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6.小王从A城到B城，速度是40 km/h，小兰从B城到A城，速度是30 km/h.两人同时出发，相遇点离A，B两城之间路程一半的位置还有10 km，求A，B两城之间的路程.
答案
解：设A，B两城之间的路程为$x\ \mathrm{km}$。
根据题意，两人从出发到相遇所用时间为$\frac{x}{40+30}\ \mathrm{h}$，相遇时小王行驶的路程比总路程的一半多10 km，列方程得：
$\frac{40x}{70} = \frac{x}{2} + 10$
去分母，两边同乘140，得：
$80x = 70x + 1400$
移项，得：
$80x - 70x = 1400$
合并同类项，得：
$10x = 1400$
系数化为1，得：
$x = 140$
答：A，B两城之间的路程为140 km。
根据题意，两人从出发到相遇所用时间为$\frac{x}{40+30}\ \mathrm{h}$，相遇时小王行驶的路程比总路程的一半多10 km，列方程得：
$\frac{40x}{70} = \frac{x}{2} + 10$
去分母，两边同乘140，得：
$80x = 70x + 1400$
移项，得：
$80x - 70x = 1400$
合并同类项，得：
$10x = 1400$
系数化为1，得：
$x = 140$
答：A，B两城之间的路程为140 km。
解析
【分析】
这是行程类的相遇问题，解题思路如下：第一步，回忆相遇问题的基本关系：两人同时出发到相遇时行驶时间相同，总路程=速度和×相遇时间，因此相遇时间=总路程÷速度和；第二步，对比两人速度，小王速度比小兰快，所以相遇时小王行驶的路程超过总路程的一半，超出的距离就是10km，这是本题的核心等量关系；第三步，设总路程为未知数，根据等量关系列一元一次方程，再用去分母的方法解方程即可求解。
【解析】
解：设A，B两城之间的路程为$x\ \mathrm{km}$。
两人速度和为$40+30=70\ \mathrm{km/h}$，因此从出发到相遇所用时间为$\frac{x}{40+30}=\frac{x}{70}\ \mathrm{h}$。
相遇时小王行驶的路程为$40×\frac{x}{70}=\frac{40x}{70}\ \mathrm{km}$，根据小王行驶的路程比总路程的一半多10km，列方程得：
$\frac{40x}{70} = \frac{x}{2} + 10$
去分母，两边同乘70和2的最小公倍数140，得：
$80x = 70x + 1400$
移项，得：
$80x - 70x = 1400$
合并同类项，得：
$10x = 1400$
系数化为1，得：
$x = 140$
答：A，B两城之间的路程为140 km。
【答案】
140 km
【知识点】
相遇问题、一元一次方程的应用、去分母解方程
【点评】
本题关键是利用相遇问题的时间相等特征，结合两人的路程差找到等量关系列方程，解方程时要注意去分母不要漏乘常数项，熟练掌握一元一次方程的解法是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.7
这是行程类的相遇问题，解题思路如下：第一步，回忆相遇问题的基本关系：两人同时出发到相遇时行驶时间相同，总路程=速度和×相遇时间，因此相遇时间=总路程÷速度和；第二步，对比两人速度，小王速度比小兰快，所以相遇时小王行驶的路程超过总路程的一半，超出的距离就是10km，这是本题的核心等量关系；第三步，设总路程为未知数，根据等量关系列一元一次方程，再用去分母的方法解方程即可求解。
【解析】
解：设A，B两城之间的路程为$x\ \mathrm{km}$。
两人速度和为$40+30=70\ \mathrm{km/h}$，因此从出发到相遇所用时间为$\frac{x}{40+30}=\frac{x}{70}\ \mathrm{h}$。
相遇时小王行驶的路程为$40×\frac{x}{70}=\frac{40x}{70}\ \mathrm{km}$，根据小王行驶的路程比总路程的一半多10km，列方程得：
$\frac{40x}{70} = \frac{x}{2} + 10$
去分母，两边同乘70和2的最小公倍数140，得：
$80x = 70x + 1400$
移项，得：
$80x - 70x = 1400$
合并同类项，得：
$10x = 1400$
系数化为1，得：
$x = 140$
答：A，B两城之间的路程为140 km。
【答案】
140 km
【知识点】
相遇问题、一元一次方程的应用、去分母解方程
【点评】
本题关键是利用相遇问题的时间相等特征，结合两人的路程差找到等量关系列方程，解方程时要注意去分母不要漏乘常数项，熟练掌握一元一次方程的解法是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.7
7.(易错题)解方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为$x = 4$，则方程正确的解是().
