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1.(2026南京玄武区期末)已知关于x的方程$(k+3)x+2=1+3(x+1)(k≠0)$.若方程的解是整数，则整数k的值为.
答案
2.(2026南京建邺区期末)关于$x$的方程$\frac{x}{2026}+6=2026x+m$的解为$x=2025$，则关于$y$的方程$\frac{6-y}{2026}-6=2026(6-y)-m$的解为.
答案
$\boldsymbol{2031}$
解析
解：将关于$y$的方程$\frac{6-y}{2026}-6=2026(6-y)-m$两边同时乘以$-1$，得：
$\frac{y-6}{2026} + 6 = 2026(y-6) + m$
已知关于$x$的方程$\frac{x}{2026}+6=2026x+m$的解为$x=2025$，对比两个方程可得：
$y-6 = 2025$
解得：
$y=2031$
$\frac{y-6}{2026} + 6 = 2026(y-6) + m$
已知关于$x$的方程$\frac{x}{2026}+6=2026x+m$的解为$x=2025$，对比两个方程可得：
$y-6 = 2025$
解得：
$y=2031$
3.(2026南通崇川区月考)关于x的方程$\frac{x+a}{2}=\frac{x+a}{3}$的解比关于x的方程$6a-2x=x+6$的解小4，求a的值.
答案
解：
解方程$\frac{x+a}{2}=\frac{x+a}{3}$：
两边同乘6去分母，得$3(x+a)=2(x+a)$
去括号，得$3x+3a=2x+2a$
移项、合并同类项，得$x=-a$
解方程$6a-2x=x+6$：
移项，得$-2x-x=6-6a$
合并同类项，得$-3x=6-6a$
系数化为1，得$x=2a-2$
由题意得：
$(-a)+4=2a-2$
移项，得$-a-2a=-2-4$
合并同类项，得$-3a=-6$
系数化为1，得$a=2$
答：$a$的值为2。
解方程$\frac{x+a}{2}=\frac{x+a}{3}$：
两边同乘6去分母，得$3(x+a)=2(x+a)$
去括号，得$3x+3a=2x+2a$
移项、合并同类项，得$x=-a$
解方程$6a-2x=x+6$：
移项，得$-2x-x=6-6a$
合并同类项，得$-3x=6-6a$
系数化为1，得$x=2a-2$
由题意得：
$(-a)+4=2a-2$
移项，得$-a-2a=-2-4$
合并同类项，得$-3a=-6$
系数化为1，得$a=2$
答：$a$的值为2。
4.(2026南京秦淮区月考)如图,数轴上的点A和点B表示的数分别是-7和5,P是线段AB上一动点.点P从点A出发沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度向点B运动,C是线段AB的中点.设点P的运动时间为t s(t≤6).在点P的运动过程中,当$CP=2$时,t的值为 ()
A.4
B.2
C.2或4
D.$\frac{3}{2}$或$\frac{7}{2}$
A.4
B.2
C.2或4
D.$\frac{3}{2}$或$\frac{7}{2}$
答案
C
解析
先计算线段AB的长度：$AB=5 - (-7)=12$，
因为C是线段AB的中点，所以$AC=\frac{1}{2}AB=6$，点C表示的数为$-7+6=-1$。
点P运动t秒后，对应的数为$-7+2t$，由$CP=2$可得：
$|(-7+2t) - (-1)|=2$，即$|2t-6|=2$。
分两种情况求解：
1. $2t-6=2$，解得$t=4$；
2. $2t-6=-2$，解得$t=2$。
两个解均满足$t≤6$，因此t的值为2或4。
因为C是线段AB的中点，所以$AC=\frac{1}{2}AB=6$，点C表示的数为$-7+6=-1$。
点P运动t秒后，对应的数为$-7+2t$，由$CP=2$可得：
$|(-7+2t) - (-1)|=2$，即$|2t-6|=2$。
分两种情况求解：
1. $2t-6=2$，解得$t=4$；
2. $2t-6=-2$，解得$t=2$。
两个解均满足$t≤6$，因此t的值为2或4。
5. 如图，在数轴上，O为原点，点A表示的数为2，点B表示的数为－12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t s，若在点O，P，Q中，其中一点是另外两点所确定的线段的中点，则t的值为.
答案
