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1. 下列方程是一元一次方程的是 （
A.$x - 1 = 3x$
B.$-\dfrac{1}{x} = 2$
C.$x + 1 = y + 2$
D.$x^2 - 2 = 0$
A
）A.$x - 1 = 3x$
B.$-\dfrac{1}{x} = 2$
C.$x + 1 = y + 2$
D.$x^2 - 2 = 0$
答案
1.A
解析
【分析】
解决这类判断一元一次方程的题目，首先要牢记一元一次方程的三个核心判定条件：1. 只含有1个未知数；2. 未知数的最高次数为1；3. 是整式方程（分母不含未知数）。解题时只需将每个选项依次对照这三个条件，全部满足的即为正确答案。
【解析】
一元一次方程需同时满足三个条件：①仅含1个未知数；②未知数的次数为1；③是整式方程（分母不含未知数）。我们逐一分析选项：
选项A：方程$x - 1 = 3x$仅含未知数$x$，$x$的次数为1，且是整式方程，完全符合一元一次方程的定义。
选项B：方程$-\dfrac{1}{x} = 2$的分母含未知数$x$，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求。
选项C：方程$x + 1 = y + 2$含有$x$、$y$两个未知数，属于二元方程，不符合要求。
选项D：方程$x^2 - 2 = 0$中未知数$x$的最高次数是2，属于一元二次方程，不符合要求。
因此只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对一元一次方程判定规则的掌握，解题时紧扣三个判定要点逐一排查即可，需要注意区分整式方程和分式方程，不要混淆未知数的个数和次数。
【难度系数】
0.9
解决这类判断一元一次方程的题目，首先要牢记一元一次方程的三个核心判定条件：1. 只含有1个未知数；2. 未知数的最高次数为1；3. 是整式方程（分母不含未知数）。解题时只需将每个选项依次对照这三个条件，全部满足的即为正确答案。
【解析】
一元一次方程需同时满足三个条件：①仅含1个未知数；②未知数的次数为1；③是整式方程（分母不含未知数）。我们逐一分析选项：
选项A：方程$x - 1 = 3x$仅含未知数$x$，$x$的次数为1，且是整式方程，完全符合一元一次方程的定义。
选项B：方程$-\dfrac{1}{x} = 2$的分母含未知数$x$，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求。
选项C：方程$x + 1 = y + 2$含有$x$、$y$两个未知数，属于二元方程，不符合要求。
选项D：方程$x^2 - 2 = 0$中未知数$x$的最高次数是2，属于一元二次方程，不符合要求。
因此只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对一元一次方程判定规则的掌握，解题时紧扣三个判定要点逐一排查即可，需要注意区分整式方程和分式方程，不要混淆未知数的个数和次数。
【难度系数】
0.9
2. 一元一次方程 $2x + 1 = 0$ 的解是 （
A.$x=\frac{1}{2}$
B.$x=-\frac{1}{2}$
C.$x=2$
D.$x=-2$
B
）A.$x=\frac{1}{2}$
B.$x=-\frac{1}{2}$
C.$x=2$
D.$x=-2$
答案
2.B
解析
【分析】
这是一道求解一元一次方程的基础选择题，解题思路遵循一元一次方程的基础求解步骤即可：首先进行移项，把含未知数的项留在等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号；再将未知数的系数化为1，就能得到方程的解，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：对一元一次方程$2x + 1 = 0$按步骤求解：
1. 移项：将常数项$+1$移到等号右侧，符号变为负，可得$2x = -1$；
2. 系数化为1：等号两边同时除以未知数的系数2，可得$x = -\frac{1}{2}$。
因此对应选项选B。
【答案】
B
【知识点】
解一元一次方程；移项法则；系数化为1
【点评】
本题属于基础常规题型，主要考查一元一次方程的基础求解方法，掌握移项变号的规则和系数化为1的运算方法，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这是一道求解一元一次方程的基础选择题，解题思路遵循一元一次方程的基础求解步骤即可：首先进行移项，把含未知数的项留在等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号；再将未知数的系数化为1，就能得到方程的解，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：对一元一次方程$2x + 1 = 0$按步骤求解：
1. 移项：将常数项$+1$移到等号右侧，符号变为负，可得$2x = -1$；
