1. (2025·江苏盐城月考)在如图所示的电路中,电源电压保持不变.当 S 断开时,电流表示数为 $ I_1 $,当 S 闭合时,电流表示数为 $ I_2 $.如果 $ I_1 : I_2 = 2 : 3 $,则 $ R_1 $、$ R_2 $ 的电阻之比为 ()

A. $ 2 : 3 $
B. $ 3 : 2 $
C. $ 1 : 2 $
D. $ 2 : 1 $

D

2. 如图所示,电源电压不变,$ R_2 = 30 \Omega $,$ R_3 = 10 \Omega $,只闭合 $ S_1 $,电流表 $ A_1 $ 示数为 $ 0.2 A $,电压表 V 示数为 $ 4 V $,则电源电压为______V;闭合 $ S_1 $、$ S_2 $、$ S_3 $,电流表 $ A_1 $、$ A_2 $ 示数之比为______.

6 5:2 解析:只闭合 $ S_1 $ 时,$ R_1 $ 与 $ R_3 $ 串联,电压表测 $ R_1 $ 两端的电压,电流表 $ A_1 $ 测电路中的电流,由 $ I=\frac{U}{R} $ 可得,$ R_3 $ 两端的电压 $ U_3=IR_3=0.2A×10Ω=2V $,串联电路的总电压等于各分电压之和,则电源电压 $ U=U_1+U_3=4V+2V=6V $. 电阻 $ R_1 $ 的阻值 $ R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4V}{0.2A}=20Ω $,闭合 $ S_1 $、$ S_2 $、$ S_3 $ 时,$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 并联,电流表 $ A_1 $ 测干路电流,电流表 $ A_2 $ 测 $ R_2 $ 支路的电流,并联电路中各支路两端的电压均等于电源电压,则通过两电阻的电流分别为 $ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{20Ω}=0.3A $、$ I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{30Ω}=0.2A $,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以电流表 $ A_1 $、$ A_2 $ 示数之比 $ \frac{I_{A1}}{I_{A2}}=\frac{I_1+I_2}{I_2}=\frac{0.3A+0.2A}{0.2A}=\frac{5}{2} $.

3. (2024·四川南充)如图所示电路,若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关 $ S_1 $、断开开关 $ S_2 $,两表指针位置相同,则 $ R_1 : R_2 = $______;若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关 $ S_1 $、$ S_2 $,两表示数之比是______.(电表每次测量均未超过量程)

4:1 5:4 解析:当开关 $ S_1 $ 闭合、$ S_2 $ 断开,甲、乙为电流表时,$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 并联,甲电流表测 $ R_1 $ 支路的电流,乙电流表测干路电流,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两表指针位置相同,所以乙电流表的示数是甲电流表示数的 5 倍,即 $ I_{甲}:I_{乙}=1:5 $,则通过两电阻的电流之比 $ I_1:I_2=I_{甲}:(I_{乙}-I_{甲})=1:(5-1)=1:4 $,因为并联电路中各支路两端的电压相等,所以 $ R_1:R_2=I_2:I_1=4:1 $;当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 闭合,甲、乙为电压表时,$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联,甲电压表测电源电压,乙电压表测 $ R_1 $ 两端的电压,由串联分压原理可知 $ U_1:U_2=R_1:R_2=4:1 $,因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以两电压表的示数之比 $ U_{甲}:U_{乙}=(U_1+U_2):U_1=(4+1):4=5:4 $.

4. 新素养 科学态度与责任 (2024·四川遂宁)噪声污染是当代社会四大污染之一,若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康.为了监测噪声的强弱,同学们找来定值电阻 $ R_0 $、声敏电阻 $ R $(阻值随声音强弱发生变化)、电流表、学生电源等器材,设计了可用电流表示数来反映噪声强弱的装置,其中 $ R $ 的阻值随声音强弱变化的图像如图甲,该装置简化电路如图乙.在某次测试中,当噪声为 $ 80 dB $ 时,电流表示数为 $ 0.4 A $;当噪声为 $ 50 dB $ 时,电流表示数为 $ 0.2 A $.下列选项正确的是 ()