A.$x = 0$
B.$x = 1$
C.$x = -4$
D.$x = -1$
A.$x = 0$
B.$x = 1$
C.$x = -4$
D.$x = -1$
答案
D
解析
【分析】
解题思路分两步：第一步，先根据小刚的错误计算过程，得出他解的错误方程，再将他得到的解$x=4$代入错误方程，求出参数$a$的值；第二步，把求得的$a$代入原方程，按照去分母的正确步骤解一元一次方程，即可得到正确的解。要注意小刚的错误是去分母时仅右边的“-1”漏乘了公分母6，其余步骤是正确的，所以他的解满足错误的方程。
【解析】
1. 求参数$a$的值：
原方程正确去分母的操作是两边同乘6，得$2(2x-1)=3(x+a)-6$，但小刚漏乘了右边的“-1”，因此他解的错误方程为：
$2(2x-1)=3(x+a)-1$
已知$x=4$是错误方程的解，将$x=4$代入上式：
左边$=2×(2×4 -1)=14$
右边$=3×(4+a)-1=11+3a$
列等式：$14=11+3a$，解得$a=1$。
2. 解正确的原方程：
把$a=1$代入原方程，得：
$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 1}{2} - 1$
两边同乘公分母6去分母（每一项都乘6，不漏乘常数项-1）：
$2(2x-1)=3(x+1)-6$
去括号：
$4x - 2 = 3x + 3 - 6$
移项、合并同类项：
$4x - 3x = -3 + 2$
解得$x=-1$。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；去分母解一元一次方程
【点评】
本题是易错题，核心考查去分母的运算规则：去分母时方程每一项都要乘各分母的最小公倍数，切不可漏乘不含分母的常数项。解题的关键是利用“错误的解对应错误的方程”先求出未知参数$a$，再还原原方程求解。
【难度系数】
0.6
解题思路分两步：第一步，先根据小刚的错误计算过程，得出他解的错误方程，再将他得到的解$x=4$代入错误方程，求出参数$a$的值；第二步，把求得的$a$代入原方程，按照去分母的正确步骤解一元一次方程，即可得到正确的解。要注意小刚的错误是去分母时仅右边的“-1”漏乘了公分母6，其余步骤是正确的，所以他的解满足错误的方程。
【解析】
1. 求参数$a$的值：
原方程正确去分母的操作是两边同乘6，得$2(2x-1)=3(x+a)-6$，但小刚漏乘了右边的“-1”，因此他解的错误方程为：
$2(2x-1)=3(x+a)-1$
已知$x=4$是错误方程的解，将$x=4$代入上式：
左边$=2×(2×4 -1)=14$
右边$=3×(4+a)-1=11+3a$
列等式：$14=11+3a$，解得$a=1$。
2. 解正确的原方程：
把$a=1$代入原方程，得：
$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 1}{2} - 1$
两边同乘公分母6去分母（每一项都乘6，不漏乘常数项-1）：
$2(2x-1)=3(x+1)-6$
去括号：
$4x - 2 = 3x + 3 - 6$
移项、合并同类项：
$4x - 3x = -3 + 2$
解得$x=-1$。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；去分母解一元一次方程
【点评】
本题是易错题，核心考查去分母的运算规则：去分母时方程每一项都要乘各分母的最小公倍数，切不可漏乘不含分母的常数项。解题的关键是利用“错误的解对应错误的方程”先求出未知参数$a$，再还原原方程求解。
【难度系数】
0.6
8.解方程$\frac{3x+1}{2}=2-\frac{2x-1}{6}$，有下列步骤：
①$3(3x+1)=12-(2x-1)$；②$9x+3=12-2x+1$；③$9x-2x=12+1+3$；④$7x=16$；⑤$x=\frac{16}{7}$。其中最先发生错误的一步是（填序号）。