2. 系数化为1：等号两边同时除以未知数的系数2，可得$x = -\frac{1}{2}$。
因此对应选项选B。
【答案】
B
【知识点】
解一元一次方程；移项法则；系数化为1
【点评】
本题属于基础常规题型，主要考查一元一次方程的基础求解方法，掌握移项变号的规则和系数化为1的运算方法，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3.若关于x的方程$x^{m+2} - m + 2 = 0$是一元一次方程，则m的值为
-1
。答案
3.-1
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。本题中方程是关于x的一元一次方程，说明x的次数必须等于1，据此列出关于m的方程，求解即可得到m的值。
【解析】
解：
∵ 关于x的方程$x^{m+2} - m + 2 = 0$是一元一次方程
∴ 未知数x的次数为1，可得等式：
$m+2=1$
移项计算得：
$m=1-2=-1$
【答案】
-1
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确把握一元一次方程中未知数次数为1的要求，根据定义列简单的一元一次方程求解即可，掌握对应概念就能快速解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。本题中方程是关于x的一元一次方程，说明x的次数必须等于1，据此列出关于m的方程，求解即可得到m的值。
【解析】
解：
∵ 关于x的方程$x^{m+2} - m + 2 = 0$是一元一次方程
∴ 未知数x的次数为1，可得等式：
$m+2=1$
移项计算得：
$m=1-2=-1$
【答案】
-1
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确把握一元一次方程中未知数次数为1的要求，根据定义列简单的一元一次方程求解即可，掌握对应概念就能快速解答。
【难度系数】
0.8
【变式】若$(2m-1)x+1=0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值可以是
1(除$\frac{1}{2}$外均可，答案不唯一)
。答案
【变式】1(除$\frac{1}{2}$外均可，答案不唯一)
解析
【分析】
首先明确一元一次方程的判定规则：只含有1个未知数、未知数的最高次数为1，且未知数的系数不能为0。本题中方程是关于x的一元一次方程，因此x的系数不能为0，我们只需据此列出关于m的不等式，求出m的取值范围后，在范围内任选一个数值即可。
【解析】
解：根据一元一次方程的定义，一元一次方程的一次项系数不能为0。
对于方程$(2m-1)x+1=0$，x的一次项系数为$2m-1$，因此可得：
$2m-1≠0$
解得$m≠\frac{1}{2}$
所以只要取不等于$\frac{1}{2}$的任意数值均可，例如取$m=1$。
【答案】
1（答案不唯一，除$\frac{1}{2}$外均可）
【知识点】
一元一次方程的定义，一元一次方程的判定，解简单不等式
【点评】
本题考查对一元一次方程概念的掌握，易错点是忽略一次项系数不为0的限制条件，牢记一元一次方程的判定标准即可快速解题。
【难度系数】
0.8
首先明确一元一次方程的判定规则：只含有1个未知数、未知数的最高次数为1，且未知数的系数不能为0。本题中方程是关于x的一元一次方程，因此x的系数不能为0，我们只需据此列出关于m的不等式，求出m的取值范围后，在范围内任选一个数值即可。
【解析】
解：根据一元一次方程的定义，一元一次方程的一次项系数不能为0。
对于方程$(2m-1)x+1=0$，x的一次项系数为$2m-1$，因此可得：
$2m-1≠0$
解得$m≠\frac{1}{2}$
所以只要取不等于$\frac{1}{2}$的任意数值均可，例如取$m=1$。
【答案】
1（答案不唯一，除$\frac{1}{2}$外均可）
【知识点】
一元一次方程的定义，一元一次方程的判定，解简单不等式
【点评】
本题考查对一元一次方程概念的掌握，易错点是忽略一次项系数不为0的限制条件，牢记一元一次方程的判定标准即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 下列各式的变形中，属于移项的是 （
A.由 $5x=3x-2$，得 $5x-3x=-2$
B.由 $\frac{x}{3}=2$，得 $x=6$
C.由 $y-(1-2y)=5$，得 $y-1+2y=5$
D.由 $8x=7$，得 $x=\frac{7}{8}$
A
）A.由 $5x=3x-2$，得 $5x-3x=-2$
B.由 $\frac{x}{3}=2$，得 $x=6$
C.由 $y-(1-2y)=5$，得 $y-1+2y=5$
D.由 $8x=7$，得 $x=\frac{7}{8}$
答案
4.A
解析
【分析】
要判断哪个变形属于移项，首先要明确移项的核心判定标准：①变形针对的是方程；②某一项从等号的一边移动到另一边，且移动的项符号发生改变。解题时先回忆移项的定义，再逐一分析每个选项的变形类型，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。我们逐一分析选项：
