5. 如图,点 B,C,D 在同一条直线上,△ABC≌△CDE,∠B=∠D=90°,AB=6,BC=8,CE=10.
(1)求△ABC的周长；
(2)求△ACE的面积.

5. 解 (1)
∵△ABC≌△CDE,CE=10，
∴AC=CE=10.
∵AB=6,BC=8,
∴△ABC 的周长为AB+BC+AC=6+8+10=24.
(2)
∵∠B=90°，
∴∠ACB+∠BAC=90°.
∵△ABC≌△CDE，
∴∠ECD=∠CAB，
∴∠ACB+∠ECD=90°,
∴∠ACE=90°.
∵AC=CE=10,
∴△ACE 的面积为$\frac{1}{2}AC· CE=\frac{1}{2}×10×10=50$.

6. 如图，点 A，B，C 在同一直线上，$△ ABD ≌ △ EBC$，点 E 在 BD 上，$AB=2\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$.

(1)求 DE 的长；
(2)判断 DB 与 AC 的位置关系，并说明理由；
(3)判断直线 AD 与直线 CE 的位置关系，并说明理由.

6. 解 (1)
∵△ABD≌△EBC，
∴BD=BC=3 cm,BE=AB=2 cm，
∴DE=BD-BE=1 cm.
(2)DB 与 AC 垂直.
理由:
∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD=∠EBC，
且A,B,C在一条直线上，
∴∠ABD=∠EBC=90°，
∴DB 与 AC 垂直.
(3)直线 AD 与直线 CE 垂直.
理由:如图,延长CE交AD于点F，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠D=∠C.
∵由(2)知,∠A+∠D=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∴∠AFC=90°，
即CE⊥AD.