1. 若$△ ABC ∽ △ DEF$，$△ ABC$与$△ DEF$的相似比为$2:3$，则$S_{△ ABC}:S_{△ DEF}$为 【 】

A.$2:3$
B.$4:9$
C.$\sqrt{2}:\sqrt{3}$
D.$3:2$

B

2. 已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于 【 】

A.1：2
B.1：4
C.2：1
D.4：1

A

3. 如图,电灯 P 在横杆 AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为 CD,AB//CD,AB=2 m,CD=5 m,点 P 到 CD 的距离是 3 m,则点 P 到 AB 的距离是 【 】

A.$\frac{5}{6}$ m
B.$\frac{6}{7}$ m
C.$\frac{6}{5}$ m
D.$\frac{10}{3}$ m

C

4. 已知两个相似三角形的对应中线之比为1：2，那么它们的周长之比为.

4. 1:2

5. 如图，在$△ ABC$中，直线$DE // BC$交$AB$于点$D$，交$AC$于点$E$，$G$为边$BC$上的点，连结$AG$交$DE$于点$F$。若$DE:BC=1:2$，则$AF:AG=$。

5. 1:2

6. 如图，$△ ADE ∽ △ ACB$，$DE=3$，$S_{△ ADE}:S_{\mathrm{四边形}BCED}=9:16$，则$BC$的长为。

6. 5

7. 已知$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$，边AB上的中线$CD=4\ \mathrm{cm}$，$△ ABC$的周长为$20\ \mathrm{cm}$，$△ A'B'C'$的面积为$64\ \mathrm{cm}^2$，求：
（1）边$A'B'$上的中线$C'D'$的长；
（2）$△ A'B'C'$的周长；
（3）$△ ABC$的面积。

(1) $\because △ ABC ∽ △ A'B'C', \frac{AB}{A'B'} = \frac{1}{2}$,边 AB 上的中线 $CD = 4\ \mathrm{cm},\therefore \frac{CD}{C'D'} = \frac{1}{2}. \therefore C'D' = 4 × 2 = 8(\mathrm{cm})$. 即边 $A'B'$ 上的中线 $C'D'$ 的长为 8 cm
(2) $\because △ ABC ∽ △ A'B'C', \frac{AB}{A'B'} = \frac{1}{2}, \therefore \frac{△ ABC 的周长}{△ A'B'C' 的周长} = \frac{1}{2}$. 又 $\because △ ABC$ 的周长为 $20\ \mathrm{cm}, \therefore △ A'B'C'$ 的周长 $= 20 × 2 = 40(\mathrm{cm})$
(3) $\because △ ABC ∽ △ A'B'C', \frac{AB}{A'B'} = \frac{1}{2}, \therefore \frac{△ ABC 的面积}{△ A'B'C' 的面积} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$. 又 $\because △ A'B'C'$ 的面积是 $64\ \mathrm{cm}^2, \therefore △ ABC$ 的面积 $= 64 ÷ 4 = 16(\mathrm{cm}^2)$