登录
1. (真实情境[上海期中]小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：一种是袋装450 mL，售价5元；另一种是瓶装500 g，售价6元。已知酱油的密度均为$1.2\ \mathrm{g/mL}$。以下说法中正确的是 （
A.两种规格的酱油质量相同，袋装酱油更便宜
B.两种规格的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜
C.两种规格的酱油体积不同，袋装酱油更便宜
D.两种规格的酱油体积不同，瓶装酱油更便宜
C
）A.两种规格的酱油质量相同，袋装酱油更便宜
B.两种规格的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜
C.两种规格的酱油体积不同，袋装酱油更便宜
D.两种规格的酱油体积不同，瓶装酱油更便宜
答案
1.C
解析
【分析】
要判断两种酱油的价格及质量、体积情况，需利用密度公式ρ=m/V统一两种规格的单位（质量或体积），计算各自单价（如每元可购买的质量）进行比较，同时明确两种规格的质量、体积是否相同，逐一分析选项。
【解析】
已知酱油密度ρ=1.2g/mL，分别计算两种规格的相关物理量：
1. 袋装酱油：体积V₁=450mL，售价5元；其质量m₁=ρV₁=1.2g/mL×450mL=540g。
2. 瓶装酱油：质量m₂=500g，售价6元；其体积V₂=m₂/ρ=500g÷1.2g/mL≈416.7mL。
对比选项：
质量：m₁=540g≠m₂=500g；体积：V₁=450mL≠V₂≈416.7mL，故A（质量相同）错误。
计算单价（每元可购质量）：袋装为540g÷5元=108g/元，瓶装为500g÷6元≈83.3g/元，袋装每元购得的质量更多，即袋装更便宜，故B、D错误，C正确。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的换算
【点评】
本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是统一单位后对比单价，需准确区分质量和体积的概念，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断两种酱油的价格及质量、体积情况，需利用密度公式ρ=m/V统一两种规格的单位（质量或体积），计算各自单价（如每元可购买的质量）进行比较，同时明确两种规格的质量、体积是否相同，逐一分析选项。
【解析】
已知酱油密度ρ=1.2g/mL，分别计算两种规格的相关物理量：
1. 袋装酱油：体积V₁=450mL，售价5元；其质量m₁=ρV₁=1.2g/mL×450mL=540g。
2. 瓶装酱油：质量m₂=500g，售价6元；其体积V₂=m₂/ρ=500g÷1.2g/mL≈416.7mL。
对比选项：
质量：m₁=540g≠m₂=500g；体积：V₁=450mL≠V₂≈416.7mL，故A（质量相同）错误。
计算单价（每元可购质量）：袋装为540g÷5元=108g/元，瓶装为500g÷6元≈83.3g/元，袋装每元购得的质量更多，即袋装更便宜，故B、D错误，C正确。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的换算
【点评】
本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是统一单位后对比单价，需准确区分质量和体积的概念，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
2.[盐城期中]小强的妈妈在超市买了一桶菜籽油，桶上标有“净含量:4.5 L”的字样，他想知道这桶菜籽油的密度和质量。于是他用一个矿泉水瓶将少量菜籽油带到学校，利用物理实验室的仪器，测出了菜籽油的质量，并求出了菜籽油的密度。步骤如下:将一部分菜籽油倒入烧杯中，测出烧杯和菜籽油的总质量为60 g；再将烧杯中的一部分菜籽油倒入量筒中，读出体积为20 mL；最后测出烧杯和剩余菜籽油的总质量为42 g。根据测量数据，求:
(1)倒入量筒中的菜籽油的质量。
(2)菜籽油的密度。
(3)整桶菜籽油的质量。
(1)倒入量筒中的菜籽油的质量。
(2)菜籽油的密度。
(3)整桶菜籽油的质量。
答案
【解】(1)倒入量筒中的菜籽油的质量 $m=60\ \mathrm{g}-42\ \mathrm{g}=18\ \mathrm{g}$。
(2)量筒中菜籽油的体积 $V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$,菜籽油的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{18\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3)整桶菜籽油的体积 $V'=4.5\ \mathrm{L}=4\ 500\ \mathrm{cm}^3$,根据 $\rho=\frac{m}{V}$可得,整桶菜籽油的质量 $m'=\rho V '=0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 4\ 500\ \mathrm{cm}^3=4\ 050\ \mathrm{g}$。
(2)量筒中菜籽油的体积 $V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$,菜籽油的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{18\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3)整桶菜籽油的体积 $V'=4.5\ \mathrm{L}=4\ 500\ \mathrm{cm}^3$,根据 $\rho=\frac{m}{V}$可得,整桶菜籽油的质量 $m'=\rho V '=0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 4\ 500\ \mathrm{cm}^3=4\ 050\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
要解答本题，需明确三个核心思路：①量筒中菜籽油的质量等于烧杯与菜籽油的总质量减去烧杯和剩余菜籽油的总质量；②密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，计算时需统一质量和体积的单位（质量用g，体积用cm³）；③整桶菜籽油的质量利用密度公式变形$m=\rho V$计算，注意体积单位的换算（$1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{cm}^3$）。
【解析】
解：(1) 倒入量筒中的菜籽油的质量为烧杯和菜籽油的总质量与烧杯和剩余菜籽油的总质量之差，即：