①$3(3x+1)=12-(2x-1)$；②$9x+3=12-2x+1$；③$9x-2x=12+1+3$；④$7x=16$；⑤$x=\frac{16}{7}$。其中最先发生错误的一步是（填序号）。
答案
③
解析
【分析】
要判断最先出错的步骤，我们需要按照解一元一次方程的规范步骤，依次核对每一步是否符合规则：先验证去分母是否漏乘、是否正确添加括号，再验证去括号时符号是否正确，最后验证移项是否满足“移项要变号”的规则，找到第一个不符合规则的步骤即可。
【解析】
我们按正确的解方程步骤逐一核对：
1. 核对步骤①：去分母，方程两边同乘分母的最小公倍数6，左边$\frac{3x+1}{2}×6=3(3x+1)$，右边$2×6 - \frac{2x-1}{6}×6=12-(2x-1)$，即$3(3x+1)=12-(2x-1)$，步骤①正确；
2. 核对步骤②：去括号，左边展开得$9x+3$，右边去括号时，括号前为负号，括号内各项变号，得$12-2x+1$，即$9x+3=12-2x+1$，步骤②正确；
3. 核对步骤③：移项，需将含$x$的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，且移项要变号，正确的移项应为$9x+2x=12+1-3$，但题中步骤③写成了$9x-2x=12+1+3$，移项时$-2x$未变号为$+2x$，左侧的$+3$移到右侧也未变号为$-3$，因此步骤③错误，是最先发生错误的步骤。
【答案】
③
【知识点】
去分母解一元一次方程；去括号法则；移项法则
【点评】
本题是解一元一次方程的典型易错题型，核心考查去括号、移项过程中的符号变化规则，这类题目只要严格按照解方程的步骤逐一验证，就能快速找到错误步骤，平时练习时要注意养成规范书写、每步核对符号的习惯。
【难度系数】
0.7
要判断最先出错的步骤，我们需要按照解一元一次方程的规范步骤，依次核对每一步是否符合规则：先验证去分母是否漏乘、是否正确添加括号，再验证去括号时符号是否正确，最后验证移项是否满足“移项要变号”的规则，找到第一个不符合规则的步骤即可。
【解析】
我们按正确的解方程步骤逐一核对：
1. 核对步骤①：去分母，方程两边同乘分母的最小公倍数6，左边$\frac{3x+1}{2}×6=3(3x+1)$，右边$2×6 - \frac{2x-1}{6}×6=12-(2x-1)$，即$3(3x+1)=12-(2x-1)$，步骤①正确；
2. 核对步骤②：去括号，左边展开得$9x+3$，右边去括号时，括号前为负号，括号内各项变号，得$12-2x+1$，即$9x+3=12-2x+1$，步骤②正确；
3. 核对步骤③：移项，需将含$x$的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，且移项要变号，正确的移项应为$9x+2x=12+1-3$，但题中步骤③写成了$9x-2x=12+1+3$，移项时$-2x$未变号为$+2x$，左侧的$+3$移到右侧也未变号为$-3$，因此步骤③错误，是最先发生错误的步骤。
【答案】
③
【知识点】
去分母解一元一次方程；去括号法则；移项法则
【点评】
本题是解一元一次方程的典型易错题型，核心考查去括号、移项过程中的符号变化规则，这类题目只要严格按照解方程的步骤逐一验证，就能快速找到错误步骤，平时练习时要注意养成规范书写、每步核对符号的习惯。
【难度系数】
0.7
9.(2026曲靖期末)定义:如果两个一元一次方程的解之和为8,我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如:方程$4x=28$和$x-1=0$为“和谐方程”.
(1)请判断方程$4x-3=3x+2$与方程$\frac{y-1}{2}+\frac{3-y}{3}=1$是否为“和谐方程”,请说明理由;
(2)若“和谐方程”的两个解的差为8,其中一个解为$n$,求$n$的值.
(1)请判断方程$4x-3=3x+2$与方程$\frac{y-1}{2}+\frac{3-y}{3}=1$是否为“和谐方程”,请说明理由;
(2)若“和谐方程”的两个解的差为8,其中一个解为$n$,求$n$的值.