A选项：方程$5x=3x-2$中，将等号右侧的$3x$变号为$-3x$后移到等号左侧，得到$5x-3x=-2$，符合移项的定义，属于移项。
B选项：由$\frac{x}{3}=2$得$x=6$，是方程两边同时乘3将系数化为1，不属于移项。
C选项：由$y-(1-2y)=5$得$y-1+2y=5$，是去括号时根据去括号法则将括号去掉的变形，不属于移项。
D选项：由$8x=7$得$x=\frac{7}{8}$，是方程两边同时除以8将系数化为1，不属于移项。
综上，只有A选项的变形属于移项。
【答案】
A
【知识点】
1. 移项的定义
2. 一元一次方程的变形
【点评】
本题考查移项的识别，解题的关键是区分移项和去括号、系数化为1等其他一元一次方程变形的差异，判断移项要牢记两个要点：一是项要跨过等号从一侧移动到另一侧，二是移动的项必须改变符号。
【难度系数】
0.8
要判断哪个变形属于移项，首先要明确移项的核心判定标准：①变形针对的是方程；②某一项从等号的一边移动到另一边，且移动的项符号发生改变。解题时先回忆移项的定义，再逐一分析每个选项的变形类型，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。我们逐一分析选项：
A选项：方程$5x=3x-2$中，将等号右侧的$3x$变号为$-3x$后移到等号左侧，得到$5x-3x=-2$，符合移项的定义，属于移项。
B选项：由$\frac{x}{3}=2$得$x=6$，是方程两边同时乘3将系数化为1，不属于移项。
C选项：由$y-(1-2y)=5$得$y-1+2y=5$，是去括号时根据去括号法则将括号去掉的变形，不属于移项。
D选项：由$8x=7$得$x=\frac{7}{8}$，是方程两边同时除以8将系数化为1，不属于移项。
综上，只有A选项的变形属于移项。
【答案】
A
【知识点】
1. 移项的定义
2. 一元一次方程的变形
【点评】
本题考查移项的识别，解题的关键是区分移项和去括号、系数化为1等其他一元一次方程变形的差异，判断移项要牢记两个要点：一是项要跨过等号从一侧移动到另一侧，二是移动的项必须改变符号。
【难度系数】
0.8
5.将方程$10a - 5 = 5a + 10$移项，得$10a +$
(-5a)
$=10 +$5
，这种变形的依据是等式的基本性质1
。答案
5.(-5a) 5 等式的基本性质1
解析
【分析】
解这道题首先要明确移项的核心规则：移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，本质是对等式两边同时加或减同一个整式。我们需要把含未知数a的项统一移到等号左边，常数项统一移到等号右边：首先把等号右侧的5a移到左侧，要改变符号变为-5a，也就是10a加上(-5a)；再把等号左侧的-5移到右侧，改变符号变为+5，也就是10加上5，移项的依据对应等式的基本性质1。
【解析】
已知原方程为$10a - 5 = 5a + 10$：
1. 将右侧的$5a$移到左侧，移项变号，可得左侧为$10a - 5a = 10a + (-5a)$，因此第一个空填$(-5a)$；
2. 将左侧的$-5$移到右侧，移项变号，可得右侧为$10 + 5$，因此第二个空填$5$；
3. 移项的本质是在等式两边同时减去$5a$、同时加上$5$，符合“等式两边同时加（或减）同一个整式，等式仍然成立”的规则，即变形依据是等式的基本性质1。
【答案】
$(-5a)$；$5$；等式的基本性质1
【知识点】
移项法则；等式的基本性质1
【点评】
本题是方程变形的基础题型，重点考查移项“变号”的核心规则，以及移项的原理，熟练掌握相关概念就能顺利解题，是解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确移项的核心规则：移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，本质是对等式两边同时加或减同一个整式。我们需要把含未知数a的项统一移到等号左边，常数项统一移到等号右边：首先把等号右侧的5a移到左侧，要改变符号变为-5a，也就是10a加上(-5a)；再把等号左侧的-5移到右侧，改变符号变为+5，也就是10加上5，移项的依据对应等式的基本性质1。
【解析】
已知原方程为$10a - 5 = 5a + 10$：
1. 将右侧的$5a$移到左侧，移项变号，可得左侧为$10a - 5a = 10a + (-5a)$，因此第一个空填$(-5a)$；
2. 将左侧的$-5$移到右侧，移项变号，可得右侧为$10 + 5$，因此第二个空填$5$；
3. 移项的本质是在等式两边同时减去$5a$、同时加上$5$，符合“等式两边同时加（或减）同一个整式，等式仍然成立”的规则，即变形依据是等式的基本性质1。
【答案】
$(-5a)$；$5$；等式的基本性质1
【知识点】
移项法则；等式的基本性质1
【点评】
本题是方程变形的基础题型，重点考查移项“变号”的核心规则，以及移项的原理，熟练掌握相关概念就能顺利解题，是解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.8
