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6.[苏州期中改编] 如图是有共同图案的五个木娃娃一个套一个组成的俄罗斯套娃，只有最小的一个木娃娃是实心的，其他的全是空心的。小硕测出最大的木娃娃的质量为60 g，体积为900 cm³；最小的木娃娃的质量为8 g，体积为10 cm³。则制作木娃娃的木材的密度为
0.8
g/cm³；最大木娃娃的内部空心体积为825
cm³；若在最大木娃娃的内部空心部分装满橡皮泥，装满后的总质量为1 050
g。（橡皮泥的密度为$1.2×10^3$ kg/m³）答案
6. 0.8;825;1 050
解析
【分析】
要解决本题，需利用“最小木娃娃是实心”的条件计算木材密度，再结合密度公式求出最大木娃娃的空心体积，最后计算空心部分装满橡皮泥后的总质量，核心是密度公式的应用与单位换算。
【解析】
1. 计算木材的密度：
最小的木娃娃是实心的，因此木材的密度等于最小木娃娃的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{m_{最小}}{V_{最小}}=\frac{8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 计算最大木娃娃的空心体积：
最大木娃娃中木材的体积（实心部分体积）为：
$V_{实}=\frac{m_{最大}}{\rho}=\frac{60\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}=75\ \mathrm{cm}^3$；
则最大木娃娃的空心体积为总体积减去实心体积：
$V_{空}=V_{总}-V_{实}=900\ \mathrm{cm}^3 -75\ \mathrm{cm}^3=825\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算装满橡皮泥后的总质量：
先换算橡皮泥的密度：$\rho_{橡皮泥}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$（$1\ \mathrm{kg/m}^3=0.001\ \mathrm{g/cm}^3$）；
空心部分装满橡皮泥，橡皮泥的质量为：
$m_{橡皮泥}=\rho_{橡皮泥}× V_{空}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×825\ \mathrm{cm}^3=990\ \mathrm{g}$；
总质量为最大木娃娃质量与橡皮泥质量之和：
$m_{总}=m_{最大}+m_{橡皮泥}=60\ \mathrm{g}+990\ \mathrm{g}=1050\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.8；825；1050
【知识点】
密度计算、空心体积计算
【点评】
本题结合生活情境考查密度公式的应用，关键是明确实心部分的质量、体积与密度的关系，以及单位的正确换算，属于基础密度应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用“最小木娃娃是实心”的条件计算木材密度，再结合密度公式求出最大木娃娃的空心体积，最后计算空心部分装满橡皮泥后的总质量，核心是密度公式的应用与单位换算。
【解析】
1. 计算木材的密度：
最小的木娃娃是实心的，因此木材的密度等于最小木娃娃的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{m_{最小}}{V_{最小}}=\frac{8\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 计算最大木娃娃的空心体积：
最大木娃娃中木材的体积（实心部分体积）为：
$V_{实}=\frac{m_{最大}}{\rho}=\frac{60\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}=75\ \mathrm{cm}^3$；
则最大木娃娃的空心体积为总体积减去实心体积：
$V_{空}=V_{总}-V_{实}=900\ \mathrm{cm}^3 -75\ \mathrm{cm}^3=825\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算装满橡皮泥后的总质量：
先换算橡皮泥的密度：$\rho_{橡皮泥}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$（$1\ \mathrm{kg/m}^3=0.001\ \mathrm{g/cm}^3$）；
空心部分装满橡皮泥，橡皮泥的质量为：
$m_{橡皮泥}=\rho_{橡皮泥}× V_{空}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×825\ \mathrm{cm}^3=990\ \mathrm{g}$；
总质量为最大木娃娃质量与橡皮泥质量之和：
$m_{总}=m_{最大}+m_{橡皮泥}=60\ \mathrm{g}+990\ \mathrm{g}=1050\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.8；825；1050
【知识点】
密度计算、空心体积计算
