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1. 在科学计算器的键盘中,表示清除键的是（
A.OFF
B.DEL
C.MODE
D.SHIFT
B
）。A.OFF
B.DEL
C.MODE
D.SHIFT
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查科学计算器常用按键的功能，解题时只需逐一回忆每个选项对应按键的作用，匹配“清除键”的功能要求即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项对应的按键功能：
A选项：OFF是计算器的关机键，不符合清除键的要求，排除；
B选项：DEL键的作用是删除、清除已输入的内容，属于清除键，符合要求；
C选项：MODE是模式切换键，用于切换计算器的计算模式等功能，不符合要求，排除；
D选项：SHIFT是上档功能键，用于调用按键上标注的附加功能，不符合要求，排除。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
计算器按键功能
【点评】
本题属于基础常识类题目，只要熟记科学计算器常见按键的功能即可快速作答，日常可以多实操熟悉计算器的用法，便于后续计算类题目的解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查科学计算器常用按键的功能，解题时只需逐一回忆每个选项对应按键的作用，匹配“清除键”的功能要求即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项对应的按键功能：
A选项：OFF是计算器的关机键，不符合清除键的要求，排除；
B选项：DEL键的作用是删除、清除已输入的内容，属于清除键，符合要求；
C选项：MODE是模式切换键，用于切换计算器的计算模式等功能，不符合要求，排除；
D选项：SHIFT是上档功能键，用于调用按键上标注的附加功能，不符合要求，排除。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
计算器按键功能
【点评】
本题属于基础常识类题目，只要熟记科学计算器常见按键的功能即可快速作答，日常可以多实操熟悉计算器的用法，便于后续计算类题目的解答。
【难度系数】
0.9
2. 用计算器计算$2^{63}$，按键顺序正确的是（
A.②⑥③EXE
B.②×⑥③EXE
C.⑥③■²EXE
D.②■⑥③EXE
D
）。A.②⑥③EXE
B.②×⑥③EXE
C.⑥③■²EXE
D.②■⑥③EXE
答案
2.D
解析
【分析】
要计算$2^{63}$，首先需要明确计算器计算乘方的操作逻辑：计算$a^n$时，按键顺序是先输入底数$a$，再按下乘方运算键，接着输入指数$n$，最后按确认键执行运算。我们只需对应这个规则逐一排查选项，就能选出正确答案。
【解析】
计算器计算乘方的标准按键顺序为：底数→乘方键→指数→确认键（EXE）。
本题要计算的是$2^{63}$，底数为2，指数为63：
选项A：按键得到的是数字263，不是乘方运算结果，错误；
选项B：按键计算的是$2×63$，属于乘法运算，不是乘方运算，错误；
选项C：按键计算的是$63^2$，底数、指数均与要求不符，错误；
选项D：先按底数2，再按乘方键，再输入指数63，最后按EXE，完全符合乘方运算的按键顺序，正确。
【答案】
D
【知识点】
计算器使用；乘方运算
【点评】
本题考查使用计算器进行乘方运算的操作方法，属于基础类题型，熟练掌握计算器各功能键的作用和乘方的按键顺序即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要计算$2^{63}$，首先需要明确计算器计算乘方的操作逻辑：计算$a^n$时，按键顺序是先输入底数$a$，再按下乘方运算键，接着输入指数$n$，最后按确认键执行运算。我们只需对应这个规则逐一排查选项，就能选出正确答案。
【解析】
计算器计算乘方的标准按键顺序为：底数→乘方键→指数→确认键（EXE）。
本题要计算的是$2^{63}$，底数为2，指数为63：
选项A：按键得到的是数字263，不是乘方运算结果，错误；
选项B：按键计算的是$2×63$，属于乘法运算，不是乘方运算，错误；
选项C：按键计算的是$63^2$，底数、指数均与要求不符，错误；
选项D：先按底数2，再按乘方键，再输入指数63，最后按EXE，完全符合乘方运算的按键顺序，正确。
【答案】
D
【知识点】
计算器使用；乘方运算
【点评】
本题考查使用计算器进行乘方运算的操作方法，属于基础类题型，熟练掌握计算器各功能键的作用和乘方的按键顺序即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3. 用科学计算器计算：$2.37^3 \approx$
13.3
。（结果精确到0.1）答案
3.13.3
解析
【分析】
本题考查有理数乘方的计算器计算及近似数的取值，解题思路如下：首先回忆科学计算器计算立方的操作方法，输入底数2.37后进行立方运算，得到原始计算结果；再根据题目要求精确到0.1，即保留一位小数，对结果的百分位数字进行四舍五入判断，就能得到最终答案。
