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1.[德州期末]小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若图中的点M表示起飞前薯片袋内气体的“$m-V$”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“$m-V$”关系的是 （
A.点L
B.点N
C.点P
D.点Q
B
）A.点L
B.点N
C.点P
D.点Q
答案
1. B 【点拨】当飞机在高空平稳飞行时，这袋密封的薯片的位置虽然变了，但薯片和袋内空气的质量均不变；而袋子比起飞前膨胀一些，则袋内气体体积变大，据“m-V”关系图可知只有点 N 对应气体的质量与点 M 对应气体的质量相等，且点 N 对应气体的体积大于点 M 对应气体的体积。
解析
【分析】
要解决本题，需明确两个核心要点：一是密封的薯片袋内气体质量不变（质量是物体的固有属性，密封状态下无物质进出，质量不随外界气压变化）；二是飞机到高空后，外界气压降低，袋子膨胀，袋内气体体积变大。结合m-V图像（横坐标为体积V，纵坐标为质量m），需找到质量与M点相同、体积比M点大的点，即为符合条件的点。
【解析】
1. 确定质量：由于薯片袋密封，袋内气体未与外界发生物质交换，因此气体质量m保持不变，即起飞后气体质量与起飞前（M点对应质量）相等，对应图像中纵坐标m相同的点。
2. 确定体积：飞机在高空时，外界气压低于地面，密封的薯片袋膨胀，袋内气体体积V比起飞前更大，对应图像中横坐标V更大的点。
3. 逐一分析选项：
点L：质量小于M点，体积也小于M点，不符合；
点N：质量与M点相等，体积大于M点，符合条件；
点P：质量大于M点，体积与M点相等，不符合；
点Q：质量和体积均大于M点，不符合。
因此正确的是点N。
【答案】
B
【知识点】
质量的属性；m-V图像分析
【点评】
本题结合生活实例（薯片袋膨胀），考查质量的基本属性和图像分析能力，需要学生准确提取“密封、膨胀”的关键信息，结合图像横纵坐标含义判断，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确两个核心要点：一是密封的薯片袋内气体质量不变（质量是物体的固有属性，密封状态下无物质进出，质量不随外界气压变化）；二是飞机到高空后，外界气压降低，袋子膨胀，袋内气体体积变大。结合m-V图像（横坐标为体积V，纵坐标为质量m），需找到质量与M点相同、体积比M点大的点，即为符合条件的点。
【解析】
1. 确定质量：由于薯片袋密封，袋内气体未与外界发生物质交换，因此气体质量m保持不变，即起飞后气体质量与起飞前（M点对应质量）相等，对应图像中纵坐标m相同的点。
2. 确定体积：飞机在高空时，外界气压低于地面，密封的薯片袋膨胀，袋内气体体积V比起飞前更大，对应图像中横坐标V更大的点。
3. 逐一分析选项：
点L：质量小于M点，体积也小于M点，不符合；
点N：质量与M点相等，体积大于M点，符合条件；
点P：质量大于M点，体积与M点相等，不符合；
点Q：质量和体积均大于M点，不符合。
因此正确的是点N。
【答案】
B
【知识点】
质量的属性；m-V图像分析
【点评】
本题结合生活实例（薯片袋膨胀），考查质量的基本属性和图像分析能力，需要学生准确提取“密封、膨胀”的关键信息，结合图像横纵坐标含义判断，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
2.[合肥期末] 在探究甲、乙两种物质的“质量跟体积关系”时所作出的图像如图所示。下列分析中正确的是（
A.若$V_{\mathrm{甲}}=V_{\mathrm{乙}}$，则$m_{\mathrm{甲}}＜m_{\mathrm{乙}}$
B.若$m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}$，则$V_{\mathrm{甲}}＞V_{\mathrm{乙}}$
C.甲的密度与其质量成正比
D.甲、乙两种物质的密度之比为$2:1$
D
）A.若$V_{\mathrm{甲}}=V_{\mathrm{乙}}$，则$m_{\mathrm{甲}}＜m_{\mathrm{乙}}$
B.若$m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}$，则$V_{\mathrm{甲}}＞V_{\mathrm{乙}}$
C.甲的密度与其质量成正比
D.甲、乙两种物质的密度之比为$2:1$
答案