【点评】
本题结合生活情境考查密度公式的应用，关键是明确实心部分的质量、体积与密度的关系，以及单位的正确换算，属于基础密度应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
7. ★★（结合日常生活[无锡三模]冬季里，小王喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来 1 kg 鲜豆腐，体积为 800 cm³，鲜豆腐的密度为
1.25
g/cm³，豆腐含水的质量占总质量的 54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 600
cm³，海绵豆腐的实心部分密度为 2.3
g/cm³。（$\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）答案
7. 1.25;600;2.3
解析
【分析】
首先，求鲜豆腐的密度，直接运用密度公式ρ=m/V，代入鲜豆腐的质量和体积即可算出第一个空；其次，孔洞的总体积等于水结冰后的体积，先算出豆腐中水的质量，水结冰后质量不变，再根据冰的密度算出冰的体积，即孔洞体积；最后，海绵豆腐的实心部分质量是总质量减去水的质量，实心部分体积是总体积减去孔洞体积，再用密度公式算出实心部分的密度。
【解析】
1. 鲜豆腐的密度：已知鲜豆腐质量m₁=1kg=1000g，体积V₁=800cm³，根据密度公式ρ=m/V，得ρ₁=m₁/V₁=1000g/800cm³=1.25g/cm³；
2. 豆腐中水的质量：m水=1kg×54%=0.54kg=540g，水结冰后质量不变，即m冰=m水=540g，冰的密度ρ冰=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，根据V=m/ρ，冰的体积V冰=m冰/ρ冰=540g/0.9g/cm³=600cm³，冻豆腐孔洞的总体积等于冰的体积，即600cm³；
3. 海绵豆腐实心部分的质量：m实=m总 - m水=1000g -540g=460g，实心部分体积V实=V总 - V孔洞=800cm³ -600cm³=200cm³，实心部分密度ρ实=m实/V实=460g/200cm³=2.3g/cm³。
【答案】
1.25;600;2.3
【知识点】
密度的计算、质量与体积的关系
【点评】
本题结合生活中冻豆腐的制作场景，考查密度公式的灵活应用，需明确水结冰后质量不变、孔洞体积等于冰的体积等关键条件，注重物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.6
首先，求鲜豆腐的密度，直接运用密度公式ρ=m/V，代入鲜豆腐的质量和体积即可算出第一个空；其次，孔洞的总体积等于水结冰后的体积，先算出豆腐中水的质量，水结冰后质量不变，再根据冰的密度算出冰的体积，即孔洞体积；最后，海绵豆腐的实心部分质量是总质量减去水的质量，实心部分体积是总体积减去孔洞体积，再用密度公式算出实心部分的密度。
【解析】
1. 鲜豆腐的密度：已知鲜豆腐质量m₁=1kg=1000g，体积V₁=800cm³，根据密度公式ρ=m/V，得ρ₁=m₁/V₁=1000g/800cm³=1.25g/cm³；
2. 豆腐中水的质量：m水=1kg×54%=0.54kg=540g，水结冰后质量不变，即m冰=m水=540g，冰的密度ρ冰=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，根据V=m/ρ，冰的体积V冰=m冰/ρ冰=540g/0.9g/cm³=600cm³，冻豆腐孔洞的总体积等于冰的体积，即600cm³；
3. 海绵豆腐实心部分的质量：m实=m总 - m水=1000g -540g=460g，实心部分体积V实=V总 - V孔洞=800cm³ -600cm³=200cm³，实心部分密度ρ实=m实/V实=460g/200cm³=2.3g/cm³。
【答案】
1.25;600;2.3
【知识点】
密度的计算、质量与体积的关系
【点评】
本题结合生活中冻豆腐的制作场景，考查密度公式的灵活应用，需明确水结冰后质量不变、孔洞体积等于冰的体积等关键条件，注重物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.6
8. 在刚刚过去的学校趣味运动会中，某同学凭借矫健身姿赢得了一盒乒乓球。她仔细阅读包装说明，发现这种球是用ABS塑料做的，有耐热、耐腐蚀等优点。她取出一个乒乓球，测得其质量为2.75 g；再用大头针将其轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水33 g。已知ABS塑料的密度为1.1 g/cm³。（球内空气质量忽略不计，$\rho_{水} = 1\ \mathrm{g/cm}^3$）则：
(1)此乒乓球的平均密度是多少？（保留两位小数）
(2)此乒乓球空心部分的体积为多少？
(3)该同学发现包装盒上还提到了一种叫做“赛璐珞”的材料，她了解到这是一种合成塑料，用它做成的乒乓球有易燃的危险，因此已被淘汰。“赛璐珞”的密度为1.3 g/cm³，请你帮她算一算，若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，与ABS塑料相比，质量多了多少？
(1)此乒乓球的平均密度是多少？（保留两位小数）
(2)此乒乓球空心部分的体积为多少？
