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5. 一块烧饼的面积为0.12m²，平均分给5个同学.
(1)每个同学可分得多少平方米？
(2)若要求用自然数表示每个同学分得的烧饼面积，你如何表示？
(1)每个同学可分得多少平方米？
(2)若要求用自然数表示每个同学分得的烧饼面积，你如何表示？
答案
5.(1)$0.024m^2$ (2)$240cm^2$
解析
【分析】
(1) 第一问属于平均分问题，解题思路是用烧饼的总面积除以要分的同学总人数，就能得到每个同学分得的面积，直接按照小数除法的计算规则计算即可。
(2) 第二问要求用自然数表示结果，第一问得到的结果是小数，所以需要将面积单位换算为更小的单位，把小数结果转化为整数（自然数），利用面积单位之间的进率做单位换算即可解决。
【解析】
(1) 已知烧饼总面积为$0.12\mathrm{m}^2$，平均分给5个同学，每个同学分得的面积=总面积÷人数，列式计算：
$0.12÷5=0.024(\mathrm{m}^2)$
(2) 第一问得到的$0.024\mathrm{m}^2$是小数，不符合自然数的要求，进行单位换算：
因为$1\mathrm{m}^2=10000\mathrm{cm}^2$，所以$0.024\mathrm{m}^2=0.024×10000=240(\mathrm{cm}^2)$，240是自然数，符合题目要求。
【答案】
(1) $0.024\mathrm{m}^2$ (2) $240\mathrm{cm}^2$
【知识点】
除法的意义；面积单位换算；自然数的概念
【点评】
本题结合生活中分食物的场景出题，既考察了基础除法运算能力，又需要灵活运用单位换算的知识满足自然数的表示要求，贴近日常生活，注重基础应用。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问属于平均分问题，解题思路是用烧饼的总面积除以要分的同学总人数，就能得到每个同学分得的面积，直接按照小数除法的计算规则计算即可。
(2) 第二问要求用自然数表示结果，第一问得到的结果是小数，所以需要将面积单位换算为更小的单位，把小数结果转化为整数（自然数），利用面积单位之间的进率做单位换算即可解决。
【解析】
(1) 已知烧饼总面积为$0.12\mathrm{m}^2$，平均分给5个同学，每个同学分得的面积=总面积÷人数，列式计算：
$0.12÷5=0.024(\mathrm{m}^2)$
(2) 第一问得到的$0.024\mathrm{m}^2$是小数，不符合自然数的要求，进行单位换算：
因为$1\mathrm{m}^2=10000\mathrm{cm}^2$，所以$0.024\mathrm{m}^2=0.024×10000=240(\mathrm{cm}^2)$，240是自然数，符合题目要求。
【答案】
(1) $0.024\mathrm{m}^2$ (2) $240\mathrm{cm}^2$
【知识点】
除法的意义；面积单位换算；自然数的概念
【点评】
本题结合生活中分食物的场景出题，既考察了基础除法运算能力，又需要灵活运用单位换算的知识满足自然数的表示要求，贴近日常生活，注重基础应用。
【难度系数】
0.8
6.课本重约0.53千克,请用自然数表示该课本的质量
530克
.答案
6. 530克
解析
【分析】
解题首先要明确两个核心要点：1. 自然数是0、1、2、3……这类非负整数，题目给出的0.53千克是小数，直接用千克作单位无法用自然数表示；2. 质量单位千克和克的进率是1000，可将以千克为单位的小数换算为以更小质量单位克为单位的数，得到的结果就是符合要求的自然数。具体步骤为先明确单位换算关系，再计算换算后的数值，最后验证结果是否为自然数即可。
【解析】
第一步：明确质量单位换算关系：$\mathrm{1千克=1000克}$
第二步：将0.53千克换算为以克为单位的数值：
$0.53×1000=530$（克）
第三步：验证：530是正整数，属于自然数，符合题目要求。
【答案】
530克
【知识点】
自然数的概念；质量单位换算
【点评】
本题是基础概念与单位换算结合的题型，解题的关键是理解自然数的整数属性，当大单位表示的数值为小数时，可通过换算为更小的同类型单位得到整数结果，易错点是容易忽略单位直接改写数值，忘记带上换算后的单位。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确两个核心要点：1. 自然数是0、1、2、3……这类非负整数，题目给出的0.53千克是小数，直接用千克作单位无法用自然数表示；2. 质量单位千克和克的进率是1000，可将以千克为单位的小数换算为以更小质量单位克为单位的数，得到的结果就是符合要求的自然数。具体步骤为先明确单位换算关系，再计算换算后的数值，最后验证结果是否为自然数即可。
【解析】
第一步：明确质量单位换算关系：$\mathrm{1千克=1000克}$
第二步：将0.53千克换算为以克为单位的数值：
$0.53×1000=530$（克）
第三步：验证：530是正整数，属于自然数，符合题目要求。
【答案】
530克
【知识点】
自然数的概念；质量单位换算
【点评】
本题是基础概念与单位换算结合的题型，解题的关键是理解自然数的整数属性，当大单位表示的数值为小数时，可通过换算为更小的同类型单位得到整数结果，易错点是容易忽略单位直接改写数值，忘记带上换算后的单位。
