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1. 新情境 数学文化 [2024 浙江模拟]《九章算术》描述了这样一个问题：“今有客马，日行三百里.客去忘持衣.日已$\frac{1}{3}$，主人乃觉.持衣追及，与之而还；至家视日$\frac{3}{4}$.问主人马不休，日行几何？”其大意如下：客人的马一天能行三百里.客人早晨离去时，忘记带走自己的衣物.他走了$\frac{1}{3}$天，主人才发觉.于是，主人拿着他的衣物骑马去追，追上并交还衣物后又立即回家，此时这一天已过去了$\frac{3}{4}$.问：主人的马一天能跑多少里？假如主人骑马的速度不变，则主人骑马的速度为
780
里/天.答案
1. 780 设主人骑马的速度为x里/天.根据题意,得$\frac{1}{2}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})x=[\frac{1}{2}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})+\frac{1}{3}]×300$,解得x=780.所以主人骑马的速度为780里/天.
2. 某工厂甲、乙两个车间计划每月共生产3600个零件，上个月甲车间的产量比原计划增长了12%，乙车间的产量比原计划增长了10%，两个车间共生产了4000个零件，则甲车间上个月实际生产多少个零件？
答案
2. 设甲车间原计划每月生产x个零件,则乙车间原计划每月生产(3600-x)个零件.根据题意,得(1+12%)x+(1+10%)(3600-x)=4000,解得x=2000.所以(1+12%)x=(1+12%)×2000=2240.所以甲车间上个月实际生产2240个零件.
3. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，且这个两位数是个位上的数字与十位上的数字之和的4倍，则这个两位数为
一 二 三 四 五 六 日
48
。一 二 三 四 五 六 日
答案
3. 48 设这个两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为x+4.由题意,得10x+(x+4)=4[x+(x+4)],解得x=4.所以10x+(x+4)=10×4+(4+4)=48.所以这个两位数为48.
4. 如图，在某年2月的月历表中用优美的“
”框住1,3,8,10,16这五个数，它们的和为38，移动“
”的位置又框出五个数。已知这五个数的和是53，则它们中最小的两个数的和是
”框住1,3,8,10,16这五个数，它们的和为38，移动“”的位置又框出五个数。已知这五个数的和是53，则它们中最小的两个数的和是10
。答案
4. 10 设最小的数是x.根据题意,得x+x+2+x+7+x+9+x+15=53,解得x=4.所以x+x+2=10,即它们中最小的两个数的和是10.
5. 从现在开始算，3年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，2年后哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，则哥哥现在的年龄是
18
岁。答案
5. 18 设哥哥现在的年龄是x岁,则3年前哥哥的年龄是(x-3)岁,2年后哥哥的年龄是(x+2)岁.由题意,得$\frac{x+2}{2}=\frac{x-3}{3}+5$,解得x=18.所以哥哥现在的年龄是18岁.