【解析】
解：使用科学计算器计算$2.37^3$，可得$2.37^3=13.312053$。
题目要求结果精确到0.1，即保留1位小数，观察结果的百分位数字为1，$1＜5$，根据四舍五入规则，舍去百分位及后面的所有数字，因此$2.37^3\approx13.3$。
【答案】
13.3
【知识点】
计算器的使用、有理数乘方、近似数取值
【点评】
本题为基础运算题，主要考查学生对计算器乘方运算的操作掌握程度，以及近似数四舍五入规则的应用，细心操作和判断即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数乘方的计算器计算及近似数的取值，解题思路如下：首先回忆科学计算器计算立方的操作方法，输入底数2.37后进行立方运算，得到原始计算结果；再根据题目要求精确到0.1，即保留一位小数，对结果的百分位数字进行四舍五入判断，就能得到最终答案。
【解析】
解：使用科学计算器计算$2.37^3$，可得$2.37^3=13.312053$。
题目要求结果精确到0.1，即保留1位小数，观察结果的百分位数字为1，$1＜5$，根据四舍五入规则，舍去百分位及后面的所有数字，因此$2.37^3\approx13.3$。
【答案】
13.3
【知识点】
计算器的使用、有理数乘方、近似数取值
【点评】
本题为基础运算题，主要考查学生对计算器乘方运算的操作掌握程度，以及近似数四舍五入规则的应用，细心操作和判断即可得分。
【难度系数】
0.9
4. 在计算器上，依次按键②
，得到的结果是
，得到的结果是4
。答案
4.4
解析
【分析】
首先明确计算器中平方键的功能：按下平方键，会对之前输入的数字进行平方运算。本题先输入数字2，再按平方键，实际是求2的平方，根据乘方的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
依次按键输入数字2，再按下平方运算键，即计算$2^2$，根据乘方的定义可得：
$2^2=2×2=4$
【答案】
4
【知识点】
乘方运算、计算器的使用
【点评】
本题考查计算器基础操作和简单乘方计算，熟悉计算器常用功能按键的作用即可快速解题。
【难度系数】
0.9
首先明确计算器中平方键的功能：按下平方键，会对之前输入的数字进行平方运算。本题先输入数字2，再按平方键，实际是求2的平方，根据乘方的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
依次按键输入数字2，再按下平方运算键，即计算$2^2$，根据乘方的定义可得：
$2^2=2×2=4$
【答案】
4
【知识点】
乘方运算、计算器的使用
【点评】
本题考查计算器基础操作和简单乘方计算，熟悉计算器常用功能按键的作用即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 在科学计算器上的按键顺序为 ③⑧×①⑤+③②
，最后屏幕上显示的结果为
，最后屏幕上显示的结果为602
。答案
5.602
解析
【分析】
解题时首先要将按键顺序转化为对应的数学算式，本题按键对应的算式为38×15+32。有理数混合运算的顺序是先算乘除，后算加减，因此我们先计算乘法部分，再计算加法部分，就能得到最终结果。
【解析】
首先根据按键顺序，写出对应的运算式子：
$38×15 + 32$
第一步先计算乘法：$38×15=570$
第二步计算加法：$570+32=602$
【答案】
602
【知识点】
有理数混合运算，计算器的使用
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是能准确根据按键顺序写出正确的运算式，再遵循四则运算规则计算即可，易错点是看错按键对应的数字和运算符号。
【难度系数】
0.9
解题时首先要将按键顺序转化为对应的数学算式，本题按键对应的算式为38×15+32。有理数混合运算的顺序是先算乘除，后算加减，因此我们先计算乘法部分，再计算加法部分，就能得到最终结果。
【解析】
首先根据按键顺序，写出对应的运算式子：
$38×15 + 32$
第一步先计算乘法：$38×15=570$
第二步计算加法：$570+32=602$
【答案】
602
【知识点】
有理数混合运算，计算器的使用
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是能准确根据按键顺序写出正确的运算式，再遵循四则运算规则计算即可，易错点是看错按键对应的数字和运算符号。
【难度系数】
0.9
6. 我们知道$π\approx3.141\ 592\ 654$，其中小数点后的前8位数字是准确的，第9位上的数字4是由第10位上的数字五入后得到的，则第9位上的准确数字是
3
。答案
6.3
解析
【分析】
本题需要利用四舍五入取近似数的规则逆推原数位的数字。首先明确“五入”的含义：当要保留数位的后一位数字大于或等于5时，会向保留数位进1。题目中第9位的数字4是第10位数字五入后得到的，说明第9位的数字是进位1之后才变成4，据此逆推即可得到第9位的准确数字。
【解析】
根据四舍五入的规则，“五入”是指某一数位的后一位数字≥5时，要向该数位进1。
已知第9位上的数字4是由第10位数字五入后得到的，说明第9位的原数字加1之后得到4，