2. D 【点拨】由图可知，若$V_{\mathrm{甲}}=V_{\mathrm{乙}}$，则$m_{\mathrm{甲}}＞m_{\mathrm{乙}}$，故 A 错误；由图可知，若$m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}$，则$V_{\mathrm{甲}}＜V_{\mathrm{乙}}$，故 B 错误；密度是物质的一种特性，它与物体的质量无关，故 C 错误；由图可知，$\rho_{\mathrm{甲}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V_{\mathrm{甲}}}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V_{\mathrm{乙}}}}=\frac{15\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，甲、乙两种物质的密度之比为 2:1，故 D 正确。
解析
【分析】
本题是关于质量-体积图像的密度分析题，解题思路为：先明确图像横纵坐标的物理意义（横坐标为体积$V$，纵坐标为质量$m$），图像的斜率表示物质的密度；再逐一分析每个选项，结合密度的特性（密度是物质固有属性，与质量、体积无关）和图像数据判断选项对错，最终确定正确答案。
【解析】
1. 分析选项A：取相同体积（如$V=30\ \mathrm{cm}^3$），由图像可知此时甲的质量为$30\ \mathrm{g}$，乙的质量为$15\ \mathrm{g}$，即$m_{\mathrm{甲}}＞m_{\mathrm{乙}}$，故A错误。
2. 分析选项B：取相同质量（如$m=15\ \mathrm{g}$），由图像可知此时甲的体积为$15\ \mathrm{cm}^3$，乙的体积为$30\ \mathrm{cm}^3$，即$V_{\mathrm{甲}}＜V_{\mathrm{乙}}$，故B错误。
3. 分析选项C：密度是物质的固有特性，仅与物质种类有关，与物体的质量无关，因此甲的密度不随质量变化，故C错误。
4. 分析选项D：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算得：
$\rho_{\mathrm{甲}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V_{\mathrm{甲}}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，
$\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V_{\mathrm{乙}}}=\frac{15\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，
则$\rho_{\mathrm{甲}}:\rho_{\mathrm{乙}}=1\ \mathrm{g/cm}^3:0.5\ \mathrm{g/cm}^3=2:1$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、质量与体积的关系
【点评】
本题考查质量-体积图像的分析和密度的计算，属于初中物理基础题，核心是掌握密度的特性，能从图像中提取数据进行相关计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是关于质量-体积图像的密度分析题，解题思路为：先明确图像横纵坐标的物理意义（横坐标为体积$V$，纵坐标为质量$m$），图像的斜率表示物质的密度；再逐一分析每个选项，结合密度的特性（密度是物质固有属性，与质量、体积无关）和图像数据判断选项对错，最终确定正确答案。
【解析】
1. 分析选项A：取相同体积（如$V=30\ \mathrm{cm}^3$），由图像可知此时甲的质量为$30\ \mathrm{g}$，乙的质量为$15\ \mathrm{g}$，即$m_{\mathrm{甲}}＞m_{\mathrm{乙}}$，故A错误。
2. 分析选项B：取相同质量（如$m=15\ \mathrm{g}$），由图像可知此时甲的体积为$15\ \mathrm{cm}^3$，乙的体积为$30\ \mathrm{cm}^3$，即$V_{\mathrm{甲}}＜V_{\mathrm{乙}}$，故B错误。
3. 分析选项C：密度是物质的固有特性，仅与物质种类有关，与物体的质量无关，因此甲的密度不随质量变化，故C错误。
4. 分析选项D：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算得：
$\rho_{\mathrm{甲}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V_{\mathrm{甲}}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，
$\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V_{\mathrm{乙}}}=\frac{15\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，
