2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第84页答案

1. 如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证的恒等式为：

。

答案

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

2. 填空：
(1)$(m+3)(m-3)=$

$m^2-9$

；
(2)$(-3x+y)(3x+y)=$

$y^2-9x^2$

；
(3)$(4m+5)($

$4m-5$

$)=16m^2-25$；
(4)$($

$3+2x$

$)(3-2x)=9-4x^2$；

答案

(1)$m^2-9$ (2)$y^2-9x^2$ (3)$4m-5$ (4)$3+2x$

3. 计算:
(1)$(5a+3b)(5a-3b)$;
(2)$(1-mn)(mn+1)$;
(3)$(-7x^2y-3b^2)(7x^2y-3b^2)$;
(4)$(-\dfrac{5}{6}x - 0.7y)(\dfrac{5}{6}x - 0.7y)$.

答案

(1)$25a^2-9b^2$ (2)$1-m^2n^2$ (3)$9b^4-49x^4y^2$ (4)$0.49y^2-\frac{25}{36}x^2$

4. 用简便方法计算，将$98×102$变形正确的是（

）

A.$98×102=100^2 + 2^2$
B.$98×102=(100 - 2)^2$
C.$98×102=100^2 - 2^2$
D.$98×102=(100 + 2)^2$

答案

5. [2023德惠模拟]阅读例题的解答过程，并解答问题.
例:用简便方法计算:195×205.
解:195×205
=(200−5)×(200+5)………………①
=200²−5²…………………………②
=39 975.
(1)例题求解过程中,第②步的变形依据是

平方差公式

;
(2)用简便方法计算:9×11×101.

答案

(1)平方差公式 (2)9 999

6. [2024长沙模拟]下列式子能用平方差公式计算的是（

）

A.$(2x+y)(2y-x)$
B.$(5x-y)(-5x-y)$
C.$(-x-4y)(x+4y)$
D.$(3x-\frac{1}{4}y)(-3x+\frac{1}{4}y)$

答案