因此第9位的准确数字为：$4-1=3$。
【答案】
3
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入取近似数的逆向应用，解题关键是区分“四舍”和“五入”的规则，结合进位情况逆推原数位的数字即可。
【难度系数】
0.8
本题需要利用四舍五入取近似数的规则逆推原数位的数字。首先明确“五入”的含义：当要保留数位的后一位数字大于或等于5时，会向保留数位进1。题目中第9位的数字4是第10位数字五入后得到的，说明第9位的数字是进位1之后才变成4，据此逆推即可得到第9位的准确数字。
【解析】
根据四舍五入的规则，“五入”是指某一数位的后一位数字≥5时，要向该数位进1。
已知第9位上的数字4是由第10位数字五入后得到的，说明第9位的原数字加1之后得到4，
因此第9位的准确数字为：$4-1=3$。
【答案】
3
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入取近似数的逆向应用，解题关键是区分“四舍”和“五入”的规则，结合进位情况逆推原数位的数字即可。
【难度系数】
0.8
7. 用计算器计算下列各式的值，并按括号中的要求取近似值：
(1)$888÷41×12$(结果精确到十分位)；
(2)$(8.45 - 12.63)×89$(结果精确到十位)。
(1)$888÷41×12$(结果精确到十分位)；
(2)$(8.45 - 12.63)×89$(结果精确到十位)。
答案
7. 解:(1)259.9;(2)-370。
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算及近似数的取值，解题思路如下：首先按照有理数运算规则确定运算顺序：有括号先算括号内的运算，没有括号的同级运算从左到右依次计算；得到运算结果后，再根据精确度要求，对精确数位的下一位数字进行四舍五入得到近似值。第一题是同级乘除运算，从左到右先算除法再算乘法，精确到十分位需要计算到百分位来判断四舍五入；第二题先算括号内的减法，再算乘法，精确到十位需要观察个位数字判断四舍五入，计算时注意不要遗漏负号。
【解析】
解：(1) 按照从左到右的顺序计算：
先计算$888÷41\approx21.6585$，
再计算$21.6585×12\approx259.902$，
结果精确到十分位，观察百分位数字为0，$0＜5$，舍去百分位及之后的数，得$259.9$。
(2) 先计算括号内的减法：
$8.45-12.63=-4.18$，
再计算乘法：$-4.18×89=-372.02$，
结果精确到十位，观察个位数字为2，$2＜5$，舍去个位及之后的数，得$-370$。
【答案】
(1)$259.9$；(2)$-370$
【知识点】
有理数混合运算，近似数的精确度，计算器的使用
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查运算顺序的掌握和近似数的取法，计算时要注意符号问题，取近似值时要先明确精确到的数位，再根据下一位数字判断四舍五入即可。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的混合运算及近似数的取值，解题思路如下：首先按照有理数运算规则确定运算顺序：有括号先算括号内的运算，没有括号的同级运算从左到右依次计算；得到运算结果后，再根据精确度要求，对精确数位的下一位数字进行四舍五入得到近似值。第一题是同级乘除运算，从左到右先算除法再算乘法，精确到十分位需要计算到百分位来判断四舍五入；第二题先算括号内的减法，再算乘法，精确到十位需要观察个位数字判断四舍五入，计算时注意不要遗漏负号。
【解析】
解：(1) 按照从左到右的顺序计算：
先计算$888÷41\approx21.6585$，
再计算$21.6585×12\approx259.902$，
结果精确到十分位，观察百分位数字为0，$0＜5$，舍去百分位及之后的数，得$259.9$。
(2) 先计算括号内的减法：
$8.45-12.63=-4.18$，
再计算乘法：$-4.18×89=-372.02$，
结果精确到十位，观察个位数字为2，$2＜5$，舍去个位及之后的数，得$-370$。
【答案】
(1)$259.9$；(2)$-370$
【知识点】
有理数混合运算，近似数的精确度，计算器的使用
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查运算顺序的掌握和近似数的取法，计算时要注意符号问题，取近似值时要先明确精确到的数位，再根据下一位数字判断四舍五入即可。
【难度系数】
0.8
8. 有一张厚度是0.1 mm的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔(8 848.86 m)吗？请用计算器帮你得出答案。
答案
8. 解:$0.1×2^{30}=107 374 182.4(\mathrm{mm})=107 374.182 4(\mathrm{m})＞8 848.86(\mathrm{m}),$
所以将一张厚度是0.1 mm的纸,连续对折30次后,它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔(8 848.86 m)。
