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【例1】分解因式：
(1)$1 - 16y^2$；
(2)$4a^4 - 9b^2$；
(3)$16(m - 2n)^2 - (2m + 3n)^2$。
解：
(1)$1 - 16y^2$；
(2)$4a^4 - 9b^2$；
(3)$16(m - 2n)^2 - (2m + 3n)^2$。
解：
答案
(1)原式$=(1+4y)(1-4y)$.
(2)原式$=(2a^2+3b)(2a^2-3b)$.
(3)原式$=(6m-5n)(2m-11n)$.
(2)原式$=(2a^2+3b)(2a^2-3b)$.
(3)原式$=(6m-5n)(2m-11n)$.
1. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（
A.$y^2 - 49x^2$
B.$-\dfrac{1}{49} - x^4$
C.$\dfrac{1}{4}(p+q)^2 - 9$
D.$-m^4 + n^2$
B
）A.$y^2 - 49x^2$
B.$-\dfrac{1}{49} - x^4$
C.$\dfrac{1}{4}(p+q)^2 - 9$
D.$-m^4 + n^2$
答案
1.B
2.分解因式:$9(a+b)^2-(a-b)^2.$
答案
2.解:原式$=4(2a+b)(a+2b).$
【例2】分解因式：
(1)$9x^2 -6x +1$；
(2)$4a^2 +4ab +b^2$；
(3)$(m-2n)^2 -4(m-2n)+4$.
解：
(1)$9x^2 -6x +1$；
(2)$4a^2 +4ab +b^2$；
(3)$(m-2n)^2 -4(m-2n)+4$.
解：
答案
(1)原式$=(3x-1)^2$.
(2)原式$=(2a+b)^2$.
(3)原式$=(m-2n-2)^2$.
(2)原式$=(2a+b)^2$.
(3)原式$=(m-2n-2)^2$.