(3)该同学发现包装盒上还提到了一种叫做“赛璐珞”的材料，她了解到这是一种合成塑料，用它做成的乒乓球有易燃的危险，因此已被淘汰。“赛璐珞”的密度为1.3 g/cm³，请你帮她算一算，若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，与ABS塑料相比，质量多了多少？
答案
【解】(1)乒乓球浸没水中,溢出水的质量 $m_{\mathrm{溢出}}=33\ \mathrm{g}$,乒乓球的体积等于溢出水的体积,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得, $V_{\mathrm{球}}=V_{\mathrm{溢出}}=\frac{m_{\mathrm{溢出}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{33\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=33\ \mathrm{cm}^3$,故此乒乓球的平均密度 $\rho_{\mathrm{球}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{V_{\mathrm{球}}}=\frac{2.75\ \mathrm{g}}{33\ \mathrm{cm}^3} \approx 0.08\ \mathrm{g/cm}^3$。
(2)由题意可知,该乒乓球是用 ABS 塑料做的,故所用 ABS 塑料的体积 $V_{\mathrm{塑料}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{塑料}}}=\frac{2.75\ \mathrm{g}}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3}=2.5\ \mathrm{cm}^3$,此乒乓球空心部分的体积 $V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{塑料}}=33\ \mathrm{cm}^3-2.5\ \mathrm{cm}^3=30.5\ \mathrm{cm}^3$。
(3)用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球,其所用材料的体积 $V_{\mathrm{赛}}=V_{\mathrm{塑料}}=2.5\ \mathrm{cm}^3$,需要“赛璐珞”的质量 $m_{\mathrm{赛}}=\rho_{\mathrm{赛}}V_{\mathrm{赛}}=1.3\ \mathrm{g/cm}^3 × 2.5\ \mathrm{cm}^3=3.25\ \mathrm{g}$,与用 ABS 塑料制作的乒乓球相比,质量多了 $\Delta m=m_{\mathrm{赛}}-m_{\mathrm{球}}=3.25\ \mathrm{g}-2.75\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{g}$。
(2)由题意可知,该乒乓球是用 ABS 塑料做的,故所用 ABS 塑料的体积 $V_{\mathrm{塑料}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{塑料}}}=\frac{2.75\ \mathrm{g}}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3}=2.5\ \mathrm{cm}^3$,此乒乓球空心部分的体积 $V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{塑料}}=33\ \mathrm{cm}^3-2.5\ \mathrm{cm}^3=30.5\ \mathrm{cm}^3$。
(3)用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球,其所用材料的体积 $V_{\mathrm{赛}}=V_{\mathrm{塑料}}=2.5\ \mathrm{cm}^3$,需要“赛璐珞”的质量 $m_{\mathrm{赛}}=\rho_{\mathrm{赛}}V_{\mathrm{赛}}=1.3\ \mathrm{g/cm}^3 × 2.5\ \mathrm{cm}^3=3.25\ \mathrm{g}$,与用 ABS 塑料制作的乒乓球相比,质量多了 $\Delta m=m_{\mathrm{赛}}-m_{\mathrm{球}}=3.25\ \mathrm{g}-2.75\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
本题分三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问：乒乓球浸没在溢水杯中时，其体积等于排开水的体积，先利用密度公式算出溢出水的体积，即乒乓球总体积；再用乒乓球质量除以总体积，得到平均密度。
2. 第(2)问：已知ABS塑料的密度和乒乓球质量，用密度公式算出制作乒乓球的ABS塑料体积；用乒乓球总体积减去塑料体积，得到空心部分体积。
3. 第(3)问：大小、结构相同的乒乓球，赛璐珞材料的体积与ABS塑料体积一致，利用赛璐珞密度和该体积算出其质量，再减去ABS塑料乒乓球的质量，得到质量差。
【解析】