【难度系数】
0.9
7.清晨,蜗牛从树根沿着树干往上爬,树高10米,白天爬上4米,夜间滑下3米,
它从树根爬到树顶,需要 （
A.10天
B.9天
C.8天
D.7天
它从树根爬到树顶,需要 （
D
）A.10天
B.9天
C.8天
D.7天
答案
7. D
解析
【分析】
解这道题首先要明确蜗牛爬树的特殊规则：最后一天白天爬到树顶后就不会再出现夜间下滑的情况，不能直接用总高度除以每天的净爬升高度计算天数。解题时先扣除最后一天能爬的高度，计算剩余高度需要爬的天数，最后加上最后1天就能得到总天数。
【解析】
1. 先判断最后一天的爬升情况：蜗牛白天最多爬4米，若最后一天白天爬4米刚好到树顶，就不会再下滑，因此先计算最后一天之前需要爬的高度：
$10 - 4 = 6$（米）
2. 计算除最后一天外每天的净爬升高度：白天爬4米、夜间滑3米，每天实际上升：
$4 - 3 = 1$（米）
3. 计算爬6米需要的天数：$6 ÷ 1 = 6$（天）
4. 加上最后爬4米的1天，总天数为：$6 + 1 = 7$（天）
【答案】
D
【知识点】
有理数加减运算；实际问题分析
【点评】
本题是经典的生活应用类数学题，易错点是忽略最后一天爬到树顶后不再下滑的特殊条件，直接用总高度除以每日净爬升高度得到错误结果，解题时需要先梳理清楚问题的特殊限制，再分步计算。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要明确蜗牛爬树的特殊规则：最后一天白天爬到树顶后就不会再出现夜间下滑的情况，不能直接用总高度除以每天的净爬升高度计算天数。解题时先扣除最后一天能爬的高度，计算剩余高度需要爬的天数，最后加上最后1天就能得到总天数。
【解析】
1. 先判断最后一天的爬升情况：蜗牛白天最多爬4米，若最后一天白天爬4米刚好到树顶，就不会再下滑，因此先计算最后一天之前需要爬的高度：
$10 - 4 = 6$（米）
2. 计算除最后一天外每天的净爬升高度：白天爬4米、夜间滑3米，每天实际上升：
$4 - 3 = 1$（米）
3. 计算爬6米需要的天数：$6 ÷ 1 = 6$（天）
4. 加上最后爬4米的1天，总天数为：$6 + 1 = 7$（天）
【答案】
D
【知识点】
有理数加减运算；实际问题分析
【点评】
本题是经典的生活应用类数学题，易错点是忽略最后一天爬到树顶后不再下滑的特殊条件，直接用总高度除以每日净爬升高度得到错误结果，解题时需要先梳理清楚问题的特殊限制，再分步计算。
【难度系数】
0.7
8.小聪和妈妈一起游览上海东方明珠塔,游览的人特别多,在某一层他们走散了,于是他们各自爬了一段时间后电话联系.小聪妈妈说:分开后,我又爬了3层.小聪说:我也爬了3层.可是小聪怎么也找不到妈妈,妈妈也找不到小聪.不都是“3”吗,怎么会找不到呢?为什么?你认为我们的数够用吗?为什么?
答案
8. 因为一人往下爬3层,另一人往上爬3层,我们学习的数不够用,同样的“3”无法表示往上还是往下
解析
【分析】
解题时首先结合爬楼的实际场景思考，爬楼存在向上、向下两个相反的方向，“爬了3层”仅说明爬的层数数量，未指明方向，若两人爬行方向相反，位置就会错开，自然找不到对方。再结合之前学的数的特点分析，原有数只能表示数量多少，无法区分两种相反的方向，因此会出现同一个数字代表两种完全不同情况的问题，就能推导出数不够用的结论。
【解析】
1. 分析找不到的原因：爬楼梯有向上、向下两种相反的方向，若其中一人往上爬3层，另一人往下爬3层，两人的位置会相差6层，因此无法找到对方。
2. 分析数是否够用：我们之前学习的数只能表示爬的层数的数量，无法区分“向上爬3层”和“向下爬3层”这两种相反的情况，同样的数字“3”不能体现方向的差异，因此现有的数不够用。
【答案】
因为一人往下爬3层,另一人往上爬3层,我们学习的数不够用,同样的“3”无法表示往上还是往下
【知识点】
1. 自然数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题结合生活实际场景，引导我们发现原有数的应用局限性，感受数的扩充的必要性，能帮助我们建立数学与生活的联系。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合爬楼的实际场景思考，爬楼存在向上、向下两个相反的方向，“爬了3层”仅说明爬的层数数量，未指明方向，若两人爬行方向相反，位置就会错开，自然找不到对方。再结合之前学的数的特点分析，原有数只能表示数量多少，无法区分两种相反的方向，因此会出现同一个数字代表两种完全不同情况的问题，就能推导出数不够用的结论。
【解析】
1. 分析找不到的原因：爬楼梯有向上、向下两种相反的方向，若其中一人往上爬3层，另一人往下爬3层，两人的位置会相差6层，因此无法找到对方。
2. 分析数是否够用：我们之前学习的数只能表示爬的层数的数量，无法区分“向上爬3层”和“向下爬3层”这两种相反的情况，同样的数字“3”不能体现方向的差异，因此现有的数不够用。
【答案】
因为一人往下爬3层,另一人往上爬3层,我们学习的数不够用,同样的“3”无法表示往上还是往下
【知识点】
1. 自然数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题结合生活实际场景，引导我们发现原有数的应用局限性，感受数的扩充的必要性，能帮助我们建立数学与生活的联系。
【难度系数】
0.8