所以将一张厚度是0.1 mm的纸,连续对折30次后,它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔(8 848.86 m)。
解析
【分析】
解题时首先明确纸张对折的厚度变化规律：每对折1次，纸张厚度变为原来的2倍，对折n次时厚度就是原厚度的$2^n$倍。本题对折30次，因此先计算原厚度乘$2^{30}$得到以毫米为单位的厚度，再将单位换算为米，最后和珠穆朗玛峰的海拔高度比较大小，即可得出结论。
【解析】
解：已知纸张原厚度为0.1mm，对折30次后的厚度为：
$0.1×2^{30}=107374182.4\ \mathrm{mm}$
根据长度单位换算关系$1\mathrm{m}=1000\mathrm{mm}$，换算单位得：
$107374182.4\ \mathrm{mm}=107374.1824\ \mathrm{m}$
比较大小可得：$107374.1824\ \mathrm{m}＞8848.86\ \mathrm{m}$
因此连续对折30次后的纸张厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔。
【答案】
将一张厚度是0.1 mm的纸连续对折30次后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔(8 848.86 m)。
【知识点】
有理数乘方应用，长度单位换算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实例考查乘方的实际应用，直观体现了乘方的“倍增”效应，解题时需注意统一单位，避免因单位不匹配出现比较错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确纸张对折的厚度变化规律：每对折1次，纸张厚度变为原来的2倍，对折n次时厚度就是原厚度的$2^n$倍。本题对折30次，因此先计算原厚度乘$2^{30}$得到以毫米为单位的厚度，再将单位换算为米，最后和珠穆朗玛峰的海拔高度比较大小，即可得出结论。
【解析】
解：已知纸张原厚度为0.1mm，对折30次后的厚度为：
$0.1×2^{30}=107374182.4\ \mathrm{mm}$
根据长度单位换算关系$1\mathrm{m}=1000\mathrm{mm}$，换算单位得：
$107374182.4\ \mathrm{mm}=107374.1824\ \mathrm{m}$
比较大小可得：$107374.1824\ \mathrm{m}＞8848.86\ \mathrm{m}$
因此连续对折30次后的纸张厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔。
【答案】
将一张厚度是0.1 mm的纸连续对折30次后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔(8 848.86 m)。
【知识点】
有理数乘方应用，长度单位换算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实例考查乘方的实际应用，直观体现了乘方的“倍增”效应，解题时需注意统一单位，避免因单位不匹配出现比较错误。
【难度系数】
0.7
二、拓展性作业
9. 小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：
9. 小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：
149÷10×73(答案不唯一)
。答案
9. 149÷10×73(答案不唯一)
解析
【分析】
要在小数点键损坏的情况下算出$14.9×73$的结果，我们可以避开小数点，先把小数转化为整数计算：首先观察$14.9$是一位小数，将它扩大10倍可得到整数149，此时根据积的变化规律，一个因数扩大10倍、另一个因数不变时，积也会扩大10倍，因此要得到正确结果，需要再把计算出的积缩小到原来的$\frac{1}{10}$，也就是除以10，这样全程不需要使用小数点键就能得到正确结果。
【解析】
第一步：将带小数点的因数$14.9$转化为不含小数点的形式：$14.9=149÷10$
第二步：将转化后的式子代入原算式，可得：
$14.9×73=149÷10×73$
计算时只需依次输入整数和乘除符号即可，无需使用小数点键，最终结果与原式一致。也可写成$149×73÷10$，答案不唯一。
【答案】
$149÷10×73$（答案不唯一）
【知识点】
积的变化规律，乘除同级运算
【点评】
本题结合计算器按键损坏的实际场景，考查对乘法运算规律的灵活运用能力，题目开放性较强，鼓励从不同角度思考解决方法，能很好地锻炼发散思维。
【难度系数】
0.7
要在小数点键损坏的情况下算出$14.9×73$的结果，我们可以避开小数点，先把小数转化为整数计算：首先观察$14.9$是一位小数，将它扩大10倍可得到整数149，此时根据积的变化规律，一个因数扩大10倍、另一个因数不变时，积也会扩大10倍，因此要得到正确结果，需要再把计算出的积缩小到原来的$\frac{1}{10}$，也就是除以10，这样全程不需要使用小数点键就能得到正确结果。