答案
解：
(1) 解方程$4x-3=3x+2$：
移项，得$4x-3x=2+3$，
合并同类项，得$x=5$。
解方程$\frac{y-1}{2}+\frac{3-y}{3}=1$：
去分母，两边同乘6，得$3(y-1)+2(3-y)=6$，
去括号，得$3y-3+6-2y=6$，
移项，得$3y-2y=6+3-6$，
合并同类项，得$y=3$。
两个方程的解之和为$5+3=8$，满足“和谐方程”的定义，因此这两个方程是“和谐方程”。
(2) 根据“和谐方程”的定义，另一个解为$8-n$。
由两个解的差为8，分两种情况计算：
① $n-(8-n)=8$
去括号，得$n-8+n=8$，
移项合并同类项，得$2n=16$，
系数化为1，得$n=8$；
② $(8-n)-n=8$
去括号，得$8-n-n=8$，
移项合并同类项，得$-2n=0$，
系数化为1，得$n=0$。
综上，$n$的值为$8$或$0$。
(1) 解方程$4x-3=3x+2$：
移项，得$4x-3x=2+3$，
合并同类项，得$x=5$。
解方程$\frac{y-1}{2}+\frac{3-y}{3}=1$：
去分母，两边同乘6，得$3(y-1)+2(3-y)=6$，
去括号，得$3y-3+6-2y=6$，
移项，得$3y-2y=6+3-6$，
合并同类项，得$y=3$。
两个方程的解之和为$5+3=8$，满足“和谐方程”的定义，因此这两个方程是“和谐方程”。
(2) 根据“和谐方程”的定义，另一个解为$8-n$。
由两个解的差为8，分两种情况计算：
① $n-(8-n)=8$
去括号，得$n-8+n=8$，
移项合并同类项，得$2n=16$，
系数化为1，得$n=8$；
② $(8-n)-n=8$
去括号，得$8-n-n=8$，
移项合并同类项，得$-2n=0$，
系数化为1，得$n=0$。
综上，$n$的值为$8$或$0$。
解析
【分析】
（1）根据“和谐方程”的定义，判断的核心是两个方程的解之和是否为8。因此先分别解两个一元一次方程得到各自的解，再计算解的和，和为8则是“和谐方程”，否则不是。
（2）根据“和谐方程”的定义，已知一个解为n，可得另一个解为8-n。由于两个解的差为8，未明确被减数和减数，因此分两种情况列方程求解，即可得到n的取值。
【解析】
(1) 解方程$4x-3=3x+2$：
移项，得$4x-3x=2+3$，
合并同类项，得$x=5$。
解方程$\frac{y-1}{2}+\frac{3-y}{3}=1$：
去分母，两边同乘6，得$3(y-1)+2(3-y)=6$，
去括号，得$3y-3+6-2y=6$，
移项，得$3y-2y=6+3-6$，
合并同类项，得$y=3$。
两个方程的解之和为$5+3=8$，满足“和谐方程”的定义，因此这两个方程是“和谐方程”。
(2) 根据“和谐方程”的定义，另一个解为$8-n$。
由两个解的差为8，分两种情况计算：
① $n-(8-n)=8$
去括号，得$n-8+n=8$，
移项合并同类项，得$2n=16$，
系数化为1，得$n=8$；
② $(8-n)-n=8$
去括号，得$8-n-n=8$，
移项合并同类项，得$-2n=0$，
系数化为1，得$n=0$。
综上，$n$的值为$8$或$0$。
【答案】
（1）这两个方程是“和谐方程”；（2）$n$的值为0或8
【知识点】
解一元一次方程；新定义应用；分类讨论
【点评】
本题结合新定义考查一元一次方程的相关知识，解题关键是准确理解“和谐方程”的含义，第二问求解时要注意差的双向性，避免遗漏其中一种情况。
【难度系数】
0.7
（1）根据“和谐方程”的定义，判断的核心是两个方程的解之和是否为8。因此先分别解两个一元一次方程得到各自的解，再计算解的和，和为8则是“和谐方程”，否则不是。
（2）根据“和谐方程”的定义，已知一个解为n，可得另一个解为8-n。由于两个解的差为8，未明确被减数和减数，因此分两种情况列方程求解，即可得到n的取值。
【解析】
(1) 解方程$4x-3=3x+2$：
移项，得$4x-3x=2+3$，
合并同类项，得$x=5$。
解方程$\frac{y-1}{2}+\frac{3-y}{3}=1$：
去分母，两边同乘6，得$3(y-1)+2(3-y)=6$，
去括号，得$3y-3+6-2y=6$，
移项，得$3y-2y=6+3-6$，
合并同类项，得$y=3$。
两个方程的解之和为$5+3=8$，满足“和谐方程”的定义，因此这两个方程是“和谐方程”。
