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1. 判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”。
答案
解：
| 数 | 整数 | 自然数 | 正整数 | 负整数 | 分数 | 正分数 | 负分数 |
|--------------|------|--------|--------|--------|------|--------|--------|
| 28 | √ | √ | √ | | | | |
| $-\dfrac{15}{7}$ | | | | | √ | | √ |
| 0 | √ | √ | | | | | |
| $-4.8$ | | | | | √ | | √ |
| $-125$ | √ | | | √ | | | |
| $0.\dot{2}\dot{3}$ | | | | | √ | √ | |
| 数 | 整数 | 自然数 | 正整数 | 负整数 | 分数 | 正分数 | 负分数 |
|--------------|------|--------|--------|--------|------|--------|--------|
| 28 | √ | √ | √ | | | | |
| $-\dfrac{15}{7}$ | | | | | √ | | √ |
| 0 | √ | √ | | | | | |
| $-4.8$ | | | | | √ | | √ |
| $-125$ | √ | | | √ | | | |
| $0.\dot{2}\dot{3}$ | | | | | √ | √ | |
解析
【分析】
解题前先明确各类数的定义：①整数包含正整数、0、负整数；②自然数是0和所有正整数；③分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，因此也属于分数范畴。解题时逐个分析给出的数，对照定义匹配对应的类别即可：
1. 先判断数是否为整数：若为整数，再判断属于正整数/0/负整数，同时判断是否属于自然数；
2. 若不是整数，判断是否为分数，再判断是正分数还是负分数。
【解析】
我们逐个分析每个数：
1. 28是正整数，因此属于整数、自然数、正整数；
2. $-\dfrac{15}{7}$是负的分数形式，因此属于分数、负分数；
3. 0是整数，也是自然数，既不是正负整数也不属于分数；
4. $-4.8$是有限小数，可转化为分数，且为负数，因此属于分数、负分数；
5. $-125$是负的整数，因此属于整数、负整数；
6. $0.\dot{2}\dot{3}$是无限循环小数，可转化为分数，且为正数，因此属于分数、正分数。
最终填写结果如下：
| 数 | 整数 | 自然数 | 正整数 | 负整数 | 分数 | 正分数 | 负分数 |
|--------------|------|--------|--------|--------|------|--------|--------|
| 28 | √ | √ | √ | | | | |
| $-\dfrac{15}{7}$ | | | | | √ | | √ |
| 0 | √ | √ | | | | | |
| $-4.8$ | | | | | √ | | √ |
| $-125$ | √ | | | √ | | | |
| $0.\dot{2}\dot{3}$ | | | | | √ | √ | |
【答案】
| 数 | 整数 | 自然数 | 正整数 | 负整数 | 分数 | 正分数 | 负分数 |
|--------------|------|--------|--------|--------|------|--------|--------|
| 28 | √ | √ | √ | | | | |
| $-\dfrac{15}{7}$ | | | | | √ | | √ |
| 0 | √ | √ | | | | | |
| $-4.8$ | | | | | √ | | √ |
| $-125$ | √ | | | √ | | | |
| $0.\dot{2}\dot{3}$ | | | | | √ | √ | |
【知识点】
有理数的分类，整数的概念，分数的概念
【点评】
本题重点考查有理数的分类识别，解题关键是准确掌握各类数的定义，需特别注意0属于自然数和整数，有限小数、无限循环小数都归为分数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
解题前先明确各类数的定义：①整数包含正整数、0、负整数；②自然数是0和所有正整数；③分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，因此也属于分数范畴。解题时逐个分析给出的数，对照定义匹配对应的类别即可：
1. 先判断数是否为整数：若为整数，再判断属于正整数/0/负整数，同时判断是否属于自然数；
2. 若不是整数，判断是否为分数，再判断是正分数还是负分数。
【解析】
我们逐个分析每个数：
1. 28是正整数，因此属于整数、自然数、正整数；