则$\rho_{\mathrm{甲}}:\rho_{\mathrm{乙}}=1\ \mathrm{g/cm}^3:0.5\ \mathrm{g/cm}^3=2:1$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、质量与体积的关系
【点评】
本题考查质量-体积图像的分析和密度的计算，属于初中物理基础题，核心是掌握密度的特性，能从图像中提取数据进行相关计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
3.[无锡期中] 在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m-V图像如图所示，下列说法错误的是（
A.该液体的密度为 $0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为72 g
C.根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D.倒出的液体体积为 $45\ \mathrm{cm}^3$ 时，烧杯中液体质量为36 g
D
）A.该液体的密度为 $0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为72 g
C.根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D.倒出的液体体积为 $45\ \mathrm{cm}^3$ 时，烧杯中液体质量为36 g
答案
3. D 【点拨】由图可知，倒入量筒的液体体积 $V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，烧杯和剩余液体的质量 $m_{\mathrm{总}1}=56\ \mathrm{g}$；当倒入量筒的液体体积 $V_2=40\ \mathrm{cm}^3$ 时，烧杯和剩余液体的质量 $m_{\mathrm{总}2}=40\ \mathrm{g}$；则$\Delta V=40\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{cm}^3$，液体的质量 $\Delta m=m_{\mathrm{总}1}-m_{\mathrm{总}2}=56\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=16\ \mathrm{g}$，则被测液体的密度 $\rho_{\mathrm{液}}=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故 A 正确；将液体第一次倒出时，倒出液体的体积 $V_1=20\ \mathrm{cm}^3$，此时烧杯和剩余液体的质量 $m_{\mathrm{总}1}=56\ \mathrm{g}$，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，倒出液体的质量 $m_{\mathrm{液}}=\rho_{\mathrm{液}}\ V_1=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{g}$，则将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量 $m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}1}+m_{\mathrm{液}}=56\ \mathrm{g}+16\ \mathrm{g}=72\ \mathrm{g}$，故 B 正确；将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为 72 g，虽然知道了液体的密度，但不知道最初烧杯中液体的体积，则无法根据 $m=\rho V$ 求出最初烧杯中液体的质量，也就不能求出空烧杯的质量，故 C 正确；倒出的液体体积为 $45\ \mathrm{cm}^3$ 时，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得，倒出的液体质量 $m_{\mathrm{液}}\ '=\rho_{\mathrm{液}}\ V'=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×45\ \mathrm{cm}^3=36\ \mathrm{g}$，此时烧杯和剩余液体的总质量 $m_{\mathrm{总}3}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{液}}\ '=72\ \mathrm{g}-36\ \mathrm{g}=36\ \mathrm{g}$，因为不知道空烧杯的质量，所以不能求出此时烧杯中液体的质量，故 D 错误。