$m = 60\ \mathrm{g} - 42\ \mathrm{g} = 18\ \mathrm{g}$。
(2) 量筒中菜籽油的体积：$V = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得菜籽油的密度：
$\rho = \frac{18\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 整桶菜籽油的体积：$V' = 4.5\ \mathrm{L} = 4.5 × 1000\ \mathrm{cm}^3 = 4500\ \mathrm{cm}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形得整桶菜籽油的质量：
$m' = \rho V' = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 4500\ \mathrm{cm}^3 = 4050\ \mathrm{g}$。
【答案】
(1) 倒入量筒中的菜籽油的质量为18 g；
(2) 菜籽油的密度为0.9 g/cm³；
(3) 整桶菜籽油的质量为4050 g。
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查密度的基础计算，要求学生掌握密度公式及单位换算，步骤清晰，是初中物理密度章节的典型基础题，能有效巩固学生对密度知识的理解与应用。
【难度系数】
0.7
要解答本题，需明确三个核心思路：①量筒中菜籽油的质量等于烧杯与菜籽油的总质量减去烧杯和剩余菜籽油的总质量；②密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，计算时需统一质量和体积的单位（质量用g，体积用cm³）；③整桶菜籽油的质量利用密度公式变形$m=\rho V$计算，注意体积单位的换算（$1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{cm}^3$）。
【解析】
解：(1) 倒入量筒中的菜籽油的质量为烧杯和菜籽油的总质量与烧杯和剩余菜籽油的总质量之差，即：
$m = 60\ \mathrm{g} - 42\ \mathrm{g} = 18\ \mathrm{g}$。
(2) 量筒中菜籽油的体积：$V = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得菜籽油的密度：
$\rho = \frac{18\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 整桶菜籽油的体积：$V' = 4.5\ \mathrm{L} = 4.5 × 1000\ \mathrm{cm}^3 = 4500\ \mathrm{cm}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形得整桶菜籽油的质量：
$m' = \rho V' = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 4500\ \mathrm{cm}^3 = 4050\ \mathrm{g}$。
【答案】
(1) 倒入量筒中的菜籽油的质量为18 g；
(2) 菜籽油的密度为0.9 g/cm³；
(3) 整桶菜籽油的质量为4050 g。
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查密度的基础计算，要求学生掌握密度公式及单位换算，步骤清晰，是初中物理密度章节的典型基础题，能有效巩固学生对密度知识的理解与应用。
【难度系数】
0.7
3.低海拔地区的人员进入西藏，容易患上高原病，吸氧是最有效缓解高原病症状的治疗手段。一种容积为1 000 cm³的吸氧瓶，装有16 g氧气，可供人吸氧200次。一个还未使用过的吸氧瓶内氧气的密度是
0.016
g/cm³，若每次吸取的氧气量是一样的，则吸取50次后，瓶内大约还剩下12
g的氧气，剩余氧气的密度是0.012
g/cm³。答案
3. 0.016;12;0.012
【点拨】容积为 $1\ 000\ \mathrm{cm}^3$ 的吸氧瓶,装有 16 g 氧气,吸氧瓶内氧气的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{16\ \mathrm{g}}{1\ 000\ \mathrm{cm}^3}=0.016\ \mathrm{g/cm}^3$;容积为 $1\ 000\ \mathrm{cm}^3$ 的吸氧瓶,装有 16 g 氧气,可供人吸氧 200 次,一次吸氧的质量 $m_1=\frac{16\ \mathrm{g}}{200}=0.08\ \mathrm{g}$,吸取 50 次后,瓶内大约还剩下的氧气质量 $m'=16\ \mathrm{g}-50 × 0.08\ \mathrm{g}=12\ \mathrm{g}$;吸氧瓶容积不变,剩余氧气的密度 $\rho'=\frac{m'}{V}=\frac{12\ \mathrm{g}}{1\ 000\ \mathrm{cm}^3}=0.012\ \mathrm{g/cm}^3$。
【点拨】容积为 $1\ 000\ \mathrm{cm}^3$ 的吸氧瓶,装有 16 g 氧气,吸氧瓶内氧气的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{16\ \mathrm{g}}{1\ 000\ \mathrm{cm}^3}=0.016\ \mathrm{g/cm}^3$;容积为 $1\ 000\ \mathrm{cm}^3$ 的吸氧瓶,装有 16 g 氧气,可供人吸氧 200 次,一次吸氧的质量 $m_1=\frac{16\ \mathrm{g}}{200}=0.08\ \mathrm{g}$,吸取 50 次后,瓶内大约还剩下的氧气质量 $m'=16\ \mathrm{g}-50 × 0.08\ \mathrm{g}=12\ \mathrm{g}$;吸氧瓶容积不变,剩余氧气的密度 $\rho'=\frac{m'}{V}=\frac{12\ \mathrm{g}}{1\ 000\ \mathrm{cm}^3}=0.012\ \mathrm{g/cm}^3$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V分步计算：①初始氧气的密度，直接用总质量除以氧气瓶容积；②先算出单次吸氧质量，再求吸50次后剩余氧气的质量；③剩余氧气的体积等于氧气瓶容积，再次用密度公式计算剩余氧气的密度。
【解析】
1. 计算未使用时氧气的密度：根据密度公式ρ = m/V，已知氧气总质量m=16g，氧气瓶容积V=1000cm³，代入得ρ = 16g / 1000cm³ = 0.016g/cm³。
2. 计算吸取50次后剩余氧气的质量：先求单次吸氧质量，总质量16g可吸200次，故单次吸氧质量m₁=16g / 200 = 0.08g；吸取50次用掉的质量为50×0.08g=4g，剩余质量m'=16g - 4g=12g。