2. $-\dfrac{15}{7}$是负的分数形式，因此属于分数、负分数；
3. 0是整数，也是自然数，既不是正负整数也不属于分数；
4. $-4.8$是有限小数，可转化为分数，且为负数，因此属于分数、负分数；
5. $-125$是负的整数，因此属于整数、负整数；
6. $0.\dot{2}\dot{3}$是无限循环小数，可转化为分数，且为正数，因此属于分数、正分数。
最终填写结果如下：
| 数 | 整数 | 自然数 | 正整数 | 负整数 | 分数 | 正分数 | 负分数 |
|--------------|------|--------|--------|--------|------|--------|--------|
| 28 | √ | √ | √ | | | | |
| $-\dfrac{15}{7}$ | | | | | √ | | √ |
| 0 | √ | √ | | | | | |
| $-4.8$ | | | | | √ | | √ |
| $-125$ | √ | | | √ | | | |
| $0.\dot{2}\dot{3}$ | | | | | √ | √ | |
【答案】
| 数 | 整数 | 自然数 | 正整数 | 负整数 | 分数 | 正分数 | 负分数 |
|--------------|------|--------|--------|--------|------|--------|--------|
| 28 | √ | √ | √ | | | | |
| $-\dfrac{15}{7}$ | | | | | √ | | √ |
| 0 | √ | √ | | | | | |
| $-4.8$ | | | | | √ | | √ |
| $-125$ | √ | | | √ | | | |
| $0.\dot{2}\dot{3}$ | | | | | √ | √ | |
【知识点】
有理数的分类，整数的概念，分数的概念
【点评】
本题重点考查有理数的分类识别，解题关键是准确掌握各类数的定义，需特别注意0属于自然数和整数，有限小数、无限循环小数都归为分数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
2. 下列说法中，正确的是 （
A.在有理数中，0的意义仅表示没有
B.一个有理数，它不是正数就是负数
C.正有理数和负有理数组成有理数集合
D.0是自然数
D
）A.在有理数中，0的意义仅表示没有
B.一个有理数，它不是正数就是负数
C.正有理数和负有理数组成有理数集合
D.0是自然数
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查有理数、自然数的相关概念辨析，解题时需逐一对照概念判断每个选项的正误，重点注意0的特殊性，回忆有理数的分类标准、0的含义、自然数的定义等内容，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：在有理数中，0的意义不仅表示没有，例如0℃表示特定的温度，并非没有温度，因此A错误；
B选项：有理数分为正有理数、0、负有理数，其中0既不是正数也不是负数，因此一个有理数除了正数、负数外还有0，B错误；
C选项：有理数集合由正有理数、0、负有理数共同组成，选项中遗漏了0，因此C错误；
D选项：按照现行的数学定义，0属于自然数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；自然数的定义；0的含义
【点评】
本题是基础概念辨析题，核心易错点在于容易忽略0的特殊性，分类时遗漏0，或是混淆0是否属于自然数的定义，只要熟练掌握相关基础概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数、自然数的相关概念辨析，解题时需逐一对照概念判断每个选项的正误，重点注意0的特殊性，回忆有理数的分类标准、0的含义、自然数的定义等内容，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：在有理数中，0的意义不仅表示没有，例如0℃表示特定的温度，并非没有温度，因此A错误；
B选项：有理数分为正有理数、0、负有理数，其中0既不是正数也不是负数，因此一个有理数除了正数、负数外还有0，B错误；
C选项：有理数集合由正有理数、0、负有理数共同组成，选项中遗漏了0，因此C错误；
D选项：按照现行的数学定义，0属于自然数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；自然数的定义；0的含义
【点评】
本题是基础概念辨析题，核心易错点在于容易忽略0的特殊性，分类时遗漏0，或是混淆0是否属于自然数的定义，只要熟练掌握相关基础概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
3. 在数$11,2.36,-7,\frac{22}{7},0,-2.\dot{3}$中,是负数但不是整数的是________;是整数但不是负数的是________;是分数但不是负数的是________.