解析
【分析】
本题是利用m-V图像分析液体密度及烧杯、液体质量的关系，解题思路为：从图像中提取两组对应数据，计算倒出液体的质量和体积，求出液体密度；再结合密度公式，依次分析各选项的正确性，找出错误选项。
【解析】
由图像可知：当倒出液体体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，烧杯和剩余液体的总质量$m_1=56\ \mathrm{g}$；当倒出液体体积$V_2=40\ \mathrm{cm}^3$时，烧杯和剩余液体的总质量$m_2=40\ \mathrm{g}$。
1. 计算液体密度：倒出液体的体积变化$\Delta V=V_2-V_1=40\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{cm}^3$，对应的质量变化$\Delta m=m_1-m_2=56\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=16\ \mathrm{g}$，则液体密度$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故A正确。
2. 分析选项B：第一次倒出前，倒出液体的质量$m_{\mathrm{液1}}=\rho V_1=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{g}$，则烧杯和液体总质量$m_{\mathrm{总}}=m_1+m_{\mathrm{液1}}=56\ \mathrm{g}+16\ \mathrm{g}=72\ \mathrm{g}$，故B正确。
3. 分析选项C：已知液体密度，但不知道最初烧杯中液体的体积，无法求出最初液体的总质量，因此不能计算空烧杯的质量，故C正确。
4. 分析选项D：倒出体积为$45\ \mathrm{cm}^3$的液体时，倒出液体的质量$m_{\mathrm{液2}}=\rho V'=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×45\ \mathrm{cm}^3=36\ \mathrm{g}$，但此时烧杯中剩余液体的质量需要知道空烧杯质量才能确定，题目无法求出空烧杯质量，因此不能得出“烧杯中液体质量为36g”，故D错误。
【答案】
D
【知识点】
密度计算、m-V图像分析
【点评】
本题结合m-V图像考查密度公式的应用，关键是从图像中提取有效数据计算液体密度，需注意区分烧杯和液体的总质量、空烧杯质量的关系，避免混淆概念。
【难度系数】
0.5
本题是利用m-V图像分析液体密度及烧杯、液体质量的关系，解题思路为：从图像中提取两组对应数据，计算倒出液体的质量和体积，求出液体密度；再结合密度公式，依次分析各选项的正确性，找出错误选项。
【解析】
由图像可知：当倒出液体体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，烧杯和剩余液体的总质量$m_1=56\ \mathrm{g}$；当倒出液体体积$V_2=40\ \mathrm{cm}^3$时，烧杯和剩余液体的总质量$m_2=40\ \mathrm{g}$。
1. 计算液体密度：倒出液体的体积变化$\Delta V=V_2-V_1=40\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{cm}^3$，对应的质量变化$\Delta m=m_1-m_2=56\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=16\ \mathrm{g}$，则液体密度$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故A正确。
2. 分析选项B：第一次倒出前，倒出液体的质量$m_{\mathrm{液1}}=\rho V_1=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{g}$，则烧杯和液体总质量$m_{\mathrm{总}}=m_1+m_{\mathrm{液1}}=56\ \mathrm{g}+16\ \mathrm{g}=72\ \mathrm{g}$，故B正确。
3. 分析选项C：已知液体密度，但不知道最初烧杯中液体的体积，无法求出最初液体的总质量，因此不能计算空烧杯的质量，故C正确。
4. 分析选项D：倒出体积为$45\ \mathrm{cm}^3$的液体时，倒出液体的质量$m_{\mathrm{液2}}=\rho V'=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×45\ \mathrm{cm}^3=36\ \mathrm{g}$，但此时烧杯中剩余液体的质量需要知道空烧杯质量才能确定，题目无法求出空烧杯质量，因此不能得出“烧杯中液体质量为36g”，故D错误。
