14.已知二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象如图3，有下列8个结论：
①$abc＞0$；②$b＜a+c$；③$4a+2b+c＞0$；④$2c＜3b$；⑤$a+b＞m(am+b)(m≠1,m是实数)$；⑥$2a+b=0$；⑦$b^2-4ac≤0$；⑧$(a+c)^2＞b^2$.
其中，正确的结论是.(填序号)

图3 图4

14. ③④⑤⑥

15.如图4，抛物线$y=x^2+2x-3$与$x$轴交于$A$，$B$两点，与$y$轴交于点$C$，$P$是抛物线对称轴上任意一点，若$D$，$E$，$F$分别是$BC$，$BP$，$PC$的中点，连接$DE$，$DF$，则$DE+DF$的最小值为。

15. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

三、解答题
16.某药店销售一种口罩，每包的进价为9元，日均销售量$y$(包)与每包售价$x$(元)成一次函数关系，且$10≤ x≤16$.当每包售价为12元时，日均销售量是40包；当每包售价为10元时，日均销售量是56包.
(1)求$y$关于$x$的函数表达式.
(2)要使日均利润达到最大，每包售价应定为多少元？
(3)若进价提高了$a$元，要使日均利润达到最大，则每包售价应定为14元，求$a$的值.

16. 解:(1)设 $y=kx+b$,
将 $x=12,y=40,x=10,y=56$ 代入,得
$\begin{cases}12k+b=40,\\10k+b=56,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=-8,\\b=136,\end{cases}$
$\therefore y=-8x+136(10≤ x≤16).$
(2)设日均利润为 $w$,
则 $w=(-8x+136)(x-9)$
$=-8x^2+208x-1\ 224,$
其对称轴 $x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{208}{2×(-8)}=13,$
$\therefore$ 当 $x=13$ 时,日均利润达到最大.
(3)由题意,
$w=(-8x+136)(x-9-a)$
$=-8x^2+(208+8a)x-1\ 224-136a,$
对称轴 $x=-\dfrac{b}{2a}=13+\dfrac{1}{2}a$,
$\therefore 13+\dfrac{1}{2}a=14,$ 解得 $a=2.$