★9.王阿姨与张阿姨相约一起去买米.第一次大米的单价是每千克2.50元,第二次大米的单价是每千克3.00元,王阿姨每次都买20千克的大米,张阿姨每次都买100元的大米.请问两次买米是王阿姨合算还是张阿姨合算？

9. 张阿姨合算

【分析】
要判断谁买米更合算，本质是比较两人两次买米的平均单价，平均单价越低就越合算。解题思路可分为三步：第一步先计算王阿姨两次买米的总花费、总重量，求出她的平均单价；第二步计算张阿姨两次买米的总重量、总花费，求出她的平均单价；第三步比较两个平均单价的大小，即可得出结论。
【解析】
1. 计算王阿姨的平均单价：
两次买米总重量：$20+20=40$（千克）
第一次买米花费：$20×2.5=50$（元）
第二次买米花费：$20×3=60$（元）
两次总花费：$50+60=110$（元）
王阿姨的平均单价：$110÷40=2.75$（元/千克）
2. 计算张阿姨的平均单价：
两次买米总花费：$100+100=200$（元）
第一次买米重量：$100÷2.5=40$（千克）
第二次买米重量：$100÷3=\frac{100}{3}$（千克）
两次总重量：$40+\frac{100}{3}=\frac{220}{3}$（千克）
张阿姨的平均单价：$200÷\frac{220}{3}=\frac{600}{220}\approx2.73$（元/千克）
3. 比较单价：
因为$2.73＜2.75$，张阿姨的平均单价更低，所以张阿姨买米更合算。
【答案】
张阿姨合算
【知识点】
平均数计算；有理数混合运算；单价总价数量关系
【点评】
本题结合生活购物场景出题，解题核心是理解“合算”对应的数学含义是平均单价更低，通过分别计算、对比平均单价即可得到结论，能锻炼用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7