3. 计算剩余氧气的密度：剩余氧气的体积仍等于氧气瓶容积1000cm³，代入密度公式得ρ' = m'/V =12g /1000cm³=0.012g/cm³。
【答案】
0.016；12；0.012
【知识点】
密度的计算、质量的计算
【点评】
本题结合实际吸氧场景考查密度的应用，核心是明确氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，属于基础密度计算应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V分步计算：①初始氧气的密度，直接用总质量除以氧气瓶容积；②先算出单次吸氧质量，再求吸50次后剩余氧气的质量；③剩余氧气的体积等于氧气瓶容积，再次用密度公式计算剩余氧气的密度。
【解析】
1. 计算未使用时氧气的密度：根据密度公式ρ = m/V，已知氧气总质量m=16g，氧气瓶容积V=1000cm³，代入得ρ = 16g / 1000cm³ = 0.016g/cm³。
2. 计算吸取50次后剩余氧气的质量：先求单次吸氧质量，总质量16g可吸200次，故单次吸氧质量m₁=16g / 200 = 0.08g；吸取50次用掉的质量为50×0.08g=4g，剩余质量m'=16g - 4g=12g。
3. 计算剩余氧气的密度：剩余氧气的体积仍等于氧气瓶容积1000cm³，代入密度公式得ρ' = m'/V =12g /1000cm³=0.012g/cm³。
【答案】
0.016；12；0.012
【知识点】
密度的计算、质量的计算
【点评】
本题结合实际吸氧场景考查密度的应用，核心是明确氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，属于基础密度计算应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
4. 小明想用所学知识检测某种食用植物油的密度是否合格，他查阅资料知道这种食用油合格的密度一般是在 $0.91×10^{3}∼0.93×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ 之间。他找来质量为80 g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为172 g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180 g（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）。
(1)求瓶子内装水的质量。
(2)求瓶子内装植物油的体积。
(3)通过计算说明植物油的密度是否合格。
(1)求瓶子内装水的质量。
(2)求瓶子内装植物油的体积。
(3)通过计算说明植物油的密度是否合格。
答案
【解】(1)瓶子内装水的质量 $m_{\mathrm{水}}=m-m_{\mathrm{瓶}}=180\ \mathrm{g}-80\ \mathrm{g}=100\ \mathrm{g}$。
(2)由于两个瓶子完全相同,故瓶子内装满液体后,植物油的体积等于水的体积,即 $V_{\mathrm{油}}=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$。
(3)植物油的质量 $m_{\mathrm{油}}=m'-m_{\mathrm{瓶}}=172\ \mathrm{g}-80\ \mathrm{g}=92\ \mathrm{g}$,植物油的密度 $\rho_{\mathrm{油}}=\frac{m_{\mathrm{油}}}{V_{\mathrm{油}}}=\frac{92\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.92\ \mathrm{g/cm}^3=0.92 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,所测植物油的密度在 $0.91 × 10^3 ∼ 0.93 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ 之间,所以植物油的密度是合格的。
(2)由于两个瓶子完全相同,故瓶子内装满液体后,植物油的体积等于水的体积,即 $V_{\mathrm{油}}=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$。
(3)植物油的质量 $m_{\mathrm{油}}=m'-m_{\mathrm{瓶}}=172\ \mathrm{g}-80\ \mathrm{g}=92\ \mathrm{g}$,植物油的密度 $\rho_{\mathrm{油}}=\frac{m_{\mathrm{油}}}{V_{\mathrm{油}}}=\frac{92\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.92\ \mathrm{g/cm}^3=0.92 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,所测植物油的密度在 $0.91 × 10^3 ∼ 0.93 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ 之间,所以植物油的密度是合格的。
解析
【分析】
这道题分三小问，解题思路如下：
1. 第一问求水的质量，利用“总质量=瓶子质量+液体质量”的关系，用装满水的总质量减去空瓶子质量即可得到水的质量；
2. 第二问求植物油的体积，因为两个瓶子完全相同，装满不同液体时，液体体积等于瓶子容积，所以植物油体积等于水的体积，再根据密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$，用水的质量和水的密度计算出体积；
3. 第三问判断植物油是否合格，先算出植物油的质量（装满油的总质量减瓶子质量），再用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$算出植物油的密度，最后和合格密度范围对比，得出结论。
【解析】
解：(1) 瓶子内装水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总水}} - m_{\mathrm{瓶}} = 180\ \mathrm{g} - 80\ \mathrm{g} = 100\ \mathrm{g}$；
(2) 由于两个瓶子完全相同，装满液体时，植物油的体积等于水的体积，即：
$V_{\mathrm{油}} = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{100\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 100\ \mathrm{cm}^3$；
(3) 植物油的质量：