答案
3. $-2.\dot{3}$ $11,0$ $2.36,\frac{22}{7}$
解析
【分析】
解题前我们先明确有理数相关定义：1. 负数是小于0的数；2. 整数包含正整数、0、负整数；3. 分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴。解题时先把给出的所有数按类别初步划分，再对应每个空的要求逐一筛选符合条件的数即可。
【解析】
给出的数有：$11,2.36,-7,\frac{22}{7},0,-2.\dot{3}$
1. 找是负数但不是整数的数：
先筛选所有负数：$-7$、$-2.\dot{3}$，再排除其中属于整数的$-7$，剩余的$-2.\dot{3}$符合要求。
2. 找是整数但不是负数的数：
先筛选所有整数：$11$、$-7$、$0$，再排除其中属于负数的$-7$，剩余的$11$、$0$符合要求。
3. 找是分数但不是负数的数：
先筛选所有分数：$2.36$、$\frac{22}{7}$、$-2.\dot{3}$，再排除其中属于负数的$-2.\dot{3}$，剩余的$2.36$、$\frac{22}{7}$符合要求。
【答案】
$-2.\dot{3}$；$11,0$；$2.36,\frac{22}{7}$
【知识点】
有理数的分类；整数的定义；分数的定义
【点评】
本题重点考察有理数的分类识别，解题时需注意0既不是正数也不是负数，有限小数和无限循环小数均属于分数范畴，做题时要逐一排查避免漏选错选。
【难度系数】
0.9
解题前我们先明确有理数相关定义：1. 负数是小于0的数；2. 整数包含正整数、0、负整数；3. 分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴。解题时先把给出的所有数按类别初步划分，再对应每个空的要求逐一筛选符合条件的数即可。
【解析】
给出的数有：$11,2.36,-7,\frac{22}{7},0,-2.\dot{3}$
1. 找是负数但不是整数的数：
先筛选所有负数：$-7$、$-2.\dot{3}$，再排除其中属于整数的$-7$，剩余的$-2.\dot{3}$符合要求。
2. 找是整数但不是负数的数：
先筛选所有整数：$11$、$-7$、$0$，再排除其中属于负数的$-7$，剩余的$11$、$0$符合要求。
3. 找是分数但不是负数的数：
先筛选所有分数：$2.36$、$\frac{22}{7}$、$-2.\dot{3}$，再排除其中属于负数的$-2.\dot{3}$，剩余的$2.36$、$\frac{22}{7}$符合要求。
【答案】
$-2.\dot{3}$；$11,0$；$2.36,\frac{22}{7}$
【知识点】
有理数的分类；整数的定义；分数的定义
【点评】
本题重点考察有理数的分类识别，解题时需注意0既不是正数也不是负数，有限小数和无限循环小数均属于分数范畴，做题时要逐一排查避免漏选错选。
【难度系数】
0.9
4. 按要求写数.
(1)既不是正数又不是负数：
(2)既是正数又是分数：
(3)既是负数又是整数：
(1)既不是正数又不是负数：
0
.(2)既是正数又是分数：
$3.4,\frac{5}{7}$(答案不唯一)
(写两个).(3)既是负数又是整数：
$-5,-100$(答案不唯一)
(写两个).答案
4.(1)0 (2)$3.4,\frac{5}{7}$(答案不唯一) (3)$-5,-100$(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时先回忆有理数的分类规则：①按正负性可分为正有理数、0、负有理数，其中0是正负数的分界点；②按整数和分数可分为整数、分数，分数包含有限小数、无限循环小数。
(1)要找既不是正数又不是负数的数，直接对应正负数分界的特殊数即可；
(2)要同时满足“大于0（正数）”和“属于分数”两个条件，任选两个符合要求的数即可；
(3)要同时满足“小于0（负数）”和“属于整数”两个条件，任选两个符合要求的负整数即可。
【解析】
(1)根据正负数的定义，0是正数和负数的分界，因此既不是正数也不是负数的数是0；
(2)正数是大于0的数，分数包括分数形式的数、有限小数、无限循环小数，因此任选两个大于0的分数或有限小数即可，示例为$3.4,\frac{5}{7}$，答案不唯一；
(3)负数是小于0的数，整数包括正整数、0、负整数，因此任选两个小于0的整数即可，示例为$-5,-100$，答案不唯一。
【答案】
(1)0 (2)$3.4,\frac{5}{7}$(答案不唯一) (3)$-5,-100$(答案不唯一)
【知识点】
有理数的分类；正负数的定义；整数与分数的定义
【点评】