6.方程$3x=2x+7$的解是 （
A.$x=4$
B.$x=-4$
C.$x=7$
D.$x=-7$
C
）A.$x=4$
B.$x=-4$
C.$x=7$
D.$x=-7$
答案
6.C
解析
【分析】
这是求解一元一次方程的基础题，解题思路是利用移项法则计算：首先观察方程可知左右两侧都含有含未知数x的项，我们将含未知数的项统一移到方程左侧即可求解，注意移项时要改变符号，之后合并同类项就能得到x的取值，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：对$3x=2x+7$移项，将右侧的$2x$移到左侧，符号变为负，可得：
$3x-2x=7$
合并同类项得：
$x=7$
因此方程的解为$x=7$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项解一元一次方程；一元一次方程的解
【点评】
本题考查解一元一次方程的基础操作，核心是掌握移项需变号的规则，属于基础题型，熟练掌握移项、合并同类项的步骤即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
这是求解一元一次方程的基础题，解题思路是利用移项法则计算：首先观察方程可知左右两侧都含有含未知数x的项，我们将含未知数的项统一移到方程左侧即可求解，注意移项时要改变符号，之后合并同类项就能得到x的取值，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：对$3x=2x+7$移项，将右侧的$2x$移到左侧，符号变为负，可得：
$3x-2x=7$
合并同类项得：
$x=7$
因此方程的解为$x=7$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项解一元一次方程；一元一次方程的解
【点评】
本题考查解一元一次方程的基础操作，核心是掌握移项需变号的规则，属于基础题型，熟练掌握移项、合并同类项的步骤即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
7.解方程$\frac{4}{3}x -8=-\frac{2}{3}x$的步骤：
(1)移项，得________；
(2)合并同类项，得________；
(3)两边同除以________，得________。
(1)移项，得________；
(2)合并同类项，得________；
(3)两边同除以________，得________。
答案
7.(1)$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=8$ (2)$2x=8$ (3)2 $x=4$
解析
【分析】
解本题需按照解一元一次方程的常规步骤逐步推导：首先回忆移项的核心规则——移项要变号，目标是将含未知数x的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧；接着将左侧的同类项合并，得到ax=b（a≠0）的形式；最后两边同时除以x的系数a，将x的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
原方程为$\frac{4}{3}x -8=-\frac{2}{3}x$：
(1)按照移项变号规则，把右侧的$-\frac{2}{3}x$移到左侧变为$+\frac{2}{3}x$，左侧的$-8$移到右侧变为$+8$，得$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=8$；
(2)合并左侧同类项：$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=(\frac{4}{3}+\frac{2}{3})x=2x$，得$2x=8$；
(3)要将x的系数化为1，两边同除以x的系数2，计算得$x=4$。
【答案】
(1)$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=8$ (2)$2x=8$ (3)2 $x=4$
【知识点】
移项法则，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项变号的规则，熟练掌握该类题的解题步骤，能为后续求解更复杂的方程打好基础。
【难度系数】
0.9
解本题需按照解一元一次方程的常规步骤逐步推导：首先回忆移项的核心规则——移项要变号，目标是将含未知数x的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧；接着将左侧的同类项合并，得到ax=b（a≠0）的形式；最后两边同时除以x的系数a，将x的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
原方程为$\frac{4}{3}x -8=-\frac{2}{3}x$：
(1)按照移项变号规则，把右侧的$-\frac{2}{3}x$移到左侧变为$+\frac{2}{3}x$，左侧的$-8$移到右侧变为$+8$，得$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=8$；