【解析】
第一步：将带小数点的因数$14.9$转化为不含小数点的形式：$14.9=149÷10$
第二步：将转化后的式子代入原算式，可得：
$14.9×73=149÷10×73$
计算时只需依次输入整数和乘除符号即可，无需使用小数点键，最终结果与原式一致。也可写成$149×73÷10$，答案不唯一。
【答案】
$149÷10×73$（答案不唯一）
【知识点】
积的变化规律，乘除同级运算
【点评】
本题结合计算器按键损坏的实际场景，考查对乘法运算规律的灵活运用能力，题目开放性较强，鼓励从不同角度思考解决方法，能很好地锻炼发散思维。
【难度系数】
0.7
10.(1)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上。
99.999×11=
99.999×12=
99.999×13=
99.999×14=
99.999×15=
(2)不用计算器，你能直接写出99.999×18的值吗？
99.999×11=
1099.989
；99.999×12=
1199.988
；99.999×13=
1299.987
；99.999×14=
1399.986
；99.999×15=
1499.985
。(2)不用计算器，你能直接写出99.999×18的值吗？
答案
10. 解:(1) 1099.989 1199.988 1299.987 1399.986 1499.985
(2)99.999×18=1799.982。
(2)99.999×18=1799.982。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问可直接借助计算器进行有理数乘法运算得到结果；第(2)问有两种解题思路：一是观察第(1)问的计算结果，归纳总结出99.999乘11~19的正整数的运算规律，直接推导结果；二是利用乘法分配律，将99.999变形为100 - 0.001，再进行简便运算，无需计算器即可算出结果。
【解析】
(1) 利用计算器依次计算：
$99.999×11 = 1099.989$
$99.999×12 = 1199.988$
$99.999×13 = 1299.987$
$99.999×14 = 1399.986$
$99.999×15 = 1499.985$
(2) 利用乘法分配律简便计算：将99.999改写为$100 - 0.001$，根据乘法分配律展开计算即可：
$\begin{aligned}99.999×18&=(100 - 0.001)×18\\&=100×18 - 0.001×18\\&=1800 - 0.018\\&=1799.982\end{aligned}$
也可通过规律验证：观察(1)中结果，乘积的前两位为第二个乘数减1，末位为$20 - 第二个乘数$，中间固定为99.98，代入18可得结果为1799.982。
【答案】
(1) $\boxed{1099.989}$；$\boxed{1199.988}$；$\boxed{1299.987}$；$\boxed{1399.986}$；$\boxed{1499.985}$
(2) $\boxed{1799.982}$
【知识点】
有理数乘法运算；乘法分配律；数字规律探究
【点评】
本题结合计算器运算和规律探究，既考查了基础的运算能力，也引导学生学会观察归纳运算中的共性规律，培养简便运算的思维意识。
【难度系数】
0.9
本题分为两小问，第(1)问可直接借助计算器进行有理数乘法运算得到结果；第(2)问有两种解题思路：一是观察第(1)问的计算结果，归纳总结出99.999乘11~19的正整数的运算规律，直接推导结果；二是利用乘法分配律，将99.999变形为100 - 0.001，再进行简便运算，无需计算器即可算出结果。
【解析】
(1) 利用计算器依次计算：
$99.999×11 = 1099.989$
$99.999×12 = 1199.988$
$99.999×13 = 1299.987$
$99.999×14 = 1399.986$
$99.999×15 = 1499.985$
(2) 利用乘法分配律简便计算：将99.999改写为$100 - 0.001$，根据乘法分配律展开计算即可：
$\begin{aligned}99.999×18&=(100 - 0.001)×18\\&=100×18 - 0.001×18\\&=1800 - 0.018\\&=1799.982\end{aligned}$
也可通过规律验证：观察(1)中结果，乘积的前两位为第二个乘数减1，末位为$20 - 第二个乘数$，中间固定为99.98，代入18可得结果为1799.982。
【答案】
(1) $\boxed{1099.989}$；$\boxed{1199.988}$；$\boxed{1299.987}$；$\boxed{1399.986}$；$\boxed{1499.985}$
(2) $\boxed{1799.982}$
【知识点】
有理数乘法运算；乘法分配律；数字规律探究
【点评】
本题结合计算器运算和规律探究，既考查了基础的运算能力，也引导学生学会观察归纳运算中的共性规律，培养简便运算的思维意识。
【难度系数】
0.9