【答案】
D
【知识点】
密度计算、m-V图像分析
【点评】
本题结合m-V图像考查密度公式的应用，关键是从图像中提取有效数据计算液体密度，需注意区分烧杯和液体的总质量、空烧杯质量的关系，避免混淆概念。
【难度系数】
0.5
4.[福州期末] 两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为$m_1$、装有未知液体的烧杯总质量为$m_2$，并分别读出水和未知液体的体积为$V_1$、$V_2$，现在$V-m$图像中标出了$A$点$(m_1,V_1)$和$B$点$(m_2,V_2)$，下列说法正确的是（
A.未知液体仍为水
B.该液体密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
C.烧杯质量为$40\ \mathrm{g}$
D.$60\ \mathrm{cm}^3$该液体质量为$42\ \mathrm{g}$
D
）A.未知液体仍为水
B.该液体密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
C.烧杯质量为$40\ \mathrm{g}$
D.$60\ \mathrm{cm}^3$该液体质量为$42\ \mathrm{g}$
答案
4. D 【点拨】由图像可知，当水和烧杯总质量 $m_1=80\ \mathrm{g}$ 时，水的体积 $V_1=50\ \mathrm{mL}=50\ \mathrm{cm}^3$；当未知液体和烧杯总质量 $m_2=100\ \mathrm{g}$ 时，液体的体积 $V_2=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$；设烧杯的质量为 $m_{\mathrm{杯}}$，因为 $\rho=\frac{m}{V}$，所以 $m=\rho V$，由此可得：$m_{\mathrm{杯}}+m_{\mathrm{水}}=m_1$，$m_{\mathrm{杯}}+\rho_{\mathrm{水}}\ V_1=m_1$，$m_{\mathrm{杯}}+1\ \mathrm{g/cm}^3×50\ \mathrm{cm}^3=80\ \mathrm{g}$①；$m_{\mathrm{杯}}+m_{\mathrm{液}}=m_2$，$m_{\mathrm{杯}}+\rho_{\mathrm{液}}\ V_2=m_2$，$m_{\mathrm{杯}}+\rho_{\mathrm{液}}×100\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{g}$②；②$-$①可得：$\rho_{\mathrm{液}}×100\ \mathrm{cm}^3-1\ \mathrm{g/cm}^3×50\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{g}$，解得未知液体的密度 $\rho_{\mathrm{液}}=0.7\ \mathrm{g/cm}^3$；由①得烧杯的质量 $m_{\mathrm{杯}}=30\ \mathrm{g}$；$60\ \mathrm{cm}^3$ 该液体质量 $m\ '=\rho_{\mathrm{液}}\ V_{\mathrm{液}}=0.7\ \mathrm{g/cm}^3×60\ \mathrm{cm}^3=42\ \mathrm{g}$，故 ABC 错误，D 正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V，结合图像给出的总质量和体积信息，设烧杯质量为m杯，分别对水和未知液体建立总质量的方程，联立求解出烧杯质量和未知液体的密度，再逐一分析各选项是否正确。首先明确：总质量=烧杯质量+液体质量，液体质量=密度×体积，水的密度为已知量1g/cm³。
【解析】
由图像可知：A点对应水和烧杯的总质量m₁=80g，水的体积V₁=50mL=50cm³；B点对应未知液体和烧杯的总质量m₂=100g，未知液体的体积V₂=100mL=100cm³。
设烧杯的质量为m杯，根据总质量关系：
1. 对于水：m杯 + ρ水V₁ = m₁，代入ρ水=1g/cm³，V₁=50cm³，m₁=80g，得：
m杯 + 1g/cm³×50cm³ = 80g → m杯=80g -50g=30g；
2. 对于未知液体：m杯 + ρ液V₂ = m₂，代入m杯=30g，m₂=100g，V₂=100cm³，得：
30g + ρ液×100cm³=100g → ρ液=(100g-30g)/100cm³=0.7g/cm³；
逐一分析选项：
A. 未知液体密度为0.7g/cm³≠水的密度1g/cm³，错误；
B. 该液体密度为0.7g/cm³，不是0.9g/cm³，错误；
C. 烧杯质量为30g，不是40g，错误；