(2)合并左侧同类项：$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=(\frac{4}{3}+\frac{2}{3})x=2x$，得$2x=8$；
(3)要将x的系数化为1，两边同除以x的系数2，计算得$x=4$。
【答案】
(1)$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=8$ (2)$2x=8$ (3)2 $x=4$
【知识点】
移项法则，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项变号的规则，熟练掌握该类题的解题步骤，能为后续求解更复杂的方程打好基础。
【难度系数】
0.9
8.若代数式$2x-1$与$x+3$的值相等，则$x$的值为
【变式】若代数式$3x-7$和$6x+13$的值互为相反数，则$x$的值为
4
。【变式】若代数式$3x-7$和$6x+13$的值互为相反数，则$x$的值为
$-\frac{2}{3}$
。答案
8.4 【变式】$-\frac{2}{3}$
解析
【分析】
首先求解原题：已知两个代数式的值相等，我们可以直接根据等量关系，将两个代数式用等号连接得到一元一次方程，再按照移项（移项要变号）、合并同类项、系数化为1的步骤求解x。
再看变式：互为相反数的两个数的和为0，据此列出两个代数式相加等于0的一元一次方程，再用解一元一次方程的常规步骤求解即可。
【解析】
原题求解：
已知$2x-1$与$x+3$的值相等，可列方程：
$2x - 1 = x + 3$
移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，注意移项变号：
$2x - x = 3 + 1$
合并同类项得：
$x = 4$
变式求解：
已知$3x-7$和$6x+13$互为相反数，根据互为相反数的两数和为0，可列方程：
$(3x - 7) + (6x + 13) = 0$
合并同类项：
$9x + 6 = 0$
移项得：
$9x = -6$
系数化为1：
$x = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}$
【答案】
8. 4 【变式】$-\frac{2}{3}$
【知识点】
一元一次方程的解法、相反数的性质、等式的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查根据题干给出的等量关系列一元一次方程，解题时要注意移项时符号的变化，牢记相反数的性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8
首先求解原题：已知两个代数式的值相等，我们可以直接根据等量关系，将两个代数式用等号连接得到一元一次方程，再按照移项（移项要变号）、合并同类项、系数化为1的步骤求解x。
再看变式：互为相反数的两个数的和为0，据此列出两个代数式相加等于0的一元一次方程，再用解一元一次方程的常规步骤求解即可。
【解析】
原题求解：
已知$2x-1$与$x+3$的值相等，可列方程：
$2x - 1 = x + 3$
移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，注意移项变号：
$2x - x = 3 + 1$
合并同类项得：
$x = 4$
变式求解：
已知$3x-7$和$6x+13$互为相反数，根据互为相反数的两数和为0，可列方程：
$(3x - 7) + (6x + 13) = 0$
合并同类项：
$9x + 6 = 0$
移项得：
$9x = -6$
系数化为1：
$x = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}$
【答案】
8. 4 【变式】$-\frac{2}{3}$
【知识点】
一元一次方程的解法、相反数的性质、等式的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查根据题干给出的等量关系列一元一次方程，解题时要注意移项时符号的变化，牢记相反数的性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8
9. 解下列方程：
(1) $8y - 3 = 3$；
(2) $\frac{2}{3}x + 7 = -\frac{5}{3}x$。
(1) $8y - 3 = 3$；
(2) $\frac{2}{3}x + 7 = -\frac{5}{3}x$。
答案
9.解:(1)移项,得 $8y=3+3$.合并同类项,得 $8y=6$.两边同除以 8,得 $y=\frac{3}{4}$；(2)移项,得$\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}x=-7$.合并同类项,得$\frac{7}{3}x=-7$.两边同除以$\frac{7}{3}$,得 $x=-3$.
