三、解答题
11. 热情的刘老师邀请两位朋友小高和小新来苏州游玩，他向两人推荐了四个游览地：苏州乐园、太湖湿地公园、白马涧龙池景区和淮海街，并做成四个外形完全一致的纸签让两位朋友随机抽取.
（1）若小高先抽中了“苏州乐园”（不放回），则小新再抽签时抽中“太湖湿地公园”的概率是________.
（2）若小高先抽签后立即放回并洗匀，再由小新抽签，求两人抽取到同一个景点的概率.

$\frac{1}{3}$ ; $解：将苏州乐园、太湖湿地公园、白马涧龙池景区和淮海街记为A、B、C、D。画树状图如下：$由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小高、小新两人抽取到同一个景点的结果有4种，所以两人抽取到同一个景点的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}。$ ;

12. (2024·内蒙古)从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是4,4,5,5,6.
(1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少？
(2)将这五张扑克牌背面明上，洗匀后从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取第二张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率.

解：（1）五张牌中，牌面数字分别是4，4，5，5，6，其中牌面数字为4的张数为2，则$P(牌面数字为4)=\frac{2}{5}。$$（2）列表如下：$由表可知，共有20种等可能的结果，其中抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的情况有12种，则$P(抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数)=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}。$ ;

13. 甲、乙、丙互相传球. 假设他们相互之间传球是等可能的，并且由甲开始传球.
(1)经过2次传球后，求球仍回到甲手中的概率.
(2)经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是________.

$\frac{1}{4}$ ; $解:画树状图如图所示$$由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中球仍回到甲手中的结果有2种，$$∴球仍回到甲手中的概率为\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ ;

14. 在学习了概率知识后，老师设计了如下游戏：已知甲、乙两人手中各有牌面数字为 2、5、7 和 3、6、8 的三张扑克牌，两人每次同时各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌面数字大谁赢.
（1）若甲、乙将手中的牌随机抽出一张，一局定胜负，请用列表或画树状图的方法比较谁的获胜机会比较大.
（2）若规定三局两胜者为胜，已知乙按从小到大的顺序出牌，甲应该怎样出牌，才能保证获胜？

$解：（1）画树状图如下： $由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜的结果有3种，乙获胜的结果有6种，所以甲获胜的概率是$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}，$乙获胜的概率为$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}，$所以乙获胜的机会大。$（2）由题意得，乙出牌的情况为(3,6,8)，甲随机出牌的情况有(2,5,7)、(2,7,5)、(5,2,7)、(5,7,2)、(7,2,5)、(7,5,2)，$$所以甲、乙出牌共有6种可能的结果，当甲按(5,7,2)出牌时才能保证获胜。 $