D. 60cm³该液体质量m'=ρ液V'=0.7g/cm³×60cm³=42g，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用、质量体积计算
【点评】
本题考查密度公式的综合运用，核心是理解总质量为烧杯与液体质量之和，通过联立方程求解未知量，再判断选项，属于中等难度的密度应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V，结合图像给出的总质量和体积信息，设烧杯质量为m杯，分别对水和未知液体建立总质量的方程，联立求解出烧杯质量和未知液体的密度，再逐一分析各选项是否正确。首先明确：总质量=烧杯质量+液体质量，液体质量=密度×体积，水的密度为已知量1g/cm³。
【解析】
由图像可知：A点对应水和烧杯的总质量m₁=80g，水的体积V₁=50mL=50cm³；B点对应未知液体和烧杯的总质量m₂=100g，未知液体的体积V₂=100mL=100cm³。
设烧杯的质量为m杯，根据总质量关系：
1. 对于水：m杯 + ρ水V₁ = m₁，代入ρ水=1g/cm³，V₁=50cm³，m₁=80g，得：
m杯 + 1g/cm³×50cm³ = 80g → m杯=80g -50g=30g；
2. 对于未知液体：m杯 + ρ液V₂ = m₂，代入m杯=30g，m₂=100g，V₂=100cm³，得：
30g + ρ液×100cm³=100g → ρ液=(100g-30g)/100cm³=0.7g/cm³；
逐一分析选项：
A. 未知液体密度为0.7g/cm³≠水的密度1g/cm³，错误；
B. 该液体密度为0.7g/cm³，不是0.9g/cm³，错误；
C. 烧杯质量为30g，不是40g，错误；
D. 60cm³该液体质量m'=ρ液V'=0.7g/cm³×60cm³=42g，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用、质量体积计算
【点评】
本题考查密度公式的综合运用，核心是理解总质量为烧杯与液体质量之和，通过联立方程求解未知量，再判断选项，属于中等难度的密度应用题型。
【难度系数】
0.5
5.[苏州期中] 在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的倾斜程度和面积也具有特定的物理意义，对下列两个图像所包含的信息的理解，错误的是 （
A.图a中直线与横轴的夹角越大，表示物质的密度越大
B.图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C.图b中水平直线表示该物质的密度不变
D.图b中阴影部分面积表示该物质的质量大小
B
）A.图a中直线与横轴的夹角越大，表示物质的密度越大
B.图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C.图b中水平直线表示该物质的密度不变
D.图b中阴影部分面积表示该物质的质量大小
答案
5. B 【点拨】图 a 中纵坐标表示物质的质量 m，横坐标表示物质的体积 V，则图像的斜率表示物质的密度，即与横轴的夹角越大，表示物质的密度越大，故 A 正确；图 a 中阴影部分面积是物质的质量与物质体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，因此图 a 中阴影部分面积不能表示该物质的密度大小，故 B 错误；图 b 是 $\rho-V$ 图像，图像是一条平行于体积轴的直线，表示该物质的密度不变，故 C 正确；图 b 中阴影部分的面积等于密度 $\rho$ 与体积 V 的乘积，即 $\rho V$，则图 b 中阴影部分面积表示该物质的质量大小，故 D 正确。
解析
【分析】
本题考查质量、体积、密度的关系及物理图像的物理意义，需明确m-V图像和ρ-V图像中坐标、斜率、面积对应的物理量，再逐一分析选项判断对错。
【解析】
1. 分析图a（m-V图像）：纵坐标为质量m，横坐标为体积V，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，图像的斜率等于密度，因此直线与横轴夹角越大，斜率越大，物质密度越大，故A正确；图a中阴影部分是直角三角形，面积为$\frac{1}{2}mV$，而密度是$\frac{m}{V}$，该面积与密度的定义不符，不能表示密度大小，故B错误。
2. 分析图b（ρ-V图像）：纵坐标为密度ρ，横坐标为体积V，水平直线说明密度不随体积变化，即该物质密度不变，故C正确；图b中阴影部分是矩形，面积为$\rho V$，根据公式$m=\rho V$，该面积表示物质的质量大小，故D正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
密度、质量与体积的关系、物理图像的物理意义
【点评】
本题是对密度相关图像知识的基础考查，需准确区分m-V图像和ρ-V图像中斜率、面积的物理意义，是学生掌握密度概念的典型题目。
【难度系数】
