2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第18页答案
课堂精要·梳理内容
1.正八边形的每个角大小都
相等
，每条边长度都
相等
。
2.正八边形的内角和为
1 080
°,每个内角都是
135
°,正八边形的外角和为
360
°,每个外角都是
45
°。
3.我们学过哪些基本的尺规作图？

答案

1. 相等 相等
2. 1 080 135 360 45
3. 作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一条线段的垂直平分线、作一个角的平分线、过一点作已知直线的垂线。
1.将正方形纸片按图①的方式依次对折得图②的$△ ABC$，D是边AC上一点，沿线段BD剪开，展开后得到一个正八边形，则点D的位置应满足（
B
）。


A.$BD⊥ AC$
B.$AD=AB$
C.$∠ ADB=60°$
D.$AD=DB$

答案

1. B
2.当一个矩形的四个顶点都在已知菱形的边上时，我们称这个矩形为菱形的内接矩形。如图，在菱形$ABCD$中，$AB=4$，$∠ A=120°$，菱形的内接矩形$EFGH$的顶点分别是菱形$ABCD$各边的中点，则内接矩形$EFGH$的周长为（
C
）。

A.$4+2\sqrt{3}$
B.$6+2\sqrt{3}$
C.$4+4\sqrt{3}$
D.$6+4\sqrt{3}$

答案

2. C
3.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，展开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是（
B
）。


A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形

答案

3. B
4.我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之景如同镶嵌于一个画框之中。如图所示的是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1=
45°
。

答案

4. 45°
5.如图，正方形的边长为8，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的面积为
$128\sqrt{2}-128$
。

答案

5. $128\sqrt{2}-128$
6.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,用尺规作出一个内嵌于这个三角形的正方形。
(不必写明作图步骤,保留作图痕迹)

答案


6. 解:如图,四边形 CEDF 即为所求作的正方形。