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相似三角形的周长比等于
相似比
，面积比等于相似比的平方
。答案
1. 相似比
2. 相似比的平方
2. 相似比的平方
例 如图3-4-14,在$△ ABC$中,D,E分别是AB,AC边上的点,且$DE // BC$.若$\frac{S_{△ ADE}}{S_{四边形BCED}}=\frac{4}{5},AD=2$,则BD的长是(
A.1
B.$\sqrt{5}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
A
).A.1
B.$\sqrt{5}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
答案
A
变式训练1 (1)已知$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，AD和A'D'是它们的对应中线，若$AD=10$，$A'D'=6$，则$△ ABC$与$△ A'B'C'$对应的角平分线的比为
(2)两个相似三角形的面积比为$9:4$，它们的周长的差是25，那么较小三角形的周长为
5：3
，周长比为5：3
，面积比为25：9
。(2)两个相似三角形的面积比为$9:4$，它们的周长的差是25，那么较小三角形的周长为
50
。答案
(1) 5：3，5：3，25：9
(2) 50
(2) 50
变式训练2 如果两个相似三角形的面积比为1：2，那么它们的对应角平分线的比为(
A.1：4
B.1：2
C.1：16
D.1：$\sqrt{2}$
D
)。A.1：4
B.1：2
C.1：16
D.1：$\sqrt{2}$
答案
D
1.两个相似三角形的最长边分别是10 cm和6 cm，并且它们的周长之和为48 cm，那么较小三角形的周长是(
A.14 cm
B.18 cm
C.30 cm
D.34 cm
B
).A.14 cm
B.18 cm
C.30 cm
D.34 cm
答案
1. B
2.如图 3-4-15,点 D,E 分别在$△ ABC$的边 AB,AC 上,且$△ ABC ∽ △ AED$.
若$\frac{AB}{AE}=3,S_{△ ADE}=1$,则$S_{△ ABC}$的值为(
A.9
B.6
C.3
D.1
若$\frac{AB}{AE}=3,S_{△ ADE}=1$,则$S_{△ ABC}$的值为(
A
).A.9
B.6
C.3
D.1
答案
2. A
