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1. 下列方程一定是一元二次方程的是 （ ）
A. $3x^2 - 6y + 2 = 0$
B. $ax^2 - bx + c = 0$
C. $\frac{1}{x^2} + x = 2$
D. $x^2 = 0$
A. $3x^2 - 6y + 2 = 0$
B. $ax^2 - bx + c = 0$
C. $\frac{1}{x^2} + x = 2$
D. $x^2 = 0$
答案
D
2. 若正六边形的周长为 24,则它的外接圆的半径为 （ ）
A. $4\sqrt{3}$
B. $4$
C. $2\sqrt{3}$
D. $2$
A. $4\sqrt{3}$
B. $4$
C. $2\sqrt{3}$
D. $2$
答案
B
3. 对于一组数据－1,2,－1,4,下列结论不正确的是 （ ）
A. 平均数是1
B. 众数是－1
C. 中位数是1.5
D. 方差是4.5
A. 平均数是1
B. 众数是－1
C. 中位数是1.5
D. 方差是4.5
答案
C
4. 如图,在半径为2的圆形纸片中剪一个圆心角为$90°$的扇形(图中阴影部分),则这个扇形的面积为 （ ）
A. $2π$
B. $\frac{3}{2}π$
C. $π$
D. $\frac{1}{2}π$
A. $2π$
B. $\frac{3}{2}π$
C. $π$
D. $\frac{1}{2}π$
答案
A
二、填空题
5. 某农场的粮食产量在两年内从 3 000 t 增加到 3 630 t，若设这两年粮食产量的年平均增长率为 $ x $，则所列方程为 ______．
5. 某农场的粮食产量在两年内从 3 000 t 增加到 3 630 t，若设这两年粮食产量的年平均增长率为 $ x $，则所列方程为 ______．
答案
$3000(1 + x)^2 = 3630$
6. 如图，$\odot O$的半径长为4，弦$AB$的长为$\sqrt{2}$，点$C$在$\odot O$上，若$∠ BAC=135°$，则$AC$的长为$\underline{\hspace{2cm}}$．
答案
$\sqrt{31}-1$
7. 若$x_1$、$x_2$是一元二次方程$x^2 - 5x - 100 = 0$的两个实数根，则$x_1^2 - 2x_1 + 3x_2 =$______．
答案
115
8. 如图，$\odot O$是正方形$ABCD$的外接圆，$AB=4$，$E$是$\overset{\frown}{AD}$上任意一点，$CF⊥ BE$于点$F$. 当点$E$从点$A$出发按顺时针方向运动到点$D$时，$AF$的最小值为______.
答案
$2\sqrt{5}-2$