(2) 根据“和谐方程”的定义，另一个解为$8-n$。
由两个解的差为8，分两种情况计算：
① $n-(8-n)=8$
去括号，得$n-8+n=8$，
移项合并同类项，得$2n=16$，
系数化为1，得$n=8$；
② $(8-n)-n=8$
去括号，得$8-n-n=8$，
移项合并同类项，得$-2n=0$，
系数化为1，得$n=0$。
综上，$n$的值为$8$或$0$。
【答案】
（1）这两个方程是“和谐方程”；（2）$n$的值为0或8
【知识点】
解一元一次方程；新定义应用；分类讨论
【点评】
本题结合新定义考查一元一次方程的相关知识，解题关键是准确理解“和谐方程”的含义，第二问求解时要注意差的双向性，避免遗漏其中一种情况。
【难度系数】
0.7
10.当$x$为何值时，整式$\frac{x+1}{2}+1$和$\frac{2-x}{4}$的值互为相反数？
答案
解：
根据题意，得
$\frac{x+1}{2} + 1 + \frac{2-x}{4} = 0$
去分母，两边同时乘4，得
$2(x+1) + 4 + (2 - x) = 0$
去括号，得
$2x + 2 + 4 + 2 - x = 0$
合并同类项，得
$x + 8 = 0$
移项，得
$x = -8$
答：当$x=-8$时，整式$\frac{x+1}{2}+1$和$\frac{2-x}{4}$的值互为相反数。
根据题意，得
$\frac{x+1}{2} + 1 + \frac{2-x}{4} = 0$
去分母，两边同时乘4，得
$2(x+1) + 4 + (2 - x) = 0$
去括号，得
$2x + 2 + 4 + 2 - x = 0$
合并同类项，得
$x + 8 = 0$
移项，得
$x = -8$
答：当$x=-8$时，整式$\frac{x+1}{2}+1$和$\frac{2-x}{4}$的值互为相反数。
解析
【分析】
解题思路：首先根据互为相反数的两个数之和为0的性质，列出关于x的一元一次方程；再按照解含分母的一元一次方程的步骤求解：先去分母（注意给方程左右每一项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项），再去括号、合并同类项，最后移项求出x的值即可。
【解析】
根据题意，两个整式互为相反数，因此它们的和为0，列方程得：
$\frac{x+1}{2} + 1 + \frac{2-x}{4} = 0$
去分母，方程两边同时乘分母的最小公倍数4，得：
$2(x+1) + 4 + (2 - x) = 0$
去括号，得：
$2x + 2 + 4 + 2 - x = 0$
合并同类项，得：
$x + 8 = 0$
移项，得：
$x = -8$
【答案】
$x=-8$
【知识点】
相反数的性质；解含分母的一元一次方程
【点评】
本题属于方程基础应用类题目，解题核心是准确利用相反数的性质列方程，去分母时需注意不要漏乘不含分母的常数项，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先根据互为相反数的两个数之和为0的性质，列出关于x的一元一次方程；再按照解含分母的一元一次方程的步骤求解：先去分母（注意给方程左右每一项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项），再去括号、合并同类项，最后移项求出x的值即可。
【解析】
根据题意，两个整式互为相反数，因此它们的和为0，列方程得：
$\frac{x+1}{2} + 1 + \frac{2-x}{4} = 0$
去分母，方程两边同时乘分母的最小公倍数4，得：
$2(x+1) + 4 + (2 - x) = 0$
去括号，得：
$2x + 2 + 4 + 2 - x = 0$
合并同类项，得：
$x + 8 = 0$
移项，得：
$x = -8$
【答案】
$x=-8$
【知识点】
相反数的性质；解含分母的一元一次方程
【点评】
本题属于方程基础应用类题目，解题核心是准确利用相反数的性质列方程，去分母时需注意不要漏乘不含分母的常数项，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8
11.(运算能力、推理能力)如果方程$\frac{x-4}{3}-8=-\frac{x+2}{2}$的解与方程$4x-(3a+1)=6x-2a+1$的解相同，求$a$的值.
