线之和
B
).A.四边形EFGH的形状为平行四边形
B.四边形EFGH的面积始终在变小
C.四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的$\frac{1}{2}$
D.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线之和
答案
4. B
5.如图 1-4-18,在正方形 $ABCD$ 中,$O$ 为对角线 $AC$,$BD$ 的交点,$E$,$F$ 分别为边 $BC$,$CD$ 上的点,且 $OE ⊥ OF$,连接 $EF$.若 $∠ AOE=150°$,$DF=\sqrt{2}$,则 $EF$ 的长为(
A.2
B.$2+\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}+1$
图 1-4-18
图 1-4-19
图 1-4-20
C
).A.2
B.$2+\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}+1$
图 1-4-18
图 1-4-19
图 1-4-20
答案
5. C
6.如图1-4-19，正方形$ABCD$内的图形是我国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.设正方形$ABCD$的面积为$S$，黑色部分的面积为$S_1$，则$S_1:S$的比值为(
A.$\frac{π}{8}$
B.$\frac{π}{4}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$
A
).A.$\frac{π}{8}$
B.$\frac{π}{4}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
6. A
7.如图1-4-20，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为AO，DO上的点，且EF//AD，连接AF，DE。若∠FAC=15°，则∠AED的度数为（
A.80°
B.90°
C.105°
D.115°
C
）。A.80°
B.90°
C.105°
D.115°
答案
7. C