$m_{\mathrm{油}} = m_{\mathrm{总油}} - m_{\mathrm{瓶}} = 172\ \mathrm{g} - 80\ \mathrm{g} = 92\ \mathrm{g}$，
植物油的密度：
$\rho_{\mathrm{油}} = \frac{m_{\mathrm{油}}}{V_{\mathrm{油}}} = \frac{92\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.92\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.92 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，
因为$0.91 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ 0.92 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ 0.93 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以该植物油的密度合格。
【答案】
(1) 100 g；(2) 100 cm³；(3) 植物油密度为$0.92×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，合格。
【知识点】
密度公式应用、质量计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，结合“等容器装不同液体时体积相等”的特点，考察学生对密度公式的理解与运用，步骤清晰，难度适中，适合初中物理密度章节的基础练习。
【难度系数】
0.7
这道题分三小问，解题思路如下：
1. 第一问求水的质量，利用“总质量=瓶子质量+液体质量”的关系，用装满水的总质量减去空瓶子质量即可得到水的质量；
2. 第二问求植物油的体积，因为两个瓶子完全相同，装满不同液体时，液体体积等于瓶子容积，所以植物油体积等于水的体积，再根据密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$，用水的质量和水的密度计算出体积；
3. 第三问判断植物油是否合格，先算出植物油的质量（装满油的总质量减瓶子质量），再用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$算出植物油的密度，最后和合格密度范围对比，得出结论。
【解析】
解：(1) 瓶子内装水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总水}} - m_{\mathrm{瓶}} = 180\ \mathrm{g} - 80\ \mathrm{g} = 100\ \mathrm{g}$；
(2) 由于两个瓶子完全相同，装满液体时，植物油的体积等于水的体积，即：
$V_{\mathrm{油}} = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{100\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 100\ \mathrm{cm}^3$；
(3) 植物油的质量：
$m_{\mathrm{油}} = m_{\mathrm{总油}} - m_{\mathrm{瓶}} = 172\ \mathrm{g} - 80\ \mathrm{g} = 92\ \mathrm{g}$，
植物油的密度：
$\rho_{\mathrm{油}} = \frac{m_{\mathrm{油}}}{V_{\mathrm{油}}} = \frac{92\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.92\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.92 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，
因为$0.91 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ 0.92 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ 0.93 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以该植物油的密度合格。
【答案】
(1) 100 g；(2) 100 cm³；(3) 植物油密度为$0.92×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，合格。
【知识点】
密度公式应用、质量计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，结合“等容器装不同液体时体积相等”的特点，考察学生对密度公式的理解与运用，步骤清晰，难度适中，适合初中物理密度章节的基础练习。
【难度系数】
0.7
5. ★★ 加气混凝土砌块是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为60 cm、24 cm和7.5 cm，质量为6.48 kg。（已知水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
(1)加气混凝土砌块的密度是多少？
(2)砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4 t的普通黏土砖(其密度为$1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)，如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？(不考虑砖缝差异)
(3)若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42 kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？(孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示)
(1)加气混凝土砌块的密度是多少？
(2)砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4 t的普通黏土砖(其密度为$1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)，如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？(不考虑砖缝差异)