(1) 乒乓球浸没在水中，排开水的体积等于乒乓球体积：
$V_{\mathrm{球}} = V_{\mathrm{溢出}} = \frac{m_{\mathrm{溢出}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{33\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 33\ \mathrm{cm}^3$
乒乓球的平均密度：
$\rho_{\mathrm{球}} = \frac{m_{\mathrm{球}}}{V_{\mathrm{球}}} = \frac{2.75\ \mathrm{g}}{33\ \mathrm{cm}^3} \approx 0.08\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 制作乒乓球的ABS塑料体积：
$V_{\mathrm{塑料}} = \frac{m_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{塑料}}} = \frac{2.75\ \mathrm{g}}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3} = 2.5\ \mathrm{cm}^3$
空心部分体积：
$V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{球}} - V_{\mathrm{塑料}} = 33\ \mathrm{cm}^3 - 2.5\ \mathrm{cm}^3 = 30.5\ \mathrm{cm}^3$
(3) 赛璐珞制作的乒乓球材料体积与ABS塑料体积相同，即$V_{\mathrm{赛}} = V_{\mathrm{塑料}} = 2.5\ \mathrm{cm}^3$，其质量：
$m_{\mathrm{赛}} = \rho_{\mathrm{赛}} V_{\mathrm{赛}} = 1.3\ \mathrm{g/cm}^3 × 2.5\ \mathrm{cm}^3 = 3.25\ \mathrm{g}$
质量差：
$\Delta m = m_{\mathrm{赛}} - m_{\mathrm{球}} = 3.25\ \mathrm{g} - 2.75\ \mathrm{g} = 0.5\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) $0.08\ \mathrm{g/cm}^3$；(2) $30.5\ \mathrm{cm}^3$；(3) $0.5\ \mathrm{g}$
【知识点】
密度公式的应用、体积与质量计算
【点评】
本题结合生活实际，考查密度公式的灵活运用，通过分步骤拆解问题，让学生掌握排液法测体积、空心体积计算及不同材料同结构物体的质量差计算，是密度知识的基础应用题型，注重公式的理解与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
本题分三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问：乒乓球浸没在溢水杯中时，其体积等于排开水的体积，先利用密度公式算出溢出水的体积，即乒乓球总体积；再用乒乓球质量除以总体积，得到平均密度。
2. 第(2)问：已知ABS塑料的密度和乒乓球质量，用密度公式算出制作乒乓球的ABS塑料体积；用乒乓球总体积减去塑料体积，得到空心部分体积。
3. 第(3)问：大小、结构相同的乒乓球，赛璐珞材料的体积与ABS塑料体积一致，利用赛璐珞密度和该体积算出其质量，再减去ABS塑料乒乓球的质量，得到质量差。
【解析】
(1) 乒乓球浸没在水中，排开水的体积等于乒乓球体积：
$V_{\mathrm{球}} = V_{\mathrm{溢出}} = \frac{m_{\mathrm{溢出}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{33\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 33\ \mathrm{cm}^3$
乒乓球的平均密度：
$\rho_{\mathrm{球}} = \frac{m_{\mathrm{球}}}{V_{\mathrm{球}}} = \frac{2.75\ \mathrm{g}}{33\ \mathrm{cm}^3} \approx 0.08\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 制作乒乓球的ABS塑料体积：
$V_{\mathrm{塑料}} = \frac{m_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{塑料}}} = \frac{2.75\ \mathrm{g}}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3} = 2.5\ \mathrm{cm}^3$
空心部分体积：
$V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{球}} - V_{\mathrm{塑料}} = 33\ \mathrm{cm}^3 - 2.5\ \mathrm{cm}^3 = 30.5\ \mathrm{cm}^3$
