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3.分解因式：
(1)$1+4xy+4x^2y^2=$
(2)$(a+1)^2-4a=$
(1)$1+4xy+4x^2y^2=$
$(1+2xy)^2$
；(2)$(a+1)^2-4a=$
$(a-1)^2$
。答案
3.(1)$(1+2xy)^2$ (2)$(a-1)^2$
突破点三 综合应用多种方法分解因式
【例3】分解因式：
(1)$18m^3n - 8mn^3$；
(2)$27a^3b(m - n) + 3ab^3(n - m)$；
(3)$a^3 - 6a^2 + 9a$；
(4)$x^3y + 4x^2y^2 + 4xy^3$。
|思路分析|
思考1: 在对(1)(2)进行因式分解时，先
思考2: 在对(3)(4)进行因式分解时，先
解:
【例3】分解因式：
(1)$18m^3n - 8mn^3$；
(2)$27a^3b(m - n) + 3ab^3(n - m)$；
(3)$a^3 - 6a^2 + 9a$；
(4)$x^3y + 4x^2y^2 + 4xy^3$。
|思路分析|
思考1: 在对(1)(2)进行因式分解时，先
提公因式
，再用平方差公式
。思考2: 在对(3)(4)进行因式分解时，先
提公因式
，再用完全平方公式
。解:
答案
(1)原式$=2mn(3m+2n)(3m-2n)$.
(2)原式$=3ab(m-n)(3a+b)(3a-b)$.
(3)原式$=a(a-3)^2$.
(4)原式$=xy(x+2y)^2$.
(2)原式$=3ab(m-n)(3a+b)(3a-b)$.
(3)原式$=a(a-3)^2$.
(4)原式$=xy(x+2y)^2$.
4.分解因式：
(1)$2x^2 -8=$
(2)$a^5 -2a^3 +a=$
(1)$2x^2 -8=$
$2(x+2)(x-2)$
；(2)$a^5 -2a^3 +a=$
$a(a+1)^2(a-1)^2$
。答案
4.(1)$2(x+2)(x-2)$
(2)$a(a+1)^2(a-1)^2$
(2)$a(a+1)^2(a-1)^2$
【例4】分解因式：$x^2 -5x +6.$
解：
解：
答案
原式$=(x-2)(x-3).$