(3)若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42 kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？(孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示)
答案
【解】(1)加气混凝土砌块的体积 $V=60\ \mathrm{cm} × 24\ \mathrm{cm} × 7.5\ \mathrm{cm}=1.08 × 10^4\ \mathrm{cm}^3=1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$,则加气混凝土砌块的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{6.48\ \mathrm{kg}}{1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3}=0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2)这堵分隔墙所用黏土砖的总体积 $V_1=\frac{m_1}{\rho_1}=\frac{5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}}{1.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=3\ \mathrm{m}^3$,若改用这种加气混凝土砌块,其总质量 $m_2=\rho V_2=\rho V_1=0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 3\ \mathrm{m}^3=1.8 × 10^3\ \mathrm{kg}$,该墙减少的质量 $m_3=m_1-m_2=5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}-1.8 × 10^3\ \mathrm{kg}=3.6 × 10^3\ \mathrm{kg}$。
(3)这块加气混凝土砌块吸入水的质量 $m_4=m_5-m=12.42\ \mathrm{kg}-6.48\ \mathrm{kg}=5.94\ \mathrm{kg}$,这部分水的体积 $V_{\mathrm{水}}=\frac{m_4}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{5.94\ \mathrm{kg}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,由题意知,这块加气混凝土砌块中所有气孔的体积等于吸入水的体积,即 $V_{\mathrm{气孔}}=V_{\mathrm{水}}=5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,则这块加气混凝土砌块的孔隙度为 $\frac{V_{\mathrm{气孔}}}{V} × 100\%=\frac{5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3} × 100\%=55\%$。
(2)这堵分隔墙所用黏土砖的总体积 $V_1=\frac{m_1}{\rho_1}=\frac{5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}}{1.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=3\ \mathrm{m}^3$,若改用这种加气混凝土砌块,其总质量 $m_2=\rho V_2=\rho V_1=0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 3\ \mathrm{m}^3=1.8 × 10^3\ \mathrm{kg}$,该墙减少的质量 $m_3=m_1-m_2=5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}-1.8 × 10^3\ \mathrm{kg}=3.6 × 10^3\ \mathrm{kg}$。
(3)这块加气混凝土砌块吸入水的质量 $m_4=m_5-m=12.42\ \mathrm{kg}-6.48\ \mathrm{kg}=5.94\ \mathrm{kg}$,这部分水的体积 $V_{\mathrm{水}}=\frac{m_4}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{5.94\ \mathrm{kg}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,由题意知,这块加气混凝土砌块中所有气孔的体积等于吸入水的体积,即 $V_{\mathrm{气孔}}=V_{\mathrm{水}}=5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,则这块加气混凝土砌块的孔隙度为 $\frac{V_{\mathrm{气孔}}}{V} × 100\%=\frac{5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3} × 100\%=55\%$。
解析
【分析】
本题围绕密度公式的应用设置三个小问题，解题思路如下：
1. 第(1)问求加气混凝土砌块的密度，需先通过长、宽、高计算砌块体积，再用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$代入质量求解；
2. 第(2)问求墙减少的质量，核心是墙的体积不变，先由黏土砖的质量和密度算出墙的体积，再计算同体积加气块的质量，两者差值即为减少的质量；
3. 第(3)问求孔隙度，孔隙度是气孔体积与砌块总体积的比值，吸足水后增加的质量等于水的质量，水的体积等于气孔体积，再除以砌块总体积即可得到孔隙度。
【解析】
解：
(1) 加气混凝土砌块的体积：
$V = 60\ \mathrm{cm} × 24\ \mathrm{cm} × 7.5\ \mathrm{cm} = 1.08 × 10^4\ \mathrm{cm}^3 = 1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，加气混凝土砌块的密度：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{6.48\ \mathrm{kg}}{1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3} = 0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(2) 普通黏土砖的总质量$m_1 = 5.4\ \mathrm{t} = 5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}$，黏土砖的总体积：