解析
【分析】
这两道题均是用移项法求解一元一次方程的基础题型，解题遵循固定步骤：首先移项，将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项移到方程右侧，注意移项要变号；接下来合并同类项，将同类项的系数相加得到最简形式；最后方程两边同时除以未知数的系数，将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得 $8y=3+3$
合并同类项，得 $8y=6$
两边同除以 8，得 $y=\frac{3}{4}$
(2) 移项，得$\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}x=-7$
合并同类项，得 $\frac{7}{3}x=-7$
两边同除以$\frac{7}{3}$，得 $x=-3$
【答案】
(1)$y=\frac{3}{4}$；(2)$x=-3$
【知识点】
移项法则，一元一次方程求解，合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题，重点考查移项变号的规则以及解一元一次方程的基本步骤，熟练掌握基础运算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
这两道题均是用移项法求解一元一次方程的基础题型，解题遵循固定步骤：首先移项，将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项移到方程右侧，注意移项要变号；接下来合并同类项，将同类项的系数相加得到最简形式；最后方程两边同时除以未知数的系数，将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得 $8y=3+3$
合并同类项，得 $8y=6$
两边同除以 8，得 $y=\frac{3}{4}$
(2) 移项，得$\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}x=-7$
合并同类项，得 $\frac{7}{3}x=-7$
两边同除以$\frac{7}{3}$，得 $x=-3$
【答案】
(1)$y=\frac{3}{4}$；(2)$x=-3$
【知识点】
移项法则，一元一次方程求解，合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题，重点考查移项变号的规则以及解一元一次方程的基本步骤，熟练掌握基础运算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
10.下面是明明同学解方程“$2+3x=-2x-13$”的第一步：$3x+2x=-13-2$.
请回答：
(1)这样做的目的是
(2)这样做的依据是
(3)求出方程$2+3x=-2x-13$的解.
请回答：
(1)这样做的目的是
先通过移项,把常数项移到方程的右边,含未知数的项移到方程的左边,为合并同类项做准备
；(2)这样做的依据是
等式的基本性质1
；(3)求出方程$2+3x=-2x-13$的解.
答案
10.解:(1)先通过移项,把常数项移到方程的右边,含未知数的项移到方程的左边,为合并同类项做准备 (2)等式的基本性质1 (3)移项,得 $3x+2x=-13-2$.合并同类项,得 $5x=-15$.两边同除以 5,得 $x=-3$.