A. 电路中的电流随声音强度增大而减小
B. $ R_0 $ 阻值为 $ 15 \Omega $
C. 电源电压为 $ 10 V $
D. 当电流表示数为 $ 0.3 A $ 时,噪声强度为 $ 60 dB $

D 解析:由图乙可知,闭合开关,两电阻串联,电流表测电路电流. 由图甲可知,随着声音强度的增大,声敏电阻 $ R $ 的阻值减小,则电路的总电阻减小,电源电压不变,则电路电流增大,故 A 错误;当噪声为 80 dB 时,$ R=10Ω $,电流表示数为 0.4 A,根据欧姆定律及串联电路的电阻规律可得,电源电压 $ U=I_1(R+R_0)=0.4A×(10Ω+R_0) $ ①;当噪声为 50 dB 时,$ R'=25Ω $,电流表示数为 0.2 A,同理可得,电源电压 $ U=I_2(R'+R_0)=0.2A×(25Ω+R_0) $ ②. 联立①②,解得 $ U=6V $、$ R_0=5Ω $,故 B、C 错误;当电流表示数为 0.3 A 时,根据欧姆定律可得,电路的总电阻 $ R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.3A}=20Ω $,则 $ R $ 的阻值 $ R''=R_{总}-R_0=20Ω-5Ω=15Ω $,由图甲可知噪声强度为 60 dB,故 D 正确.

5. 如图甲电路,电流表 $ A_1 $ 的量程为 $ 0 \sim 3 A $,$ A_2 $ 的量程为 $ 0 \sim 0.6 A $,滑动变阻器的最大阻值为 $ 50 \Omega $.断开 $ S_1 $,闭合 $ S_2 $、$ S_3 $,调节滑动变阻器,在电路安全的情况下,得到电流表 $ A_1 $ 的示数与 $ R_1 $ 接入电路阻值的 $ I-R $ 关系图像如图乙所示,则电源电压为______V,电流表 $ A_2 $ 的示数变化范围为______A,电阻 $ R_0 $ 阻值为______$ \Omega $.

9 0.18~0.6 20 解析:由图甲可知,断开 $ S_1 $,闭合 $ S_2 $、$ S_3 $,$ R_0 $ 和 $ R_1 $ 并联,电流表 $ A_1 $ 测干路电流,电流表 $ A_2 $ 测通过 $ R_1 $ 的电流. 由图乙可知,当 $ R_1=15Ω $ 时,干路最大电流 $ I=1.05A $,当 $ R_{1大}=50Ω $ 时,干路最小电流 $ I'=0.63A $,由并联电路的电流规律和欧姆定律可知,干路电流 $ I=\frac{U}{R_0}+\frac{U}{R_1} $、$ I'=\frac{U}{R_0}+\frac{U}{R_{1大}} $,即 $ 1.05A=\frac{U}{R_0}+\frac{U}{15Ω} $、$ 0.63A=\frac{U}{R_0}+\frac{U}{50Ω} $,联立两式解得 $ U=9V $、$ R_0=20Ω $. 由欧姆定律可得,通过滑动变阻器的最小电流 $ I_{1最小}=\frac{U}{R_{1大}}=\frac{9V}{50Ω}=0.18A $,最大电流 $ I_{1最大}=\frac{U}{R_1}=\frac{9V}{15Ω}=0.6A $,则电流表 $ A_2 $ 的示数变化范围为 0.18~0.6 A.

6. 如图甲,闭合开关 S,调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端的过程中,电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙.该电路的电源电压为______V;滑动变阻器的最大阻值为______$ \Omega $;电路中电流最大时灯泡的电阻为______$ \Omega $.

12 15 5 解析:由图甲可知,L、$ R_0 $、$ R $ 串联,电压表 $ V_1 $ 测 $ R_0 $ 两端的电压,电压表 $ V_2 $ 测 L 和 $ R_0 $ 两端的总电压,电流表测电路中的电流. 当滑片位于最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为零,电路中总电阻最小,则此时电路中的电流最大,两电压表的示数最大,且电压表 $ V_2 $ 测电源电压,由串联电路的电压规律可知,$ V_1 $ 的示数应小于 $ V_2 $ 的示数,由图乙可知,电路中的最大电流 $ I_{max}=1.0A $,此时 $ V_1 $ 的示数即 $ R_0 $ 两端的电压 $ U_0=7V $,$ V_2 $ 的示数即电源电压 $ U=12V $. 由串联电路的电压规律可得,此时灯泡两端的电压 $ U_L=U-U_0=12V-7V=5V $,则电路中电流最大时灯泡的电阻 $ R_L=\frac{U_L}{I_{max}}=\frac{5V}{1.0A}=5Ω $. 当滑片位于最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,此时电路中的电流最小,由图乙可知,电路中的最小电流 $ I_{min}=0.5A $,此时 $ R_0 $ 两端的电压 $ U'_0=3.5V $,L 和 $ R_0 $ 两端的总电压 $ U_{L0}=4.5V $,由串联电路的电压规律可得,此时 $ R $ 两端的电压 $ U_R=U-U_{L0}=12V-4.5V=7.5V $,则滑动变阻器接入电路的最大阻值 $ R_{max}=\frac{U_R}{I_{min}}=\frac{7.5V}{0.5A}=15Ω $.