$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}}{1.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 3\ \mathrm{m}^3$
改用加气混凝土砌块后体积不变（$V_2 = V_1 = 3\ \mathrm{m}^3$），总质量：
$m_2 = \rho V_2 = 0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 3\ \mathrm{m}^3 = 1.8 × 10^3\ \mathrm{kg}$
墙减少的质量：
$\Delta m = m_1 - m_2 = 5.4 × 10^3\ \mathrm{kg} - 1.8 × 10^3\ \mathrm{kg} = 3.6 × 10^3\ \mathrm{kg}$
(3) 吸足水后，吸入水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总}} - m = 12.42\ \mathrm{kg} - 6.48\ \mathrm{kg} = 5.94\ \mathrm{kg}$
水的体积等于气孔体积：
$V_{\mathrm{气孔}} = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{5.94\ \mathrm{kg}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
孔隙度为气孔体积与砌块总体积的比值：
$\mathrm{孔隙度} = \frac{V_{\mathrm{气孔}}}{V} × 100\% = \frac{5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3} × 100\% = 55\%$
【答案】
(1) $0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) $3.6×10^3\ \mathrm{kg}$；(3) $55\%$
【知识点】
密度公式应用、体积质量计算、孔隙度计算
【点评】
本题是密度知识在建筑领域的实际应用，分三个递进问题，既考查密度公式的基本运用，又要求理解孔隙度的概念，需掌握单位换算和公式变形，难度适中，适合巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.5
本题围绕密度公式的应用设置三个小问题，解题思路如下：
1. 第(1)问求加气混凝土砌块的密度，需先通过长、宽、高计算砌块体积，再用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$代入质量求解；
2. 第(2)问求墙减少的质量，核心是墙的体积不变，先由黏土砖的质量和密度算出墙的体积，再计算同体积加气块的质量，两者差值即为减少的质量；
3. 第(3)问求孔隙度，孔隙度是气孔体积与砌块总体积的比值，吸足水后增加的质量等于水的质量，水的体积等于气孔体积，再除以砌块总体积即可得到孔隙度。
【解析】
解：
(1) 加气混凝土砌块的体积：
$V = 60\ \mathrm{cm} × 24\ \mathrm{cm} × 7.5\ \mathrm{cm} = 1.08 × 10^4\ \mathrm{cm}^3 = 1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，加气混凝土砌块的密度：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{6.48\ \mathrm{kg}}{1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3} = 0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(2) 普通黏土砖的总质量$m_1 = 5.4\ \mathrm{t} = 5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}$，黏土砖的总体积：
$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{5.4 × 10^3\ \mathrm{kg}}{1.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 3\ \mathrm{m}^3$
改用加气混凝土砌块后体积不变（$V_2 = V_1 = 3\ \mathrm{m}^3$），总质量：
$m_2 = \rho V_2 = 0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 3\ \mathrm{m}^3 = 1.8 × 10^3\ \mathrm{kg}$
墙减少的质量：
$\Delta m = m_1 - m_2 = 5.4 × 10^3\ \mathrm{kg} - 1.8 × 10^3\ \mathrm{kg} = 3.6 × 10^3\ \mathrm{kg}$
(3) 吸足水后，吸入水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总}} - m = 12.42\ \mathrm{kg} - 6.48\ \mathrm{kg} = 5.94\ \mathrm{kg}$
水的体积等于气孔体积：
$V_{\mathrm{气孔}} = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{5.94\ \mathrm{kg}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
孔隙度为气孔体积与砌块总体积的比值：
$\mathrm{孔隙度} = \frac{V_{\mathrm{气孔}}}{V} × 100\% = \frac{5.94 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1.08 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^3} × 100\% = 55\%$
【答案】
(1) $0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) $3.6×10^3\ \mathrm{kg}$；(3) $55\%$
【知识点】
密度公式应用、体积质量计算、孔隙度计算
【点评】
本题是密度知识在建筑领域的实际应用，分三个递进问题，既考查密度公式的基本运用，又要求理解孔隙度的概念，需掌握单位换算和公式变形，难度适中，适合巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.5