(3) 赛璐珞制作的乒乓球材料体积与ABS塑料体积相同，即$V_{\mathrm{赛}} = V_{\mathrm{塑料}} = 2.5\ \mathrm{cm}^3$，其质量：
$m_{\mathrm{赛}} = \rho_{\mathrm{赛}} V_{\mathrm{赛}} = 1.3\ \mathrm{g/cm}^3 × 2.5\ \mathrm{cm}^3 = 3.25\ \mathrm{g}$
质量差：
$\Delta m = m_{\mathrm{赛}} - m_{\mathrm{球}} = 3.25\ \mathrm{g} - 2.75\ \mathrm{g} = 0.5\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) $0.08\ \mathrm{g/cm}^3$；(2) $30.5\ \mathrm{cm}^3$；(3) $0.5\ \mathrm{g}$
【知识点】
密度公式的应用、体积与质量计算
【点评】
本题结合生活实际，考查密度公式的灵活运用，通过分步骤拆解问题，让学生掌握排液法测体积、空心体积计算及不同材料同结构物体的质量差计算，是密度知识的基础应用题型，注重公式的理解与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
9.(传统文化)[西安模拟] 成语“泾渭分明”源自于陕西泾河与渭河交汇处的自然现象。泾河水与渭河水的密度不同，因此它们的交汇处呈现出一条分界线(如图所示)。小明用试管分别取了5 cm³、5 g的泾河水和15 cm³、18 g的渭河水，由此可知
渭河水
(填“泾河水”或“渭河水”)的密度较大。交汇处两河水流速相近时，渭河水会分布在下层
(填“上层”或“下层”)。某次洪水导致两河水体混合，混合后总体积为200 m³，总质量为$2.3×10^{5}$ kg，假设混合前后总体积不变，则混合水中渭河水与泾河水的体积比为3:1
。答案
9. 渭河水;下层;3 : 1
【点拨】泾河水的密度 $\rho_{\mathrm{泾}}=\frac{m_{\mathrm{泾}}}{V_{\mathrm{泾}}}=\frac{5\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$;渭河水的密度 $\rho_{\mathrm{渭}}=\frac{m_{\mathrm{渭}}}{V_{\mathrm{渭}}}=\frac{18\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$,故渭河水的密度大;交汇处两河水流速相近时,渭河水密度大,会分布在下层;设混合水中渭河水与泾河水的体积比为 $n$,体积分别为 $nV$ 与 $V$,则 $nV+V=200\ \mathrm{m}^3$ ①,根据 $\rho=\frac{m}{V}$ 知, $\rho_{\mathrm{泾}}V+\rho_{\mathrm{渭}}nV=2.3 × 10^5\ \mathrm{kg}$,即 $1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × V+1.2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × nV=2.3 × 10^5\ \mathrm{kg}$ ②,联立①②,解得 $n=3$,即混合水中渭河水与泾河水的体积比为 $3:1$。
【点拨】泾河水的密度 $\rho_{\mathrm{泾}}=\frac{m_{\mathrm{泾}}}{V_{\mathrm{泾}}}=\frac{5\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$;渭河水的密度 $\rho_{\mathrm{渭}}=\frac{m_{\mathrm{渭}}}{V_{\mathrm{渭}}}=\frac{18\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$,故渭河水的密度大;交汇处两河水流速相近时,渭河水密度大,会分布在下层;设混合水中渭河水与泾河水的体积比为 $n$,体积分别为 $nV$ 与 $V$,则 $nV+V=200\ \mathrm{m}^3$ ①,根据 $\rho=\frac{m}{V}$ 知, $\rho_{\mathrm{泾}}V+\rho_{\mathrm{渭}}nV=2.3 × 10^5\ \mathrm{kg}$,即 $1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × V+1.2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × nV=2.3 × 10^5\ \mathrm{kg}$ ②,联立①②,解得 $n=3$,即混合水中渭河水与泾河水的体积比为 $3:1$。
解析
【分析】
要解决本题，需分三步思考：①利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分别计算泾河水和渭河水的密度，比较大小；②根据“密度大的液体在下层”的规律，判断渭河水的分布位置；③设混合液中两河水的体积比，结合总体积和总质量的条件，联立方程求解体积比。
【解析】