解析
【分析】
本题围绕一元一次方程的移项解法设置问题，解题思路如下：(1)观察第一步的变形，是将含x的项移到左边、常数项移到右边，目的是为后续合并同类项做准备；(2)移项的本质是等式两边同时加或减同一个整式，对应依据是等式的基本性质1；(3)解方程按照移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤逐步计算即可。
【解析】
(1)解方程时移项的目的是把含未知数的项和常数项分别整理到等号的两侧，方便后续合并同类项，简化方程形式以便求解。
(2)移项时把等式一边的项变号后移到另一边，依据是等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍然成立。
(3)求解方程步骤如下：
第一步：移项，得 $3x+2x=-13-2$
第二步：合并同类项，得 $5x=-15$
第三步：等式两边同时除以5，将系数化为1，得 $x=-3$
【答案】
(1)先通过移项,把常数项移到方程的右边,含未知数的项移到方程的左边,为合并同类项做准备
(2)等式的基本性质1
(3)$x=-3$
【知识点】
1. 移项的目的
2. 等式的基本性质
3. 解一元一次方程
【点评】
本题属于一元一次方程解法的基础题型，既考查了解方程的基本操作步骤，也考查了对每一步操作原理的理解，有助于巩固一元一次方程的基础解法。
【难度系数】
0.8
本题围绕一元一次方程的移项解法设置问题，解题思路如下：(1)观察第一步的变形，是将含x的项移到左边、常数项移到右边，目的是为后续合并同类项做准备；(2)移项的本质是等式两边同时加或减同一个整式，对应依据是等式的基本性质1；(3)解方程按照移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤逐步计算即可。
【解析】
(1)解方程时移项的目的是把含未知数的项和常数项分别整理到等号的两侧，方便后续合并同类项，简化方程形式以便求解。
(2)移项时把等式一边的项变号后移到另一边，依据是等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍然成立。
(3)求解方程步骤如下：
第一步：移项，得 $3x+2x=-13-2$
第二步：合并同类项，得 $5x=-15$
第三步：等式两边同时除以5，将系数化为1，得 $x=-3$
【答案】
(1)先通过移项,把常数项移到方程的右边,含未知数的项移到方程的左边,为合并同类项做准备
(2)等式的基本性质1
(3)$x=-3$
【知识点】
1. 移项的目的
2. 等式的基本性质
3. 解一元一次方程
【点评】
本题属于一元一次方程解法的基础题型，既考查了解方程的基本操作步骤，也考查了对每一步操作原理的理解，有助于巩固一元一次方程的基础解法。
【难度系数】
0.8
11.已知方程$(m-1)x^{|m|}=0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是
-1
.答案
11.-1
解析
【分析】
要确定m的取值，需结合一元一次方程的定义推导：一元一次方程需同时满足两个核心要求，一是只含一个未知数且未知数的最高次数为1，二是未知数的系数不能为0（若系数为0，方程将不含未知数，不符合一元一次方程的定义）。我们可以根据这两个条件分别列出关于m的关系式，再求解取共同符合的结果即可。
【解析】
解：已知$(m-1)x^{|m|}=0$是关于x的一元一次方程，根据一元一次方程的定义：
1. 未知数x的次数为1，即$|m|=1$，解得$m=1$或$m=-1$；
2. 未知数x的系数不为0，即$m-1≠0$，解得$m≠1$。
结合两个条件，只有$m=-1$同时满足要求。
【答案】
$-1$
【知识点】
一元一次方程的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是一元一次方程概念的基础考查题，解题的易错点是容易忽略一次项系数不为0的限制条件，从而误填1，需注意定义的所有限制条件要同时成立。
【难度系数】
0.6
要确定m的取值，需结合一元一次方程的定义推导：一元一次方程需同时满足两个核心要求，一是只含一个未知数且未知数的最高次数为1，二是未知数的系数不能为0（若系数为0，方程将不含未知数，不符合一元一次方程的定义）。我们可以根据这两个条件分别列出关于m的关系式，再求解取共同符合的结果即可。
【解析】
解：已知$(m-1)x^{|m|}=0$是关于x的一元一次方程，根据一元一次方程的定义：
1. 未知数x的次数为1，即$|m|=1$，解得$m=1$或$m=-1$；
2. 未知数x的系数不为0，即$m-1≠0$，解得$m≠1$。
结合两个条件，只有$m=-1$同时满足要求。
【答案】
$-1$
【知识点】
一元一次方程的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是一元一次方程概念的基础考查题，解题的易错点是容易忽略一次项系数不为0的限制条件，从而误填1，需注意定义的所有限制条件要同时成立。
【难度系数】
0.6