0.6
本题考查质量、体积、密度的关系及物理图像的物理意义，需明确m-V图像和ρ-V图像中坐标、斜率、面积对应的物理量，再逐一分析选项判断对错。
【解析】
1. 分析图a（m-V图像）：纵坐标为质量m，横坐标为体积V，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，图像的斜率等于密度，因此直线与横轴夹角越大，斜率越大，物质密度越大，故A正确；图a中阴影部分是直角三角形，面积为$\frac{1}{2}mV$，而密度是$\frac{m}{V}$，该面积与密度的定义不符，不能表示密度大小，故B错误。
2. 分析图b（ρ-V图像）：纵坐标为密度ρ，横坐标为体积V，水平直线说明密度不随体积变化，即该物质密度不变，故C正确；图b中阴影部分是矩形，面积为$\rho V$，根据公式$m=\rho V$，该面积表示物质的质量大小，故D正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
密度、质量与体积的关系、物理图像的物理意义
【点评】
本题是对密度相关图像知识的基础考查，需准确区分m-V图像和ρ-V图像中斜率、面积的物理意义，是学生掌握密度概念的典型题目。
【难度系数】
0.6
6. (科学思维)小明在无锡旅游时，发现某店铺取等质量的米酒和酱油时，使用不同大小的竹筒。思考后发现是因为液体密度不同。回家后做了如下研究:准备大小不等的同款玻璃杯A、B，分别装满密度$\rho$不同的液体，用电子秤称出杯子和液体总质量$m$，作出$m-\rho$图像。下列图像中正确的是 (
B
)答案
6. B 【点拨】当没有液体，即密度为 0 时，质量为杯子的质量，且 A 的质量较大，装有液体时，$m=m_{\mathrm{杯}}+\rho V$，装满密度不同的液体，体积不变，总质量与密度成一次函数关系，故图像是直线，且不过原点，而 B 的容积小，装相同密度的液体时总质量一定比 A 小，故 B 符合题意。
解析
【分析】
首先推导总质量与液体密度的关系：总质量由杯子质量和液体质量组成，装满液体时液体体积等于杯子容积，因此总质量公式为$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho V $，这是一次函数，图像为直线；当液体密度$\rho=0$时，总质量等于杯子质量，即图像不过原点，截距为杯子质量，斜率为杯子容积。结合A、B杯子的容积差异（B容积更小），判断符合规律的图像。
【解析】
设杯子质量为$ m_{\mathrm{杯}} $，杯子容积为$ V $，装满密度为$\rho$的液体时，总质量$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho V $，属于一次函数关系，因此$ m-\rho $图像为直线，且当$\rho=0$时，$ m=m_{\mathrm{杯}} $，图像不过原点。
已知A、B是大小不等的玻璃杯，B的容积更小，相同密度液体下，B的总质量更小，对应图像斜率更小。观察选项，只有B选项的图像符合上述规律，故正确。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用；一次函数图像
【点评】
本题结合密度公式与图像考查分析能力，关键是明确总质量与液体密度的函数关系，理解图像截距、斜率的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先推导总质量与液体密度的关系：总质量由杯子质量和液体质量组成，装满液体时液体体积等于杯子容积，因此总质量公式为$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho V $，这是一次函数，图像为直线；当液体密度$\rho=0$时，总质量等于杯子质量，即图像不过原点，截距为杯子质量，斜率为杯子容积。结合A、B杯子的容积差异（B容积更小），判断符合规律的图像。
【解析】
设杯子质量为$ m_{\mathrm{杯}} $，杯子容积为$ V $，装满密度为$\rho$的液体时，总质量$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho V $，属于一次函数关系，因此$ m-\rho $图像为直线，且当$\rho=0$时，$ m=m_{\mathrm{杯}} $，图像不过原点。
已知A、B是大小不等的玻璃杯，B的容积更小，相同密度液体下，B的总质量更小，对应图像斜率更小。观察选项，只有B选项的图像符合上述规律，故正确。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用；一次函数图像
【点评】
本题结合密度公式与图像考查分析能力，关键是明确总质量与液体密度的函数关系，理解图像截距、斜率的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.5