1. 计算泾河水的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，泾河水的密度$\rho_{泾}=\frac{m_{泾}}{V_{泾}}=\frac{5\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
2. 计算渭河水的密度：同理，渭河水的密度$\rho_{渭}=\frac{m_{渭}}{V_{渭}}=\frac{18\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$；
3. 比较密度并判断分布：因为$\rho_{渭}＞\rho_{泾}$，密度大的液体在下层，所以渭河水会分布在下层；
4. 求解混合液的体积比：设混合水中渭河水体积为$V_{渭}'$，泾河水体积为$V_{泾}'$，体积比为$n$，即$V_{渭}'=nV_{泾}'$。
总体积关系：$V_{渭}'+V_{泾}'=200\ \mathrm{m}^3$，代入得$nV_{泾}'+V_{泾}'=200\ \mathrm{m}^3$，即$V_{泾}'=\frac{200}{n+1}\ \mathrm{m}^3$；
总质量关系：$m_{总}=\rho_{渭}V_{渭}'+\rho_{泾}V_{泾}'=2.3×10^5\ \mathrm{kg}$，代入密度值（$\rho_{泾}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{渭}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）和体积关系：
$1.2×10^3×n×\frac{200}{n+1} +1×10^3×\frac{200}{n+1}=2.3×10^5$；
化简方程：两边同除以$10^3$，得$\frac{200(1.2n+1)}{n+1}=230$，进一步计算：
$200(1.2n+1)=230(n+1)$ → $240n+200=230n+230$ → $10n=30$ → $n=3$；
因此，混合水中渭河水与泾河水的体积比为$3:1$。
【答案】
渭河水；下层；$3:1$
【知识点】
密度公式应用；密度的物理意义；混合液密度计算
【点评】
本题结合传统文化“泾渭分明”考查密度相关知识，既联系生活实际，又考查了密度公式的计算与应用，解题时需明确密度与液体浮沉的关系，混合液问题需利用总质量和总体积的条件联立方程，难度适中，适合学生巩固密度知识点。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步思考：①利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分别计算泾河水和渭河水的密度，比较大小；②根据“密度大的液体在下层”的规律，判断渭河水的分布位置；③设混合液中两河水的体积比，结合总体积和总质量的条件，联立方程求解体积比。
【解析】
1. 计算泾河水的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，泾河水的密度$\rho_{泾}=\frac{m_{泾}}{V_{泾}}=\frac{5\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
2. 计算渭河水的密度：同理，渭河水的密度$\rho_{渭}=\frac{m_{渭}}{V_{渭}}=\frac{18\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$；
3. 比较密度并判断分布：因为$\rho_{渭}＞\rho_{泾}$，密度大的液体在下层，所以渭河水会分布在下层；
4. 求解混合液的体积比：设混合水中渭河水体积为$V_{渭}'$，泾河水体积为$V_{泾}'$，体积比为$n$，即$V_{渭}'=nV_{泾}'$。
总体积关系：$V_{渭}'+V_{泾}'=200\ \mathrm{m}^3$，代入得$nV_{泾}'+V_{泾}'=200\ \mathrm{m}^3$，即$V_{泾}'=\frac{200}{n+1}\ \mathrm{m}^3$；
总质量关系：$m_{总}=\rho_{渭}V_{渭}'+\rho_{泾}V_{泾}'=2.3×10^5\ \mathrm{kg}$，代入密度值（$\rho_{泾}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{渭}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）和体积关系：
$1.2×10^3×n×\frac{200}{n+1} +1×10^3×\frac{200}{n+1}=2.3×10^5$；
化简方程：两边同除以$10^3$，得$\frac{200(1.2n+1)}{n+1}=230$，进一步计算：
$200(1.2n+1)=230(n+1)$ → $240n+200=230n+230$ → $10n=30$ → $n=3$；
因此，混合水中渭河水与泾河水的体积比为$3:1$。
【答案】
渭河水；下层；$3:1$
【知识点】
密度公式应用；密度的物理意义；混合液密度计算
【点评】
本题结合传统文化“泾渭分明”考查密度相关知识，既联系生活实际，又考查了密度公式的计算与应用，解题时需明确密度与液体浮沉的关系，混合液问题需利用总质量和总体积的条件联立方程，难度适中，适合学生巩固密度知识点。
【难度系数】
0.6