本题考查有理数分类的基础知识点，解题关键是明确不同类别的数的定义边界，尤其要注意0既不是正数也不是负数的特殊性，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数的分类规则：①按正负性可分为正有理数、0、负有理数，其中0是正负数的分界点；②按整数和分数可分为整数、分数，分数包含有限小数、无限循环小数。
(1)要找既不是正数又不是负数的数，直接对应正负数分界的特殊数即可；
(2)要同时满足“大于0（正数）”和“属于分数”两个条件，任选两个符合要求的数即可；
(3)要同时满足“小于0（负数）”和“属于整数”两个条件，任选两个符合要求的负整数即可。
【解析】
(1)根据正负数的定义，0是正数和负数的分界，因此既不是正数也不是负数的数是0；
(2)正数是大于0的数，分数包括分数形式的数、有限小数、无限循环小数，因此任选两个大于0的分数或有限小数即可，示例为$3.4,\frac{5}{7}$，答案不唯一；
(3)负数是小于0的数，整数包括正整数、0、负整数，因此任选两个小于0的整数即可，示例为$-5,-100$，答案不唯一。
【答案】
(1)0 (2)$3.4,\frac{5}{7}$(答案不唯一) (3)$-5,-100$(答案不唯一)
【知识点】
有理数的分类；正负数的定义；整数与分数的定义
【点评】
本题考查有理数分类的基础知识点，解题关键是明确不同类别的数的定义边界，尤其要注意0既不是正数也不是负数的特殊性，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
5. 把下列各数填入它所在的数集的圈内：
$-5, -1.2, 50, 0.618, 0, \frac{3}{2}, -5\frac{1}{3}.$
负分数集 非负整数集 正数集 整数集
$-5, -1.2, 50, 0.618, 0, \frac{3}{2}, -5\frac{1}{3}.$
负分数集 非负整数集 正数集 整数集
答案
5. 填入结果见
解析
【分析】
解题时首先要明确各个数集的定义，再逐个判断给定的数所属的集合：①先回忆各集合的含义：负分数集是所有小于0的分数（含负有限小数、负分数形式的数）；非负整数集是0和所有正整数；正数集是所有大于0的数；整数集包含正整数、0、负整数，两个相交圈的重叠部分是同时属于两个集合的公共元素，也就是既是正数又是整数的正整数。②接下来逐个分析给出的7个数，分别对应填入对应的集合区域即可。
【解析】
第一步：判断负分数集的元素：小于0的分数，符合的有$-1.2$、$-5\frac{1}{3}$，填入负分数集圈内；
第二步：判断非负整数集的元素：大于等于0的整数，符合的有$50$、$0$，填入非负整数集圈内；
第三步：判断正数集和整数集的公共元素：既是正数又是整数的正整数，只有$50$，填入两个圈的重叠区域；
第四步：填充正数集剩余区域：是正数但不是整数的数，符合的有$0.618$、$\frac{3}{2}$，填入正数集不重叠的部分；
第五步：填充整数集剩余区域：是整数但不是正数的数，符合的有$-5$、$0$，填入整数集不重叠的部分。
【答案】
填入结果见
【知识点】
有理数分类、数集识别、整数与分数定义
【点评】
本题考查有理数的分类，解题的关键是准确掌握各类数集的定义，尤其要注意非负整数包含0，有限小数和无限循环小数都属于分数，重叠区域是两个集合的公共元素，避免混淆不同数集的边界。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确各个数集的定义，再逐个判断给定的数所属的集合：①先回忆各集合的含义：负分数集是所有小于0的分数（含负有限小数、负分数形式的数）；非负整数集是0和所有正整数；正数集是所有大于0的数；整数集包含正整数、0、负整数，两个相交圈的重叠部分是同时属于两个集合的公共元素，也就是既是正数又是整数的正整数。②接下来逐个分析给出的7个数，分别对应填入对应的集合区域即可。
【解析】
第一步：判断负分数集的元素：小于0的分数，符合的有$-1.2$、$-5\frac{1}{3}$，填入负分数集圈内；
第二步：判断非负整数集的元素：大于等于0的整数，符合的有$50$、$0$，填入非负整数集圈内；
第三步：判断正数集和整数集的公共元素：既是正数又是整数的正整数，只有$50$，填入两个圈的重叠区域；
第四步：填充正数集剩余区域：是正数但不是整数的数，符合的有$0.618$、$\frac{3}{2}$，填入正数集不重叠的部分；
第五步：填充整数集剩余区域：是整数但不是正数的数，符合的有$-5$、$0$，填入整数集不重叠的部分。
【答案】
填入结果见
【知识点】
有理数分类、数集识别、整数与分数定义
【点评】
本题考查有理数的分类，解题的关键是准确掌握各类数集的定义，尤其要注意非负整数包含0，有限小数和无限循环小数都属于分数，重叠区域是两个集合的公共元素，避免混淆不同数集的边界。
【难度系数】
0.8