答案
解：先解方程$\frac{x-4}{3}-8=-\frac{x+2}{2}$
去分母，两边同乘6，得
$2(x-4)-48=-3(x+2)$
去括号，得
$2x-8-48=-3x-6$
移项，得
$2x+3x=-6+8+48$
合并同类项，得
$5x=50$
系数化为1，得
$x=10$
将$x=10$代入方程$4x-(3a+1)=6x-2a+1$，得
$4×10-(3a+1)=6×10-2a+1$
去括号，得
$40-3a-1=60-2a+1$
移项，得
$-3a+2a=60+1-40+1$
合并同类项，得
$-a=22$
系数化为1，得
$a=-22$
去分母，两边同乘6，得
$2(x-4)-48=-3(x+2)$
去括号，得
$2x-8-48=-3x-6$
移项，得
$2x+3x=-6+8+48$
合并同类项，得
$5x=50$
系数化为1，得
$x=10$
将$x=10$代入方程$4x-(3a+1)=6x-2a+1$，得
$4×10-(3a+1)=6×10-2a+1$
去括号，得
$40-3a-1=60-2a+1$
移项，得
$-3a+2a=60+1-40+1$
合并同类项，得
$-a=22$
系数化为1，得
$a=-22$
解析
【分析】
本题属于同解方程求参数的问题，解题思路清晰分两步：首先，第一个方程仅含未知数x，我们可以按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）求出x的值；其次，两个方程解相同意味着第一个方程的x值也满足第二个方程，将求出的x代入第二个方程，即可得到只含参数a的一元一次方程，再次按解一元一次方程的步骤就能求出a的值。
【解析】
先解方程$\frac{x-4}{3}-8=-\frac{x+2}{2}$
去分母，两边同乘6，得
$2(x-4)-48=-3(x+2)$
去括号，得
$2x-8-48=-3x-6$
移项，得
$2x+3x=-6+8+48$
合并同类项，得
$5x=50$
系数化为1，得
$x=10$
将$x=10$代入方程$4x-(3a+1)=6x-2a+1$，得
$4×10-(3a+1)=6×10-2a+1$
去括号，得
$40-3a-1=60-2a+1$
移项，得
$-3a+2a=60+1-40+1$
合并同类项，得
$-a=22$
系数化为1，得
$a=-22$
【答案】
$a=-22$
【知识点】
一元一次方程的解法，同解方程的应用，代入求值
【点评】
本题核心考查同解方程的处理逻辑，要求熟练掌握一元一次方程的求解步骤，解题时需注意去分母不要漏乘常数项，去括号、移项时注意符号变化，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.7
本题属于同解方程求参数的问题，解题思路清晰分两步：首先，第一个方程仅含未知数x，我们可以按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）求出x的值；其次，两个方程解相同意味着第一个方程的x值也满足第二个方程，将求出的x代入第二个方程，即可得到只含参数a的一元一次方程，再次按解一元一次方程的步骤就能求出a的值。
【解析】
先解方程$\frac{x-4}{3}-8=-\frac{x+2}{2}$
去分母，两边同乘6，得
$2(x-4)-48=-3(x+2)$
去括号，得
$2x-8-48=-3x-6$
移项，得
$2x+3x=-6+8+48$
合并同类项，得
$5x=50$
系数化为1，得
$x=10$
将$x=10$代入方程$4x-(3a+1)=6x-2a+1$，得
$4×10-(3a+1)=6×10-2a+1$
去括号，得
$40-3a-1=60-2a+1$
移项，得
$-3a+2a=60+1-40+1$
合并同类项，得
$-a=22$
系数化为1，得
$a=-22$
【答案】
$a=-22$
【知识点】
一元一次方程的解法，同解方程的应用，代入求值
【点评】
本题核心考查同解方程的处理逻辑，要求熟练掌握一元一次方程的求解步骤，解题时需注意去分母不要漏乘常数项，去括号、移项时注意符号变化，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.7
