2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第109页答案
1.若$a≠b$,则下列分式化简正确的是（
D
）

A.$\frac{a+2}{b+2}=\frac{a}{b}$
B.$\frac{a-2}{b-2}=\frac{a}{b}$
C.$\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}$
D.$\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}b}=\frac{a}{b}$

答案

1.D
2. 填空:(1)$\frac{2}{ab}=\frac{(\quad)}{2ab^2}$；
(2)$\frac{2x}{(\quad)}=\frac{10x}{5x+5y}$；
(3)$\frac{(\quad)}{ab}=\frac{a+1}{b}$。

答案

2.(1)4b (2)$x+y$ (3)$a^2+a$
3.若$\frac{3(2a-1)}{5(2a-1)}=\frac{3}{5}$成立，则a的取值范围是
$a≠\frac{1}{2}$

答案

3.$a≠\frac{1}{2}$
4. 化简:(1) $-\dfrac{5m^3n^2}{15m^2n^3}=$
$-\frac{m}{3n}$
；
(2) $\dfrac{y-x}{x^2-y^2}=$
$-\frac{1}{x+y}$
。

答案

4.(1)$-\frac{m}{3n}$ (2)$-\frac{1}{x+y}$
5. 与分式$\frac{-a}{-a + b}$的值相等的是 （
C
）

A.$\frac{a}{a + b}$
B.$-\frac{a}{a + b}$
C.$\frac{a}{a - b}$
D.$-\frac{a}{a - b}$

答案

5.C
6. 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“－”号：
(1) $\dfrac{-3x}{-5y} =$
$\frac{3x}{5y}$
；
(2) $\dfrac{-(x+1)}{5x+3} =$
$-\frac{x+1}{5x+3}$
。

答案

6.(1)$\frac{3x}{5y}$ (2)$-\frac{x+1}{5x+3}$
7.分式$\frac{xy}{x+y}$中的$x,y$的值都扩大到原来的2倍,则分式的值 （
A
）

A.扩大到原来的2倍
B.不变
C.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
D.缩小到原来的$\frac{1}{4}$

答案

7.A
8. 不改变分式的值，把下列各式中分子、分母各项的系数化为整数：
(1) $\dfrac{a+\dfrac{1}{3}b}{\dfrac{2}{5}a - 2b}$；
(2) $\dfrac{0.03a - 0.2b}{0.08a + 0.5b}$。

答案

8.(1)$\frac{15a+5b}{6a-30b}$ (2)$\frac{3a-20b}{8a+50b}$
9. 不改变分式的值，使下列分式中分子与分母的最高次项的系数都是正数.
(1)$\frac{2 - x}{-x^2 + 3}$；
(2)$-\frac{-2x - 3x^3 + 1}{-4 + 5x + x^2}$.

答案

9.(1)$\frac{x-2}{x^2-3}$ (2)$\frac{3x^3+2x-1}{x^2+5x-4}$
10.【运算能力】[2024北京]已知$a - b - 1 = 0$，求代数式$\frac{3(a - 2b) + 3b}{a^2 - 2ab + b^2}$的值。

答案

10.$\frac{3(a-2b)+3b}{a^2-2ab+b^2}=3$